2022秋九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长及扇形的面积第1课时弧长和扇形面积教案1新版新人教版.doc
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1、24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 教学内容 1n的圆心角所对的弧长L= 2扇形的概念; 3圆心角为n的扇形面积是S扇形=; 4应用以上内容解决一些具体题目 教学目标 了解扇形的概念,理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式,并应用这些公式解决一些题目 重难点、关键 1重点:n的圆心角所对的弧长L=,扇形面积S扇=及其它们的应用 2难点:两个公式的应用 3关键:由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程 教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板 教学过程 一、复习引入
2、老师口问,学生口答请同学们答复以下问题 1圆的周长公式是什么? 2圆的面积公式是什么? 3什么叫弧长? 老师点评:1圆的周长C=2R 2圆的面积S图=R2 3弧长就是圆的一局部 二、探索新知 小黑板请同学们独立完成下题:设圆的半径为R,那么: 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_ 老师点评根据同学们的解题过程,我们可得到: n的圆心角所对的弧长为例1制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度再下料,试计算如下图的管道的展直长度,即的长结果精确到0.1mm 分析:要求的弧长,圆心角
3、知,半径知,只要代入弧长公式即可 解:R=40mm,n=110 的长=76.8mm 因此,管道的展直长度约为76.8mm问题:学生分组讨论在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长5m的绳子,绳子的另一端拴着一头牛,如下图: 1这头牛吃草的最大活动区域有多大? 2如果这头牛只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大? 学生提问后,老师点评:1这头牛吃草的最大活动区域是一个以A柱子为圆心,5m为半径的圆的面积2如果这头牛只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域应该是n圆心角的两个半径的n圆心角所对的弧所围成的圆的一局部的图形,如图: 像这样,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的
4、图形叫做扇形 小黑板,请同学们结合圆心面积S=R2的公式,独立完成下题: 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为R,1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 3设圆的半径为R,2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 4设圆的半径为R,5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 5设圆半径为R,n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 老师检察学生练习情况并点评 1360 2S扇形=R2 3S扇形=R2 4S扇形= 5S扇形= 因此:在半径为R的圆中,圆心角n的扇形S扇形=例2如图,扇形AOB的半径为10,AOB=60,求的长结果精确到01和扇形AOB的面积结果精确到01 分析:要求弧长和扇
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