2019高中数学 第一章 计数原理 1.3.1 二项式定理导学提纲学案 新人教A版选修2-3.doc
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1、11.3.11.3.1 二项式定理导学提纲二项式定理导学提纲班级:_ 姓名:_ 小组:_ 【学习目标】 1. 掌握二项式定理及其展开式的通项公式. 2. 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 【重点难点】 重点:掌握二项式定理及其展开式的通项公式. 难点:会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 一、基础感知 知识点一 二项式定理(ab)n_(nN N*)(1)这个公式所表示的规律叫做二项式定理(2)展开式:等号右边的多项式叫做(ab)n的二项展开式,展开式中一共有_项(3)二项式系数:各项的系数 C (k0,1,2,n)叫做_k n知识点二 二项展开式的通项公式(ab)n展开式的
2、第_项叫做二项展开式的通项,记作Tk1_.二、深入学习题型一 二项式定理的正用、逆用例 1 利用(ab)n的二项展开式解题(1)求(a2b)4的展开式; (2)求(2x)5的展开式3 2x2跟踪训练 1 (1)求(3)4的展开式;x1x(2)化简(x1)55(x1)410(x1)310(x1)25(x1)2题型二 二项展开式通项的应用例 2 若( 41 2 x)n展开式中前三项系数成等差数 列,求:x(1)展开式中含x的一次项; (2)展开式中的常数项跟踪训练 2 在(2x231 x)8的展开式中,求:(1)第 5 项的二项式系数及第 5 项的系数; (2)x2的系数题型三 二项式定理的应用例 3 (1)试求 199510除以 8 的余数 (2)求证:32n28n9(nN N*)能被 64 整除跟踪训练 3 已知nN N*,求证:122225n1能被 31 整除例 4 求(x 1)5的展开式中的常数项1 x
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