高考数学二轮复习课件专题1第1讲集合与常用逻辑用语2.pptx
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1、高考数学二轮复习精品课件(课标版)专题1第1讲集合与常用逻辑用语CATALOGUE目录集合的概念与性质集合的运算常用逻辑用语集合与常用逻辑用语的应用高考真题解析01集合的概念与性质由确定的元素所组成的整体。集合组成集合的各个对象。元素元素个数有限的集合。有限集元素个数无限的集合。无限集集合的基本概念集合的表示方法列举法描述法符号法用集合中元素的共同特征来表示集合。用特定的符号来表示集合及其元素。将集合中的元素一一列举出来。集合中的元素必须是确定的,不能模糊不清。确定性集合中的元素互不相同,没有重复。互异性集合中的元素没有固定的顺序。无序性集合的基本性质02集合的运算两个集合A和B的交集是由同时
2、属于A和B的所有元素组成的集合。两个集合A和B的并集是由属于A或属于B的所有元素组成的集合。交集与并集并集交集补集与全集补集对于任意集合A,全集中不属于A的所有元素组成的集合称为A的补集。全集在讨论某个问题时,所涉及的所有元素组成的集合称为全集。对于任意集合A、B,有AB=BA和AB=BA。交换律结合律分配律对于任意集合A、B、C,有 A(BC)=(AB)C和A(BC)=(AB)C。对于任意集合A、B、C,有A(BC)=(AB)(AC)和A(BC)=(AB)(AC)。030201集合的运算律03常用逻辑用语命题命题是陈述句,具有真假性,可以判断为真或假。在数学中,命题通常表示为数学定理、公式或
3、问题。量词量词用来限定范围或数量,常见的量词有全称量词()和存在量词()。全称量词表示对某一范围内所有个体都适用的命题,而存在量词表示存在至少一个个体满足命题。命题与量词如果命题A成立,则命题B一定成立,那么称A是B的充分条件。充分条件表示当A满足时,B必然满足,但不表示A不满足时B一定不满足。充分条件如果命题B成立,则命题A一定成立,那么称A是B的必要条件。必要条件表示当B满足时,A必然满足,但不表示B不满足时A一定不满足。必要条件充分条件与必要条件VS逻辑推理是根据已知命题推导出新命题的思维过程,包括演绎推理和归纳推理。演绎推理是从一般到特殊的推理过程,归纳推理是从特殊到一般的推理过程。证
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