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1、2024年七年级上册数学13-2有理数全章复习与巩固(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1计算106(102)3104之值为( ) A108 B109 C1010 D10122 与比较大小,必定为( )A B C D这要取决于b3下列语句中,正确的个数是( )一个数与它的相反数的商为-1;两个有理数之和大于其中任意一个加数;若两数之和为正数,则这两个数一定都是正数;若,则 A0 B1 C2 D34已知,则的值是( ) A-7 B-3 C-7或-3 D7或35将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的,则( ) A B C D6(
2、2015莒县一模)甲、乙两队合做修一条1200米的路,甲队独做4小时可以完成,乙队独做6小时可以完成,问两人合做2小时能修多少米?()A600米B800C1000米D1200米7(2016松江区三模)下列分数中,能化为有限小数的是()A B C D8记,令,称为,这列数的“理想数”已知,的“理想数”为2004,那么8,的“理想数”为( ) A2004 B2006 C2008 D2010二、填空题9.(2015湖州)计算:23()2= 102011年成市承接产业转移示范区建设成效明显,第一季度完成固定资产投资238亿元,用科学记数法可记作_元11把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:-3,-0
3、.4,-|-4|,-,0,4.262262226(两个6之间依次增加一个“2”)整数负分数无理数12当_时,式子的值最大,这个最大值是_13如图,有理数对应数轴上两点A,B,判断下列各式的符号:_0;_0;0;_014已知满足,则代数式的值是 15某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6若该地地面温度为21,高空某处温度为-39,则此处的高度是 千米16(2016富顺县校级模拟)计算:1+234+5+678+9+2012+2013+201420152016+2017=_. 三、 解答题17计算:(1) (2)(3) (4)(5)18.(2015春万州区期末)某服装店以每
4、件82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结来如表所示:售出件数76782 售价(元)+5+1 025请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?19已知三个互不相等的有理数,即可以表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,b的形式,且x的绝对值为2,求的值 20一粒米微不足道,平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉针对这种浪费粮食现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得500粒大米约重10克现在请你来计算(1)一粒大米重约多少克?(2
5、)按我国现有人口13亿,每年365天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(用科学记数法表示)(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按2元千克计算,可卖得人民币多少元?(用科学记数法表示)(4)对于因贫困而失学的儿童,学费按每人每年500元计算,卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学?(5)经过以上计算,你有何感想和建议?【答案与解析】一、选择题1【答案】 A 【解析】 2【答案】 D 【解析】当为0时,;当为正数时,;当为负数时,3【答案】 B【解析】只有正确,其他均错4【答案】C【解析】,所以或5【答案】C【解析】6.【答案】C.【解析】根据题意得:2(120
6、04+12006)=2(300+200)=1000(米),则两人合作2小时能修1000米7【答案】A【解析】解:A、=0.1235,故本选项正确;B、=0.111111,故本选项错误;C、=0.083333,故本选项错误;D、=0.066666,故本选项错误;故选A8【答案】C【解析】 ,的“理想数”为2004, , 8,中,;, 8,的理想数为: 二、填空题9.【答案】2.【解析】23()2=8=2.10【答案】11【答案】 【解析】解:整数-3,-|-4|,0,负分数-0.4,-,无理数,4.262262226(两个6之间依次增加一个2)12【答案】1, 3【解析】,时,取到最小值,同时
7、取到最大值13【答案】, , , 【解析】由图可得:,特殊值法或直接推理可得:14【答案】1 【解析】又可得:三数必一负两正,不防设:,代入原式计算即可15【答案】10【解析】21-(-39)61=10(千米).16【答案】1.【解析】解:1+234+5+678+9+2012+2013+201420152016+2017=(1+234)+(5+678)+(2013201420152016)+2017=(4)(20164)+2017=(4)504+2017=2016+2017=1.三、解答题17【解析】 (1)原式 (2)原式(3) 原式(4)原式(5)原式 18.【解析】解:7(100+5)+
