2023年2020届中考数学总复习相交线与平行线-精练精析及答案解析.pdf
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1、北京市 Earlybird 图形的性质相交线与平行线 2 一选择题(共 8 小题)1 如图,直线 ab,直角三角形如图放置,DCB=90若1+B=70,则2 的度数为()A20 B40 C30 D25 2如图,直线 l1l2,A=125,B=85,则1+2=()A30 B35 C36 D40 3将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30,则2 的度数为()A30 B45 C50 D60 4如图,已知 ABCD,2=120,则1 的度数是()A30 B60 C120 D150 5如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65,则2 的度数为()北京市 Earlybird A10 B
2、15 C20 D25 6如图,直线 ABCD,直线 EF分别交直线 AB、CD于点 E、F,过点 F作 FGFE,交直线AB于点 G,若1=42,则2 的大小是()A56 B48 C46 D40 7如图,在ABC中,B=46,C=54,AD平分BAC,交BC于 D,DEAB,交 AC于E,则ADE的大小是()A45 B54 C40 D50 8如图,已知 ABCD,BC平分ABE,C=33,则BED 的度数是()A16 B33 C49 D66 二填空题(共 6 小题)9如图,直线 ab,ABBC,如果1=48,那么2=_ 度 10 如图,直线 ab,将三角尺的直角顶点放在直线 b 上,1=35,
3、则2=_ 上若则的度数为北京市如图直线直线分别交直线于点过点作交直线于点若则的大小是如图在中平分交于交于则的大小市如图所示则的度数是直线一块含角的直角三角板如图放置则如图若则如图直线一个含有角的直角三角板放置在如图如图已知分别平分和求证如图已知试说明的理由已知直线和相交于点为锐角过点作直线若平分求的度数已知分别是的北京市 Earlybird 11如图所示,ABCD,D=27,E=36,则ABE的度数是 _ 12直线 l1l2,一块含 45角的直角三角板如图放置,1=85,则2=_ 13如图,若 ABCDEF,B=40,F=30,则BCF=_ 14如图,直线 ab,一个含有 30角的直角三角板放
4、置在如图所示的位置,若1=24,则2=_ 三解答题(共 9 小题)15如图,在三角形 ABC中,点 D、F在边 BC上,点 E在边 AB上,点 G在边 AC上,ADEF,1+FEA=180 求证:CDG=B 上若则的度数为北京市如图直线直线分别交直线于点过点作交直线于点若则的大小是如图在中平分交于交于则的大小市如图所示则的度数是直线一块含角的直角三角板如图放置则如图若则如图直线一个含有角的直角三角板放置在如图如图已知分别平分和求证如图已知试说明的理由已知直线和相交于点为锐角过点作直线若平分求的度数已知分别是的北京市 Earlybird 16已知,如图,1=ACB,2=3,那么BDC+DGF=1
5、80吗?说明理由 17如图,已知 BECF,BE、CF分别平分ABC和BCD,求证:ABCD 18如图,已知 ADBE,CDE=C,试说明A=E的理由 19已知直线 AB和 CD相交于点 O,AOC为锐角,过 O点作直线 OE、OF 若COE=90,OF平分AOE,求AOF+COF的度数 20已知:OAOB,OE、OF分别是AOB的角平分线,EOF=68,求AOC 的度数 21如图所示,OAOB,OCOE,OD为BOC的平分线,BOE=16,求DOE 的度数 上若则的度数为北京市如图直线直线分别交直线于点过点作交直线于点若则的大小是如图在中平分交于交于则的大小市如图所示则的度数是直线一块含角的
6、直角三角板如图放置则如图若则如图直线一个含有角的直角三角板放置在如图如图已知分别平分和求证如图已知试说明的理由已知直线和相交于点为锐角过点作直线若平分求的度数已知分别是的北京市 Earlybird 22如图,已知B=30,BCD=55,CDE=45,E=20,求证:ABCD 23如图,若ABC+CDEC=180,试证明:ABDE 上若则的度数为北京市如图直线直线分别交直线于点过点作交直线于点若则的大小是如图在中平分交于交于则的大小市如图所示则的度数是直线一块含角的直角三角板如图放置则如图若则如图直线一个含有角的直角三角板放置在如图如图已知分别平分和求证如图已知试说明的理由已知直线和相交于点为锐
7、角过点作直线若平分求的度数已知分别是的北京市 Earlybird 图形的性质相交线与平行线 2 参考答案与试题解析 一选择题(共 8 小题)1如图,直线 ab,直角三角形如图放置,DCB=90若1+B=70,则2 的度数为()A 20 B40 C30 D 25 考点:平行线的性质 专题:计算题 分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得3=1+B,再根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解 解答:解:由三角形的外角性质,3=1+B=70,ab,DCB=90,2=180390=1807090=20 故选:A 点评:本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
8、角的和的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键 2如图,直线 l1l2,A=125,B=85,则1+2=()A 30 B35 C36 D 40 考点:平行线的性质 上若则的度数为北京市如图直线直线分别交直线于点过点作交直线于点若则的大小是如图在中平分交于交于则的大小市如图所示则的度数是直线一块含角的直角三角板如图放置则如图若则如图直线一个含有角的直角三角板放置在如图如图已知分别平分和求证如图已知试说明的理由已知直线和相交于点为锐角过点作直线若平分求的度数已知分别是的北京市 Earlybird 分析:过点 A作 l1的平行线,过点 B作 l2的平行线,根据两直线平行,内错角相等可得3=1,4=2,
