2022年届江苏省南通市扬州市泰州市高三第三次调研考试数学试题.docx
《2022年届江苏省南通市扬州市泰州市高三第三次调研考试数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年届江苏省南通市扬州市泰州市高三第三次调研考试数学试题.docx(15页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精品学习资源2021 届江苏省南通市、扬州市、泰州市高三第三次调研考试数学试题数学一、 填空题:本大题共14 个小题 ,每道题 5 分,共 70 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .欢迎下载精品学习资源1. 已知集合 U1,0,1,2 , A1,1,2,就 CU A.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 已知复数 z2i 2 ( i 为虚数单位) ,就 z 的共轭复数为 .欢迎下载精品学习资源3. 如图是甲、乙两位同学在5 次数学测试中得分的茎叶图,就成果较稳固(方差较小)的那一位同学的方差为 .4. 如图是一个算法流程图,就输出的S 的值为 .欢迎下载精品学习资
2、源5. 已知正三棱柱的各条棱长均为a ,圆柱的底面直径和高均为b ,如它们的体积相等,就a 3 : b3 的值为 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 将一颗骰子连续抛掷2 次,向上的点数分别为1m, n ,就点P m, n 在直线 y1 x 下方的概率为 .2欢迎下载精品学习资源7. 函数 fxlg x2 的定义域为 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源28. 在平面直角坐标系xOy 中, 双曲线 xa2y21与抛物线y212x 有相同的焦点, 就双曲线的两条渐近欢迎下载精品学习资源线的方程为 .欢迎下载精品学习资源9. 已知两曲线f xcos x, g x3 sinx, x
3、0,2相交于点 A. 如两曲线在点A 处的切线与 x 轴分别相欢迎下载精品学习资源交于 B ,C 两点,就线段BC 的长为.欢迎下载精品学习资源10. 如图,已知ABC 的边 BC 的垂直平分线交 AC 于点 P ,交 BC 于点 Q .如 AB3, AC5 ,就欢迎下载精品学习资源APAQABAC 的值为 .欢迎下载精品学习资源11. 设数列an 中意 a11, 1an 11an1 nN,就100ak ak 1的值为 .欢迎下载精品学习资源k 12fx , x0欢迎下载精品学习资源12. 已知函数f xxax aR, g xf x , x( fx 为 fx 的导函数) .如方程0欢迎下载精品
4、学习资源欢迎下载精品学习资源g fx0 有四个不等的实根,就a 的取值范畴是 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13. 如图,矩形 ABCD 的边 AB 在 x轴上,顶点C, D 在函数 yx1 x0 x的图像上 .记欢迎下载精品学习资源ABm, BCn ,就m 的最大值为 .n 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 在平面直角坐标系xOy 中,圆22C1 : x1y22 ,圆 C1 : xmym 2m2 ,如圆C2 上存在欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源点 P 中意:过点 P 向圆C1 作两条切线PA, PB, 切点为A, B ,ABP 的面积为 1,就正数 m
5、的取值范畴是 .欢迎下载精品学习资源三、解答题 (本大题共6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)欢迎下载精品学习资源15.(本小题满分 14 分)已知ABC 是锐角三角形,向量mcos A,sinA, n 33cosB,sin B ,且 mn .欢迎下载精品学习资源( 1)求 AB 的值;欢迎下载精品学习资源( 2)如cos B3 , AC58 ,求 BC 的长 .欢迎下载精品学习资源16.(本小题满分 14 分)欢迎下载精品学习资源如图, 在四棱锥 PABCD 中, PC平面 PAD , ABCD , CD2AB2 BC ,M, N 分别是棱PA,CD欢迎下载精品
6、学习资源的中点 .( 1)求证: PC平面 BMN ;( 2)求证:平面BMN平面 PAC .17.(本小题满分 14 分)欢迎下载精品学习资源22如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆 xy1 ab0 的离心率为2,长轴长为 4,过椭欢迎下载精品学习资源圆的左顶点A 作直线 l ,分别交椭圆和圆a2x2y2b2a2 于相异两点2P, Q .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源( 1)如直线 l 的斜率为 1 ,求 AP2AQ的值;欢迎下载精品学习资源( 2)如 PQAP ,求实数的取值范畴 .18.(本小题满分 14 分)某宾馆在装修时, 为了美观, 欲将客房的窗户设计成半径为1m的
7、圆形, 并用四根木条将圆分成如以下图的欢迎下载精品学习资源9 个区域,其中四边形ABCD 为中心在圆心的矩形,现方案将矩形ABCD 区域设计为可推拉的窗口.欢迎下载精品学习资源( 1)如窗口 ABCD 为正方形,且面积大于1 m2 (木条宽度忽视不计) ,求四根木条总长的取值范畴;4欢迎下载精品学习资源( 2)如四根木条总长为6m,求窗口 ABCD 面积的最大值 .19.(本小题满分 16 分)欢迎下载精品学习资源已知数列an , bn均为各项都不相等的数列,Sn 为 an的前 n 项和,abS.1 nN欢迎下载精品学习资源( 1)如 a11,bnn,求 a4 的值;2n 1 nn欢迎下载精品
8、学习资源欢迎下载精品学习资源( 2)如an是公比为 q 的等比数列,求证:存在实数,使得 bn为等比数列;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源( 3)如an的各项都不为零,1bn是公差为 d 的等差数列,求证:a2, a3, an,成等差数列的充要条欢迎下载精品学习资源件是 d.220.(本小题满分 16 分)欢迎下载精品学习资源设函数fxxexasin x cosx ( aR ,其中 e是自然对数的底数) .欢迎下载精品学习资源( 1)当 a0 时,求 fx 的极值;欢迎下载精品学习资源( 2)如对于任意的 x0,, fx20 恒成立,求 a 的取值范畴;欢迎下载精品学习资源( 3)是否