8、6(100+1)+7100+8(1002)+2(1005)=735+606+700+784+190=3015,3082=2460(元),30152460=555(元),答:共赚了555元19【解析】由1,a+b,a与0,b相同,由得:分母有,所以又由三数互不相等,所以,化简得:, 20【解析】(1)105000.02(克)答:一粒大米重约0.02克(2)0.021336513000000001000=2.847107(千克)答:一年大约能节约大米2.847107千克(3)22.847107=5.694107(元)答:可卖得人民币5.694107元(4)5.694107500=1.1388105
9、答:可供113880名失学儿童上一年学(5)一粒米虽然微不足道,但是我们一年节约下来的钱数大的惊人所以提倡节约,杜绝浪费,我们要行动起来【巩固练习】一、选择题1 x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A、 B、 C、D、2. 下列各式符合代数式书写规范的是()ABa3C2m1个D1m3.(2016港南区二模)已知:a3b=2,则62a+6b的值为()A2 B2 C4 D44已知单项式,下列说法正确的是( ) A系数是-4,次数是3 B系数是,次数是3 C系数是,次数是3 D系数是,次数是25如果一个多项式的次数是3,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A都小于3 B都等于3 C都不
10、小于3 D都不大于36下列代数式:a+2b,0中,整式的个数是( ) A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题7.校园里刚栽下1.8m高的小树苗,以后每年长0.3m,则n年后是 m8.某种电脑原来是a元钱,“五一”搞促销活动,每台下降10%,则“五一”期间这种电脑的售价为 元9.(2015长沙二模)单项式的系数与次数之积为 10三个连续偶数中,最小的偶数为2n+4(n为整数),则最大的一个偶数为 11.有一大捆同种型号的电线,现要确定其长度, 从中先取一段电线,称出它的质量为千克,量出它的长度为米,再称得其余电线的总质量为千克,则这捆电线的总长度为 米 12.(2016春吴中区期末)观察下列关
11、于x的单项式,探究其规律x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,按照上述规律,第2016个单项式是 三、解答题13.(2015秋灌南县期中)请你结合生活实际,设计具体情境,解释下列代数式的意义:(1);(2)(1+20%)x14已知单项式的次数与多项式的次数相同,求的值15.某电影院有20排座位,已知第一排有18个座位,后面一排都比前一排多2个座位,试用代数式表示出第n排的座位数,并求第19排的座位数【答案与解析】一、选择题1.【答案】D;2.【答案】A【解析】A、符合代数式的书写,故A选项正确;B、a3中乘号应省略,数字放前面,故B选项错误;C、2m1个中后面有单位的应加括号,故C选项
12、错误;D、1m中的带分数应写成假分数,故D选项错误3. 【答案】A; 【解析】解:a3b=2,62a+6b=62(a3b)=622=64=2故选:A4【答案】B; 5【答案】D;【解析】多项式的次数是该多项式中各项次数最高项的次数.6. 【答案】D;【解析】单项式与多项式统称为整式.二、填空题7. 【答案】(0.3n+1.8); 8【答案】90%a;【解析】a(1-10%)90%.9. 【答案】-2【解析】根据单项式定义得:单项式的系数是,次数是3;其系数与次数之积为3=210.【答案】2n+8; 【解析】三个连续偶数中,最小的偶数为2n+4,则其他偶数分别为:2n+6,2n+,811.【答案
13、】(或);【解析】1千克电线长米,则这捆电线的总长度为12.【答案】4031x2016【解析】解:根据分析的规律,系数满足的规律是2n-1,字母的指数等于n,得第2016个单项式是4031x2016故答案为:4031x2016三、解答题13.【解析】解:(1)汽车每小时行驶a千米,行驶30千米所用时间为小时(2)小明家去年产粮食x千克,今年增产20%,则今年的产量为(1+20%)x千克14【解析】15. 【解析】解: 第一排有18个座位;第二排有(18+2)个;第三排有(18+2+2)个;第四排有(18+2+2+2个,第n排有18+2(n-1)个座位 当n19时,18+2(n-1)18+2(1
14、9-1)54(个) 答:第n排有18+2(n-1)个座位,第19排有54个座位【巩固练习】一、选择题1已知a,b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式2(ab)3cd的值为( )A.2 B.1 C.3 D.02当x3时,代数式px3qx1的值为2002,则当x3时,代数式px3qx1的值为( )A.2000 B.2002 C.2000 D.20013关于代数式的值,下列说法错误的是 ( )A.当a时,其值为0 B.当a3时,其值不存在C.当a3时,其值存在 D.当a5时,其值为54.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平
