8.1 成对数据的相关关系(精练)(解析版).docx
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1、8.1 成对数据的相关关系(精练)【题组一 相关关系】1(2021贵州贵阳市)如下四个散点图中,正相关的是( )ABCD【答案】A【解析】对于A,散点图中的点从左向右是上升的,且在一条直线附近,是正相关;对于B,散点图中的点从左向右是下降的,且在一条直线附近,是负相关;对于C、D,散点图中的点不成带状分布,没有明显的相关关系;故选:A.2(2021秦安县第一中学高二期末)根据下面给出的2009年至2018年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( )A逐年比较,2018年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2012年我国治理二氧化硫排放显现成效C2011年以来我国二氧化硫年
2、排放量呈减少趋势D2011年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】A. 逐年比较,2018年年排放量最少,故减少二氧化硫排放量的效果最显著;B. 2012年比2011年二氧化硫年排放量明显减少,故2012年我国治理二氧化硫排放显现成效;C. 2011年以来每年我国二氧化硫年排放量除2016年外几乎都在减少,故总体呈减少趋势.D. 2011年以来我国二氧化硫年排放量随年份逐渐减少,与年份负相关,故D错.故选:D3(2020全国高三专题练习)某商家今年上半年各月的人均销售额(单位:千元)与利润率统计表如下:月份123456人均销售额658347利润率(%)12.610.418.53
3、.08.116.3根据表中数据,下列说法正确的是( )A利润率与人均销售额成正相关关系B利润率与人均销售额成负相关关系C利润率与人均销售额成正比例函数关系D利润率与人均销售额成反比例函数关系【答案】A【解析】画出利润率与人均销售额的散点图,如图由图可知利润率与人均销售额成正相关关系.故选:A.4(2020青海海东市)下列说法正确的是( )A圆的面积与半径之间的关系是相关关系B粮食产量与施肥量之间的关系是函数关系C一定范围内,学生的成绩与学习时间成正相关关系D人的体重与视力成负相关关系【答案】C【解析】对于A,圆的面积与半径之间的关系是确定的关系,是函数关系,所以A错误;对于B,粮食产量与施肥量
4、之间的关系是不是函数关系,是相关关系,所以B错误;对于C,一定范围内,学生的成绩与学习时间是成正相关关系的,所以C正确;对于D,人的体重与视力是没有相关关系的,所以D错误.故选:C.5(2019广东广州市执信中学)对于散点图下列说法正确一个是( )A一定可以看出变量之间的变化规律B一定不可以看出变量之间的变化规律C可以看出正相关与负相关有明显区别D看不出正相关与负相关有什么区别【答案】C【解析】给出一组样本数据,总可以作出相应的散点图,但不一定能分析出两个变量的关系,不一定存在回归直线来模拟数据,但是通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别.故选:C6(2021江门市)下列语句表示的事件中的
5、因素不具有相关关系的是( )A瑞雪兆丰年B名师出高徒C不积跬步,无以至千里D喜鹊叫喜,乌鸦叫丧【答案】D【解析】A. 瑞雪对小麦有好处,可能使得小麦丰收,所以瑞雪兆丰年具有相关关系;B. 名师水平高,可能使得学生学习好,所以名师出高徒具有相关关系;C. 不积跬步,就不会有千里,所以不积跬步,无以至千里具有相关关系; D. 喜鹊叫喜,乌鸦叫丧,两者没有必然的关系.故选:D7(2020吉林长白山保护开发区教育局高一月考)下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( )A角度和它的正切值B人的右手一柞长和身高C正方体的棱长和表面积D真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间【答案】B【解析】选项,由于角
6、度和正切值有确定的关系;选项,人的右手一柞长和身高不具有统一的关系;选项,正方体的棱长和表面积有关系;选项,真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间有确定的关系.故选:8(2020江西赣州市南康中学高二期中(文)观察下列各图形,其中两个变量具有相关关系的图是( )ABCD【答案】C【解析】由图可知,图中这些点大致分布在一条直线附近,具有线性相关关系;图中这些点大致分布在一条类似二次曲线附近,具有相关关系;而图中这些点分布不均匀,比较分散,不具有相关关系故选:C【题组二 样本的相关系数】1(2020广东广州市)在建立两个变量y与x的回归模型,模型的的值依次是0.35,0.67,0.84,0.9
7、2,则其中拟合效果最好的模型是( )A模型1B模型2C模型3D模型4【答案】D【解析】根据相关指数的作用,可知相关指数越大,模型拟合效果越好,因为,所以模型4的拟合效果最好.故选:D.2(2020河南)有一散点图如图所示,现拟合模型为直线l1,在5个(x,y)数据中去掉D(3,10)后,重新拟合模型为直线l2给出下列说法:相关系数r变大;相关指数R2变大;残差平方和变小;解释变量x与预报变量y的相关性变强.其中正确说法的个数为( )A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】由题意,散点图有5个的数据,去掉后,可得与的相关性越强,并且是正相关,所以相关系数变大,相关指数变大,残差的平方和变小,所
8、以四个命题都正确.故选:D.3(2020全国高三专题练习)对于相关系数,下列说法中正确的是( )A越大,线性相关程度越强B越小,线性相关程度越强C越大,线性相关程度越弱,越小,线性相关程度越强D,且越接近,线性相关程度越强,越接近,线性相关程度越弱【答案】D【解析】对于选项A,越大,线性相关程度越强,即A错误;对于选项B,越小,线性相关程度越弱,即B错误;对于选项C,越大,线性相关程度越强,越小,线性相关程度越弱, 即C错误;对于选项D,且越接近,线性相关程度越强,越接近,线性相关程度越弱,即D正确,故选:D.4(2020甘肃省会宁县第一中学)下列结论:函数关系是一种确定性关系;相关关系是一种
9、非确定性关系;回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.其中正确的是_.(将所有正确的序号填上)【答案】【解析】根据函数关系及相关关系的定义,函数关系是一种确定性关系.相关关系是一种非确定性关系.是正确的;由回归分析的定义及应用可知,回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.故答案为:.5(2020合肥市第六中学高一期末)某统计部门对四组数据进行统计分析后,获得如图所示的散点图,关于相关系数的比较,其中正确的是( )ABCD【答案】C【解析】根据散点图的特征,数据大致呈增长趋势的是正相关,数据呈递
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