2022届中考数学总复习(19)相交线与平行线-精练精析(1)及答案解析.docx
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1、图形的性质相交线与平行线1一选择题共9小题1如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分AOC,ONOM,假设AOM=35,那么CON的度数为A35B45C55D652直线AB,CB,l在同一平面内,假设ABl,垂足为B,CBl,垂足也为B,那么符合题意的图形可以是ABCD3如图,能判定EBAC的条件是AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE4如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,1=120,2=45,假设使直线b与直线c平行,那么可将直线b绕点A逆时针旋转A15B30C45D605如图,A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,A0B=40在射线0B上有一点P,从P点射出一束光
2、线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,那么QPB的度数是A60B80C100D1206将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与互余的角共有A4个B3个C2个D1个7如图,把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是A15B20C25D308如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B=30,那么C为A30B60C80D1209如图,CF是ABC的外角ACM的平分线,且CFAB,ACF=50,那么B的度数为A80B40C60D50二填空题共8小题10如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分DOB,AOC=40,
3、那么DOE=_度11如图,直线a、b相交于点O,1=50,那么2=_度12a,b,c为平面内三条不同直线,假设ab,cb,那么a与c的位置关系是_13如图,直线a、b被直线c所截,假设满足_,那么a、b平行14如图,直线AB,CD被BC所截,假设ABCD,1=45,2=35,那么3=_度15如图,ABCD,1=62,FG平分EFD,那么2=_16如图,ab,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上假设1=35,那么2的度数为_17如图,假设ADBE,且ACB=90,CBE=30,那么CAD=_度三解答题共8小题18如图,EFBC,AC平分BAF,B=80求C的度数19如图,直线ab,点B在直线上b上
4、,且ABBC,1=55,求2的度数20:如图,A=F,C=D求证:BDCE21如图,ABCD,A=75,C=30,求E的度数22将一副三角板拼成如下列图的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F1求证:CFAB;2求DFC的度数24如图,ABC中,AB=AC,D是CA延长线上的一点,且B=DAM求证:AMBC25如图,直线ABCD,A=100,C=75,那么E等于_图形的性质相交线与平行线1参考答案与试题解析一选择题共9小题1如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分AOC,ONOM,假设AOM=35,那么CON的度数为A35B45C55D65考点:垂线;对顶角、邻补角分析:由射线OM平分A
5、OC,AOM=35,得出MOC=35,由ONOM,得出CON=MONMOC得出答案解答:解:射线OM平分AOC,AOM=35,MOC=35,ONOM,MON=90,CON=MONMOC=9035=55应选:C点评:此题主要考查了垂线和角平分线,解决此题的关键是找准角的关系2直线AB,CB,l在同一平面内,假设ABl,垂足为B,CBl,垂足也为B,那么符合题意的图形可以是ABCD考点:垂线分析:根据题意画出图形即可解答:解:根据题意可得图形,应选:C点评:此题主要考查了垂线,关键是掌握垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的
6、垂线,它们的交点叫做垂足3如图,能判定EBAC的条件是AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE考点:平行线的判定分析:在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角,被判断平行的两直线是否由“三线八角而产生的被截直线解答:解:A、C=ABE不能判断出EBAC,故A选项不符合题意;B、A=EBD不能判断出EBAC,故B选项不符合题意;C、C=ABC只能判断出AB=AC,不能判断出EBAC,故C选项不符合题意;D、A=ABE,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EBAC,故D选项符合题意应选:D点评:正确识别“三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同
7、位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行4如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,1=120,2=45,假设使直线b与直线c平行,那么可将直线b绕点A逆时针旋转A15B30C45D60考点:平行线的判定专题:几何图形问题分析:先根据邻补角的定义得到3=60,根据平行线的判定当b与a的夹角为45时,bc,由此得到直线b绕点A逆时针旋转6045=15解答:解:1=120,3=60,2=45,当3=2=45时,bc,直线b绕点A逆时针旋转6045=15应选:A点评:此题考查了平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;两条直线都和
8、第三条直线平行,那么这两条直线平行5如图,A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,A0B=40在射线0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,那么QPB的度数是A60B80C100D120考点:平行线的性质专题:几何图形问题分析:根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可解答:解:QROB,AQR=AOB=40,PQR+QPB=180;AQR=PQO,AQR+PQO+RQP=180平角定义,PQR=1802AQR=100,QPB=180100=80应选:B点评:此题结合反射现象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题6将直角三角
9、尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与互余的角共有A4个B3个C2个D1个考点:平行线的性质;余角和补角专题:几何图形问题分析:由互余的定义、平行线的性质,利用等量代换求解即可解答:解:斜边与这根直尺平行,=2,又1+2=90,1+=90,又+3=90与互余的角为1和3应选:C点评:此题考查的是对平行线的性质的理解,目的是找出与和为90的角7如图,把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是A15B20C25D30考点:平行线的性质专题:压轴题分析:根据两直线平行,内错角相等求出3,再求解即可解答:解:直尺的两边平行,1=20
10、,3=1=20,2=4520=25应选:C点评:此题考查了两直线平行,内错角相等的性质,熟记性质是解题的关键8如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B=30,那么C为A30B60C80D120考点:平行线的性质;角平分线的性质分析:根据两直线平行,同位角相等可得EAD=B,再根据角平分线的定义求出EAC,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答:解:ADBC,B=30,EAD=B=30,AD是EAC的平分线,EAC=2EAD=230=60,C=EACB=6030=30应选:A点评:此题考查了平行线的性质,角平分线的定义,以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
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