15、均速度是( )米/分A、 B、 C、 D、5(2015通辽)下列说法中,正确的是()Ax2的系数是Ba2的系数是C3ab2的系数是3aDxy2的系数是6一组按规律排列的多项式:,其中第10个式子是( ) A B C D二、填空题7.一项工程,甲单独做a小时完成,乙单独做b 小时完成,则甲、乙合做此项工程所需的时间为 小时 8代数式,0,中是单项式的是_,是多项式的是_9.(2015扬州)若a23b=5,则6b2a2+2015= 10是关于x、y的五次单项式,且系数为3,则a+b的值为_11(2016春龙泉驿区期中)多项式3x2+xy2+9中,次数最高的项的系数是 12. 如图所示,在一个三角点
16、阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,2n,请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930,则n_三、解答题13. 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了如下两种优惠方式:第一种:买一支毛笔附赠一本书法练习本;第二种:按购买金额打九折付款八年级(5)班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本 x(x10)本.(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱? 14.要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y
17、3x2y+y不含三次项,求2m+3n的值15.(2016春滨海县校级月考)做大小两个纸盒,尺规如下(单位:cm) 长宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒3a 2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(结果用含a、b、c的代数式表示)(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米?(结果用含a、b、c的代数式表示)【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C;2. 【答案】C;3. 【答案】D;4. 【答案】D;【解析】平均速度等于总路程除以总时间,即上下楼梯的总路程2s,总时间是上楼时间:,下楼时间:,所以答案选5.【答案】D【解析】A、x2的系数是,故本选项错误;B、a2的系数是,故本选项错
18、误;C、3ab2的系数是3,故本选项错误;D、xy2的系数,故本选项正确6【答案】B 【解析】观察每个式子知,每个多项式都是二项式,且a、b的指数与式子的个数n之间的关系是a的指数为n,b的指数为2n-1,而且含a项的系数都是1,含b项的系数为,即第n个式子为,所以第10个式子是二、填空题7. 【答案】;【解析】甲的工作效率为,乙的工作效率为,合作的工作效率为,合作的工作时间为8. 【答案】,0 ; ,; 【解析】单项式是数与字母的乘积,多项式是单项式的和9.【答案】2005【解析】6b2a2+2015=2(a23b)+2015=25+2015=10+2015=200510.【答案】1; 【解
19、析】由-a3,2+b-15,得a-3,b4,则a+b-3+4111.【答案】;【解析】解:多项式3x2+xy2+9中,最高次项是xy2,其系数是故答案为:12. 【答案】30 【解析】2+4+6+2n930,即2(1+2+3+n)930,2即n(n+1)930,故n30三、解答题13. 【解析】解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:(1) 代数式分别为: 2510+5(x-10), (2510+5x)90% (2) 把x30分别代入两个代数式:2510+5(x-10)2510+5(30-10)350,(2510+5x)90%(2510+530)90%360 所以选择第一种优惠方式.14.【解析】解:my3+3nx2y+2y3x2y+y=(m+2)y3+(3n1)x2y+y,关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3x2y+y不含三次项,m+2=0,3n1=0,m=2,n=,2m+3n=2(2)+3=315.【解析】解:(1)根据题意,做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac,答:做这两个纸盒共用料(14ab+10bc+14ac)平方厘米(2)根据表格中数据可知,大纸盒比小纸盒的容积大3a2b2cabc=11abc,答:做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米
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