2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列专题2.7 整式的加减章末题型过关卷(人教版).docx
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1、2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列第2章 整式的加减章末题型过关卷【人教版】考试时间:60分钟;满分:100分姓名:_班级:_考号:_考卷信息:本卷试题共23题,单选10题,填空6题,解答7题,满分100分,限时60分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握本章内容的具体情况!一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(2022秋兰州期末)下列计算正确的是()A5a+2b7abB5a33a22aC4a2b3ba2a2bD-12y2-14y2=-34y42(2022秋汉阳区期末)若单项式2x3y4与xmyn是同类项,则m,n分别是()A3,4B4,3C3,
2、4D4,33(2022秋宜秀区校级月考)下列说法中正确的是()A13bca2与a2bc不是同类项Bx2-y+z6不是整式C3xy2z3的系数和次数分别是3,6D3x2y+5xy2是二次三项式4(2022秋奉化区校级期末)整式0.3x2y,0,x+12,22abc2,13x2,-14y,-13ab2-12a2b中单项式的个数有()A6个B5个C4个D3个5(2022秋顺德区校级月考)如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为243,则第2021次输出的结果为()A24332021B9C3D16(2022秋招远市期末)下列各式由等号左边变到右边变错的有()a(bc)abc(x2+y)2(xy
3、2)x2+y2x+y2(a+b)(x+y)a+b+xy3(xy)+(ab)3x3y+abA1个B2个C3个D4个7(2022秋济阳区期末)如图所示,长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形,那么剩余白色长方形的周长为()A3baB3b2aC4baD4b2a8(2022秋内江期末)已知a、b是有理数,且ab0,若x=a|a|+b|b|+ab|ab|,则代数式x2+2x+1的值为()A1B0C1D29(2022秋洪山区期中)某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务,实际上该班组每天比计划多生产10个零件,结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件若该班组需完成零件的生产任
4、务为x个,则根据题意得规定的时间为()Ax60+3Bx50-35Cx60+5Dx60-110(2022秋梁平区期末)若abc,xyz,则下面四个代数式的值最大的是()Aax+by+czBax+cy+bzCbx+ay+czDbx+cy+az二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11(2022秋东坡区期末)若代数式3x22x+6的值为8,则代数式32x2-x+2的值为 12(2022秋潍坊期末)已知mn2,mn5,则3(mnn)(mn3m)的值为 13(2022秋梁平区期末)若多项式x23kxy3y2+13xy8不含xy项,则k的值为 14(2022秋莱州市期末)已知关于x,y的多项式x2y
5、m+1+xy22x35是六次四项式,单项式3x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同,则mn 15(2022秋永川区期末)观察下列单项式:xy2,2x2y4,4x3y6,8x4y8,16x5y10,根据你发现的规律写出第n个单项式为 16(2022秋海淀区期末)如图,若一个表格的行数代表关于x的整式的次数,列数代表关于x的整式的项数(规定单项式的项数为1),那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格若关于x的整式A是三次二项式,则A对应表格中标的小方格已知B也是关于x的整式,下列说法正确的有 (写出所有正确的序号)若B对应的小方格行数是4,则A+B对应的小方格行数一定是4;若A+B对应的小
6、方格列数是5,则B对应的小方格列数一定是3;若B对应的小方格列数是3,且A+B对应的小方格列数是5,则B对应的小方格行数不可能是3三解答题(共7小题,满分52分)17(2022秋邹平市校级期末)先化简,再求值:(1)13(3mx2+mx3)(1mx2-13mx),其中m2,x3;(2)(2ab2-a)-12(b+4ab2)-13(a2b-32b-3a),其中a、b满足|a+3|+(b2)2018(2022秋玉林期末)已知A3x22mx+3x+1,B2x2+2mx1,且2A+3B的值与x无关,求m2m的值19(2022秋锦江区校级期中)已知单项式34xbya+1与单项式5x6by2是同类项,c是
