2024届重庆八中高考适应性月考卷(六)数学试题含答案.pdf
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1、扫描全能王 创建#QQABYQIEogAAAIJAARhCQQUACkOQkBEAACoOQEAMMAAASQNABAA=#2024届重庆八中高考适应性月考卷(六)数学试题+答案扫描全能王 创建#QQABYQIEogAAAIJAARhCQQUACkOQkBEAACoOQEAMMAAASQNABAA=#扫描全能王 创建#QQABYQIEogAAAIJAARhCQQUACkOQkBEAACoOQEAMMAAASQNABAA=#扫描全能王 创建#QQABYQIEogAAAIJAARhCQQUACkOQkBEAACoOQEAMMAAASQNABAA=#数学参考答案第 1 页(共 7 页)数学参考答案
2、一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B A C D C B 二、多项选择题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分)题号 9 10 11 答案 AC BCD ACD 三、填空题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分)题号 12 13 14 答案 29.5 35 102 四、解答题(共77分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15(本小题
3、满分13分)解:(1)因为()ABC,所以coscos()sinsincoscosABCBCBC,又2 32 331cossinsinsinsincos36322ACBCBB 3sinsinsincos3BCCB,所以3coscossincos3BCCB,所以2 313cossincos0322BCC,所以cos0B 或13sincos022CC,(3分)若cos0B,则2B,与ABC为锐角三角形矛盾,舍去,从而13sincos022CC,则tan3C,#QQABYQIEogAAAIJAARhCQQUACkOQkBEAACoOQEAMMAAASQNABAA=#数学参考答案第 2 页(共 7 页
4、)又02C,所以3C (6分)(2)由余弦定理,得2222cosCcabab,即2212abab,(8分)设AB的中点为D,则2CDCACB ,两边同时平方可得:224()CDCACB ,即:2224|2cosCDababC,即:2228abab,(10分)由可得:8ab,于是:ABC的面积113sin82 3222SabC (13分)16(本小题满分15分)(1)证明:取BD中点O,连接A O CO,菱形ABCD中,A BA D,CBCD,所以A OBD,COBD,又因为A OCOO,所以BD 平面A OC,(4分)又A C平面A OC,所以A CBD(6分)(2)解:A BD中,因为3AB
5、C,所以23BA D,由余弦定理得2222cos12BDBCCDBC CDBCD,解得2 3BD;在A OC中,1A OCO,所以2221cos22A OCOA CA OCA O CO,23A OC (8分)在平面A OC中,作OEOC,交A C于点E,则以O为坐标原点,分别以OC方向为x轴正方向,建立如图所示空间直角坐标系,则13022A,(9分)又(1 0 0)C,(03 0)B,(03 0)D,假设在线段BD上存在符合要求的点(00)(33)Gmm,设平面A CG的法向量1()nxyz,#QQABYQIEogAAAIJAARhCQQUACkOQkBEAACoOQEAMMAAASQNABA
6、A=#数学参考答案第 3 页(共 7 页)由33022A C,(10)CGm,则11330220A CnxzCG nxmy ,取1(13)nmm,(11分)平面BCD的法向量2(0 0 1)n ,;所以12122212|3|21|cos|7|13nnmnnnnmm ,33m (13分)当33m 时,4 33BG;当33m 时,2 33BG 所以当4 33BG 或2 33时,平面A CG与平面BCD所成角的余弦值为217 (15分)17(本小题满分15分)解:(1)2cossin()sinxxxfxxx,2412f(2分)因为22f,所以切线方程为22412yx,即24412yx (6分)(2)
7、由题意,3sincos0 xxxax 令3()sincosg xxxxax,则2()sin3(sin3)g xxxaxxxax (7分)令()sin3h xxax,()cos3h xxa 当31a,即13a时,()0h x,()h x在(0),单调递增,()(0)0h xh,所以()0g x,()g x在(0),单调递增,()(0)0g xg,不合题意 (10分)#QQABYQIEogAAAIJAARhCQQUACkOQkBEAACoOQEAMMAAASQNABAA=#数学参考答案第 4 页(共 7 页)当31a,即13a时,()0h x,()h x在(0),单调递减,()(0)0h xh,所
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