高中数学类比思想例题_浅议高中数学中的类比思想.docx
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1、高中数学类比思想例题_浅议高中数学中的类比思想 【摘要】只有我们意识到类比的教化教学价值,通过类比的教学方法去展示数学的学问,才能让学生拓展视野,以极大的热忱去探讨、学习数学,相识到数学世界的和谐统一,才能真正实现学生由“学会”到“会学”的转化。【关键词】中学数学 类比思想 教学方法在考试说明中,数学命题的指导思想要求突出数学基础学问、基本实力、基本思想方法的考查,重视数学基本实力和综合实力的考查,注意数学的应用意识和创新意识的考查。其中,推理论证实力的考查要求是:能够依据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,运用归纳,类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性。因此,在中学数学的教学过程中
2、要加强对推理实力的培育。由一个或几个已知推断推出另一未知推断的思维形式,叫作推理。推理有演绎推理和合情推理,其中合情推理分为归纳推理和类比推理。古语云:授人以鱼,只供一饭。授人以渔,则终身受用无穷。学学问,更要学方法。1.类比推理定义所谓类比推理,是指通过两个(或两类)对象的一些相同(或相像)属性的比较,从而推出它们的某些其它属性也相同(或相像)的一种逻辑方法,其推理形式为:类比对象 类比属性甲 ABCD乙 ABC所以,乙对象可能具有属性D这是从特别到特别的一种推理形式,所推出的结论未必牢靠,仅是一种“似真”的结果,带有揣测的性质。尽管发觉的结果不肯定真实,但它终归是一种方法,因为类比联想可以
3、发觉新的数学学问,类比可以寻到解决问题的方法和途径,可以培育学生的发散思维,创建思维及合情推理实力。所以,类比推理在数学中虽然不是证明方法,但却是一种重要的数学发觉法,是提出假设进行猜想的基础,是各种创建思维形式的基本要素。2.类比推理的应用2.1 平面几何与立体几何类比。平面几何的基本元素是点和直线,而立体几何的基本元素是点、直线和平面。假如我们建立如下对应关系:平面内的点对应到空间中的点或直线,平面内的直线对应到空间中的直线或平面,那么把平面几何某些定理中的点换作直线,或把线换作平面,就可以帮助学生“发觉”一类相像的立体几何定理。在讲授新学问的同时,常常联系旧学问,创建条件进行类比,扩展学
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