7、多项式2mn5mn3的次数(1)a ,b ,c (2)若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3,求代数式20192x26x的值20(2022秋射洪市期末)印卷时,工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了,结果变成:x2y-5xy2-2(-23xy+32x2y)-43xy+5xy2(1)某同学辨认后把“”猜成10,请你帮他算算化简后该式是多少;(2)老师说:“你猜错了,我看到该题目遮挡部分是单项式-4m2n3的系数和次数之积”遮挡部分是多少?(3)若化简结果是一个常数,请算算遮挡部分又该是多少?21(2022秋洛川县校级期末)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价50
8、元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x20):(1)若该客户按方案购买,需付款 元(用含x的代数式表示);若该客户按方案购买,需付款 元(用含x的代数式表示);(2)若x30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当x30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法22(2022秋奉化区校级期末)阅读材料:我们知道,4x2x+x(42+1)x3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)2(a+b)+(a+b)(42+1)(a+b)3(a+b)“整体思
9、想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用:(1)把(ab)2看成一个整体,合并3(ab)26(ab)2+2(ab)2的结果是 (2)已知x22y4,求3x26y21的值;拓展探索:(3)已知a2b3,2bc5,cd10,求(ac)+(2bd)(2bc)的值23(2022秋凤凰县期末)一般情况下a2+b3=a+b2+3不成立,但有些数可以使得它成立,例如:ab0我们称使得a2+b3=a+b2+3成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b)(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;(2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a0,且a1;(3)若(
10、m,n)是“相伴数对”,求代数式m-223n-4m2(3n1)的值专题3.1 一元一次方程及等式的性质【十大题型】【人教版】【题型1 方程及一元一次方程的定义】1【题型2 利用一元一次方程的定义求值】2【题型3 方程的解】2【题型4 列方程】3【题型5 利用等式的性质变形】3【题型6 等式的性质的应用】3【题型7 利用等式的性质解方程】4【题型8 方程的解中的遮挡问题】5【题型9 利用等式的性质检验方程的解】5【题型10 方程的解的规律问题】5【知识点1 方程及一元一次方程的定义】(1)方程的定义:含有未知数的等式叫方程方程是含有未知数的等式,在这一概念中要抓住方程定义的两个要点等式;含有未知
11、数(2)一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a0)一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a0)叫一元一次方程的标准形式这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1【题型1 方程及一元一次方程的定义】【例1】(2022顺德区模拟)下列等式中不是一元一次方程的是()A2x521B40+5x100C(1+147.30%)x8930Dx(x+25)5850【变式1-1】(20
12、22秋博白县期末)下列式子中是方程的是()A5x+4B3x57Cx26D3215【变式1-2】(2022秋盐城校级期中)下列方程(1)x3=2;(2)5x22x(32x);(3)xy5;(4)3x+1=-2;(5)x2x1;(6)x0中一元一次方程有()A2个B3个C4个D5个【变式1-3】(2022江东区质检)在初中数学中,我们学习了各种各样的方程以下给出了6个方程,请你把属于一元方程的序号填入圆圈(1)中,属于一次方程的序号填入圆圈(2)中,既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分3x+59:x2+4x+40;2x+3y5:x2+y0;xy+z8:xy1【题型2 利用一元一
13、次方程的定义求值】【例2】(2022市中区模拟)若方程(m21)x2mxx+20是关于x的一元一次方程,则代数式|m1|的值为()A0B2C0或2D2【变式2-1】(2022秋婺源县期末)已知方程x2k-1+k0是关于x的一元一次方程,则方程的解等于()A1B1C12D-12【变式2-2】(2022江阴市校级期末)如果(a2)x|a|-120是一元一次方程,那么a是【变式2-3】(2022秋鄂州月考)(3a+2b)x2+ax+b0是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,则x【知识点2 方程的解】方程的解:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值叫方程的解【题型3 方程的解】【例