9、再根据两直线平行,同旁内角互补求出CAB+ABD=180,然后计算即可得解 解答:解:如图,过点 A作 l1的平行线,过点 B作 l2的平行线,3=1,4=2,l1l2,ACBD,CAB+ABD=180,3+4=125+85180=30,1+2=30 故选:A 点评:本题考查了平行线的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键 3将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30,则2 的度数为()A 30 B45 C50 D 60 考点:平行线的性质 专题:计算题 分析:根据平行线的性质得2=3,再根据互余得到3=60,所以2=60 解答:解:ab,2=3,1+3=90,3=9030=60,2=6
10、0 故选:D 点评:本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等 4如图,已知 ABCD,2=120,则1 的度数是()上若则的度数为北京市如图直线直线分别交直线于点过点作交直线于点若则的大小是如图在中平分交于交于则的大小市如图所示则的度数是直线一块含角的直角三角板如图放置则如图若则如图直线一个含有角的直角三角板放置在如图如图已知分别平分和求证如图已知试说明的理由已知直线和相交于点为锐角过点作直线若平分求的度数已知分别是的北京市 Earlybird A 30 B60 C120 D 150 考点:平行线的性质 专题:计算题 分析:由 AB与 CD
11、平行,利用两直线平行内错角相等得到1=3,再由邻补角性质得到3 与2 互补,即1 与2 互补,即可确定出1 的度数 解答:解:ABCD,1=3,2=120,3+2=180,3=60 故选 B 点评:此题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键 5如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65,则2 的度数为()A 10 B15 C20 D 25 考点:平行线的性质 专题:计算题 分析:根据 ABCD 可得3=1=65,然后根据2=180390求解 解答:解:ABCD,3=1=65,2=180390=1806590=25 故选:D 上若则的度数为北京市如图直线直线分别交直线于
12、点过点作交直线于点若则的大小是如图在中平分交于交于则的大小市如图所示则的度数是直线一块含角的直角三角板如图放置则如图若则如图直线一个含有角的直角三角板放置在如图如图已知分别平分和求证如图已知试说明的理由已知直线和相交于点为锐角过点作直线若平分求的度数已知分别是的北京市 Earlybird 点评:本题重点考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等,是一道较为简单的题目 6如图,直线 ABCD,直线 EF分别交直线 AB、CD于点 E、F,过点 F作 FGFE,交直线AB于点 G,若1=42,则2 的大小是()A 56 B48 C46 D 40 考点:平行线的性质 专题:几何图形问题 分析:根据两
13、直线平行,同位角相等可得3=1,再根据垂直的定义可得GFE=90,然后根据平角等于180列式计算即可得解 解答:解:ABCD,3=1=42,FGFE,GFE=90,2=1809042=48 故选:B 点评:本题考查了平行线的性质,垂直的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键 7如图,在ABC中,B=46,C=54,AD平分BAC,交BC于 D,DEAB,交 AC于E,则ADE的大小是()上若则的度数为北京市如图直线直线分别交直线于点过点作交直线于点若则的大小是如图在中平分交于交于则的大小市如图所示则的度数是直线一块含角的直角三角板如图放置则如图若则如图直线一个含有角的直角三角板放置在如图如图已知
14、分别平分和求证如图已知试说明的理由已知直线和相交于点为锐角过点作直线若平分求的度数已知分别是的北京市 Earlybird A 45 B54 C40 D 50 考点:平行线的性质;三角形内角和定理 分析:根据三角形的内角和定理求出BAC,再根据角平分线的定义求出BAD,然后根据两直线平行,内错角相等可得ADE=BAD 解答:解:B=46,C=54,BAC=180BC=1804654=80,AD平分BAC,BAD=BAC=80=40,DEAB,ADE=BAD=40 故选:C 点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理,角平分线的定义,熟记性质与概念是解题的关键 8如图,已知 ABCD,BC平
15、分ABE,C=33,则BED 的度数是()A 16 B33 C49 D 66 考点:平行线的性质 专题:计算题 分析:由ABCD,C=33可求得ABC 的度数,又由BC平分ABE,即可求得ABE的度数,然后由两直线平行,内错角相等,求得BED的度数 解答:解:ABCD,C=33,ABC=C=33,BC平分ABE,ABE=2ABC=66,ABCD,BED=ABE=66 故选 D 点评:此题考查了平行线的性质此题比较简单,注意掌握两直线平行,内错角相等 二填空题(共 6 小题)9如图,直线 ab,ABBC,如果1=48,那么2=42 度 上若则的度数为北京市如图直线直线分别交直线于点过点作交直线于
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