9、存在实数 a ,使得函数 fx 在区间 0,上有两个零点?如存在,求出 a 的取值范畴; 如不存2在,请说明理由 .南通市 2021 届高三第三次调研测试数学 II (附加题)21. 【选做题】此题包括A 、B、C、 D 四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.如多做,就按作答的前两题评分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.欢迎下载精品学习资源A. 【选修 4-1】几何证明选讲(本小题满分10 分)欢迎下载精品学习资源在 ABC中,A2B,C 的平分线交 AB 于点 D ,A 的平分线交 CD 于点 E .欢迎下载精品学习资源求证: AD BCBD AC .B. 【选修 4-
10、2:矩阵与变换】 (本小题满分 10 分)欢迎下载精品学习资源在平面直角坐标系xOy 中,直线 xy20 在矩阵 A1 a对应的变换作用下得到直线欢迎下载精品学习资源1 2欢迎下载精品学习资源xyb0 a,bR ,求 ab 的值.欢迎下载精品学习资源C. 【选修 4-4:坐标系与参数方程】 (本小题满分10 分)欢迎下载精品学习资源在平面直角坐标系xOy 中,曲线 C 的参数方程为x 2cos3(为参数)以原点 O 为极点, x 轴y 2sin欢迎下载精品学习资源正半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为.如直线 l 与曲线 C 交于6D. 【选修 4-5:不等式选讲】 (本小题满分 1
11、0 分)A, B ,求线段 AB 的长.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源已知 x0, y0, z0 ,且xyz1 ,求证: x3y3z3xyyzxz .欢迎下载精品学习资源【必做题】第22,23 题,每道题 10 分,共计 20 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 .欢迎下载精品学习资源22.(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线y22 px p0 上一点 P3, m到准线的距离与到原点O 的距4欢迎下载精品学习资源离相等,抛物线的焦点为F .( 1)求抛物线的方程;( 2)如 A 为抛物线上一点 (异于原点 O ),点 A
12、 处的切线交 x 轴于点 B ,过 A 作准线的垂线, 垂足为点 E .试判定四边形 AEBF 的形状,并证明你的结论. 23.(本小题满分 10 分)欢迎下载精品学习资源甲,乙两人进行围棋竞赛,共竞赛2n nN局,依据以往竞赛胜败的情形知道,每局甲胜的概率和乙1欢迎下载精品学习资源胜的概率均为.假如某人获胜的局数多于另一人,就此人赢得竞赛.记甲赢得竞赛的概率为P n .2欢迎下载精品学习资源( 1)求 P 2 与 P 3 的值;欢迎下载精品学习资源( 2)试比较 P n 与 P n1 的大小,并证明你的结论.南通市 2021 届高三第三次调研测试数学学科参考答案欢迎下载精品学习资源一、填空题
13、1.02. 34i3.24.35.:36.167. 1, 10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8. y2 x9. 434310010. -1611.10112. a0 或 a1213.414. 1,323欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源二、解答题15.( 1)由于 mn ,所以 m ncosAcos B3sinAsin B3cos AB0 3欢迎下载精品学习资源4331433 .525210欢迎下载精品学习资源由正弦定理,得 BCsin A AC sin B4 331084 33 .45欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16.( 1)设 ACBNO ,连结MO , AN
14、,由于 AB1 CD , ABCD , N 为 CD 的中点,2欢迎下载精品学习资源所以 ABCN , ABCN ,所以四边形 ABCN 为平行四边形,所以O为 AC 的中点,所以 MOPC .又由于 MO平面 BMN , PC平面 BMN ,所以 PC平面 BMN .( 2)(方法一)由于 PC平面 PDA , AD平面 PDA .所以 PCAD ,由( 1)同理可得,四边形ABND 为平行四边形,所以ADBN ,所以 BNPC .由于 BCAB ,所以平行四边形ABCN 为菱形,所以BNAC ,由于 PCACC ,AC平面 PAC , PC平面 PAC ,所以 BN平面 PAC .由于 B
15、N平面 BMN ,所以平面 BMN平面 PAC .(方法二)连结 PN ,由于 PC平面 PDA , PA平面 PDA ,所以 PCPA.由于 PCMO ,所以 PAMO ,由于 PC平面 PDA , PD平面 PDA ,所以 PCPD .欢迎下载精品学习资源由于 N 为 CD 的中点,所以1PNCD ,由( 1)21ANBCCD ,所以 ANPN .2欢迎下载精品学习资源又由于 M 为 PA 的中点,所以PAMN .由于 MNMOM , MN平面 BMN , MO平面 BMN ,所以 PA平面 BMN ,由于 PA平面 PAC ,所以平面 PAC平面 BMN .欢迎下载精品学习资源17.(
16、1)由条件,2a4c2a2a 2b 2a 2,解得,b 2c2欢迎下载精品学习资源2所以椭圆的方程为xy1,圆的方程为xy4 .欢迎下载精品学习资源22242(方法一)直线 l 的方程为y1xy2 ,由1x22得: 3 x24 x40 .欢迎下载精品学习资源2x22 y24欢迎下载精品学习资源解得 xA2, xp2,所以 P32 , 4.3 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 AP2222445 ,又由于原点 O 到直线 l 的距离d2 ,欢迎下载精品学习资源3335欢迎下载精品学习资源所以 AQ4 524485 ,所以 AP35 .55AQ8 565欢迎下载精品学习资源2x2 y
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 年届 江苏省 南通市 扬州市 泰州市 第三次 调研 考试 数学试题
限制150内