14、3】(2022温州期末)若关于x的方程mx4x的解是整数,则非负整数m的值为【变式3-1】(2022番禺区期末)已知关于x的方程4ax+53a的解为x=12,则3a+5的值为【变式3-2】(2022秋锦江区校级期末)对于正整数n,阶乘符号n!表示从n到1的整数的乘积(例如:6!654321),则满足方程5!9!N!12的N的值为 【变式3-3】(2022春黔江区期末)已知关于x的方程2x3=m3+x的解满足|x|1,则m的值是()A6B12C6或12D6或12【题型4 列方程】【例4】(2022秋泗水县期末)一根细铁丝用去23后还剩2m,若设铁丝的原长为xm,可列方程为【变式4-1】(2022
15、秋南岗区期末)列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是【变式4-2】(2022秋雨花区校级期末)某校长方形的操场周长为210m,长与宽之差为15m,设宽为xm,列方程为 【变式4-3】(2022秋越秀区校级月考)一件衣服打八折后,售价为88元,设原价为x元,可列方程为 【知识点3 等式的性质】性质1:等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式【题型5 利用等式的性质变形】【例5】(2022青海)根据等式的性质,下列各式变形正确的是()A若ac=bc,则abB若acbc,则abC若a2b2,则abD若-13x6,则x2【变式5-1】(
16、2022杭州)设x,y,c是有理数,正确的是()A若xy,则x+cycB若xy,则xcycC若xy,则xc=ycD若x2c=y3c,则2x3y【变式5-2】(2022安徽)设a,b,c为互不相等的实数,且b=45a+15c,则下列结论正确的是()AabcBcbaCab4(bc)Dac5(ab)【变式5-3】(2022镇海区校级二模)下列等式变形:(1)如果axay,那么xy;(2)如果a+b0,那么a2b2;(3)如果|a|b|,那么ab;(4)如果4a7b,那么a7=b4,其中正确的有()A(1)(4)B(1)(2)(4)C(1)(3)D(2)(4)【题型6 等式的性质的应用】【例6】(20
17、22石家庄模拟)能运用等式的性质说明如图事实的是()A如果a+cb+c,那么ab(a,b,c均不为0)B如果ab,那么a+cb+c(a,b,c均不为0)C如果acbc,那么ab(a,b,c均不为0)D如果ab,那么acbc(a,b,c均不为0)【变式6-1】(2022河北)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是()ABCD【变式6-2】(2022芦淞区模拟)有质量分别为11克和17克的砝码若干个,在天平上称出质量为3克的物体,至少要用 个这样的砝码【变式6-3】(2022利津县一模)如图,“、
18、”分别表示三种不同的物体,已知前两架天平保持平衡,要使第三架也保持平衡,如果在?处只放“”那么应放“”()A5个B4个C3个D2个【题型7 利用等式的性质解方程】【例7】(2022秋饶平县校级期末)利用等式的性质解方程:(1)5+x2(2)3x+6312x【变式7-1】(2022秋柳江区期中)利用等式的性质解方程并检验:2-14x=3【变式7-2】(2022秋盂县期中)用等式性质解下列方程:(1)4x713 (2)3x+2x+1【变式7-3】(2022秋三门县期中)利用等式的性质解方程:(1)5x2(2)3x6312x【题型8 方程的解中的遮挡问题】【例8】(2022秋玉田县期末)小强在解方程
19、时,不小心把一个数字用墨水污染成了x1-x-5,他翻阅了答案知道这个方程的解为x1,于是他判断应该是【变式8-1】(2022秋红河州期末)方程2+3x,处被墨水盖住了,已知方程的解是x2,那么处的数字是 【变式8-2】(2022秋巴彦县期末)小丽同学在做作业时,不小心将方程2(x3)x+1中的一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉她方程的解是x9,请问这个被污染的常数是()A4B3C2D1【变式8-3】(2022秋郫都区期末)小强在解方程时,不小心把一个数字用墨水污染成了2x+3x,他翻阅了答案知道这个方程的解为x1,于是他判断的值应为【题型9 利用等式的性质检验方程的解】【例9】(2022秋
20、雨花区期末)x2是方程ax40的解,检验x3是不是方程2ax53x4a的解【变式9-1】(2022春崇明区期末)x1 方程x2+33x+1的解(填“是”或“不是”)【变式9-2】(2022秋雨花区校级期末)判断括号内未知数的值是不是方程的根:(1)x23x40(x11,x21);(2)(2a+1)2a2+1(a12,a2=-43)【变式9-3】(2022秋莱山区期末)有下列方程:13x1;2x31;23x-32=37;(x+1)(x+2)12;2x-2x=3;23x(x3)311其中,x2是其解的方程有 (填序号)【题型10 方程的解的规律问题】【例10】(2022春卫辉市期中)一列方程如下排
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