2018年高三理科数学模拟试卷.doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前 试卷类型:A2016年高考模拟试卷04理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效。3.第I卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
2、要求的。第卷 (选择题,共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 复数(为虚数单位)的虚部是( )A. B. C. D. 2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )A B C D3. 已知, ,则( ) A. B. C. D. 4.设双曲线上的点P到点的距离为6,则P点到的距离是( ) A2或10 B.10 C.2 D.4或8 5. 下列有关命题说法正确的是( )A. 命题p:“”,则p是真命题B的必要不充分条件C命题的否定是:“”D“”是“上为增函数”的充要条件6. 将函数的图像向右平移个单位得到函数
3、的图像,则的一条对称轴方程可以为( )A. B. C. D. 72015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖,这6名学生要排成一排合影,则同校学生排在一起的概率是 ( )A B C D8执行如图8的程序框图,若输出的值是,则的值可以为( )A B C D9若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积( )A. B. C. D. 10若的展开式中存在常数项,则可以为( ) A8 B9 C10 D. 1111 ( )A B C D 12. 形如的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”若函数有最小值,则当的值分别为方程中的时的“囧函数”与函数
4、的图像交点个数为( )A B C D第卷(非选择题,共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题 5分,共20分.13一个长方体高为5,底面长方形对角线长为12,则它外接球的表面积为 14如图,探照灯反射镜的纵截面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点F处,灯口直径AB为0,灯深(顶点O到反射镜距离)0,则光源F到反射镜顶点O的距离为 15.已知点的坐标满足条件,那么的取值范围为 16,则= 三.解答题:本大题共5小题,每题12分共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知为单调递增的等差数列,,设数列满足(1)求数列的通项 ; (2)求数列的前项和 。18.
5、(本小题满分12分)我国新发布的环境空气质量标准指出:空气质量指数在为优秀,人类可正常活动。某市环保局对该市2015年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.(1) 求的值,并根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;(2) 如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为.求的分布列和数学期望。19(本小题满分12分)如图,是平行四边形,平面,, ,. ,分别为,的中点(1)求证:;(2)求
6、平面与平面所成锐二面角的余弦值。20(本小题满分12分)已知椭圆离心率为,以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线: 相切。 (1) 求椭圆C的方程; (2) 设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求OPQ面积的取值范围。21 (本小题满分12分)已知定义在R上的偶函数,当时,.(1)当时,求过原点与函数图像相切的直线的方程;(2)求最大的整数,使得存在,只要,就有.请在第22.23.24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.22 (本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲如图,A、B是圆O上的两点,且
7、AB的长度小于圆O的直径,直线与AB垂于点D且与圆O相切于点C.若(1) 求证:为的角平分线;(2)求圆的直径的长度。23 (本小题满分10分)选修44:极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中,直线的方程为x+y-8=0,曲线C的参数方程为来源:学,科,网Z,X,X,K .(1) 已知极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点, 以x轴正半轴为极轴,若点P的极坐标为,请判断点P与曲线C的位置关系; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值与最大值。24 (本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数 (1) 当时,求不等式的解集; (2) 若,关于的不等式的解
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