湖南省长沙市中考数学试卷 .docx
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1、精品名师归纳总结2021 年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题在以下各题的四个选项中,只有哪一项符合要求的 ,请在答题卡中填涂符合题意的选项 ,本大题共 12 个小题 ,每题 3 分,共 36 分1. 3.00 分2021.长沙 2 的相反数是A 2 BC2D2. 3.00 分2021.长沙据统计, 2021 年长沙市的区生产总值约为10200 亿元,经济总量迈入 “万亿俱乐部 ”,数据 10200 用科学记数法表示为 A0.102 105B10.2103C 1.02104D1.02 1033. 3.00 分2021.长沙以下运算正确的选项是Aa2+a3=a5 B3Cx23=x5D m5m3=
2、m24. 3.00 分2021.长沙以下长度的三条线段,能组成三角形的是A. 4cm,5cm, 9cmB8cm, 8cm,15cmC 5cm, 5cm, 10cmD 6cm,7cm, 14cm5. 3.00 分2021.长沙以下四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD6. 3.00 分2021.长沙不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD7. 3.00 分将以下如图的平面图形绕轴l 旋转一周,可以得到的立体图形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD8. 3.00 分2021.长沙以下说法正确的选项是 A任意掷一枚质的均匀的硬币 10 次,确定有 5 次正
3、面对上B天气预报说 “明天的降水概率为 40%”,表示明天有 40%的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中 ”为随机大事D“a是实数, | a| 0”是不行能大事9. 3.00 分2021.长沙估量+1 的值是A. 在 2 和 3 之间B在 3 和 4 之间C在 4 和 5 之间D在 5 和 6 之间103.00 分2021.长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系 依据图象,以下说法正确的选项是 A. 小明吃早餐用了 25minB. 小明读报用了 30min C食
4、堂到图书馆的距离为 0.8km D小明从图书馆回家的速度为 0.8km/min11. 3.00 分2021.长沙我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题: “问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何? ”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 5 里,12 里,13 里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1 里=500 米,就该沙田的面积为A7.5 平方千米B 15 平方千米 C75 平方千米 D750 平方千米12. 3.00 分2021.长沙假设对于任意非零实数 a,抛
5、物线 y=ax2+ax 2a 总不经过点 Px03,x 216,就符合条件的点 P0A有且只有 1 个B有且只有 2 个C有且只有 3 个D有无穷多个二、填空题本大题共 6 个小题,每题 3 分,共 18 分 133.00 分2021.长沙化简:=14. 3.00 分某校九年级预备开展春季研学活动,对全年级同学各自最想去的活动的点进行了调查,把调查结果制成了如下扇形统计图,就“世界之窗 ”对应扇形的圆心角为度15. 3.00 分2021.长沙在平面直角坐标系中,将点A 2,3向右平移3 个单位长度,再向下平移2 个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是16. 3.00 分2021.长沙掷一枚质
6、的均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,掷得面朝上的点数为偶数的概率是17. 3.00 分2021.长沙已知关于 x 方程 x2 3x+a=0 有一个根为 1,就方程的另一个根为18. 3.00 分2021.长沙如图,点 A, B, D 在 O 上, A=20,BC 是 O的切线, B 为切点, OD 的延长线交 BC于点 C,就 OCB=度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题本大题共 8 个小题,第 19、20 题每题 6 分,第 21、22 题每题 6 分,第 22、23 题每题 6 分,第 25、26 题每题 6 分,共 66 分。解答时写出
7、必要的文字说明、证明过程或演算步骤 196.00 分2021.长沙运算: 12021+30+4cos4520. 6.00 分2021.长沙先化简,再求值: a+b2+bab 4ab,其中 a=2, b= 21. 8.00 分为了明白居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了假设干名居民开展主题为 “打赢蓝天保卫战 ”的环保学问有奖问答活动, 并用得到的数据绘制了如图条形统计图得分为整数,总分值为10 分,最低分为 6 分请依据图中信息,解答以下问题:1本次调查一共抽取了名居民。2求本次调查猎取的样本数据的平均数、众数和中位数。3社区准备对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动,得10
8、 分者设为 “一等奖”,请你依据调查结果,帮社区工作人员估量需预备多少份“一等奖 ”奖品?22. 8.00 分2021.长沙为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某的区对A、B 两的间的大路进行改建如图, A、B 两的之间有一座山汽车原先从 A 的到 B 的需途径 C的沿折线 ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB 行驶已知 BC=80千米, A=45, B=301开通隧道前,汽车从A 的到 B 的大约要走多少千米?2开通隧道后, 汽车从 A 的到 B 的大约可以少走多少千米? 结果精确到 0.1千米参考数据:141, 1.73可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 9.0
9、0 分2021.长沙随着中国传统节日 “端午节 ”的接近,东方红商场准备开展 “庆祝端午,回馈顾客 ”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折, 乙品牌粽子打七五折, 已知打折前, 买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 600 元。打折后,买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元1打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?2阳光敬老院需购买甲品牌粽子80 盒,乙品牌粽子 100 盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?24. 9.00 分2021.长沙如图,在 ABC中,AD 是边 BC上的中线, BAD= CAD,CEAD, CE交
10、BA 的延长线于点 E,BC=8,AD=31求 CE的长。2求证: ABC为等腰三角形3求 ABC的外接圆圆心 P 与内切圆圆心 Q 之间的距离2510.00 分2021.长沙如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数 y=m为常数, m1,x 0的图象经过点 Pm,1和 Q1,m,直线 PQ与 x 轴, y 轴分别交于 C,D 两点,点 Mx,y是该函数图象上的一个动点,过点M 分别作 x 轴和 y 轴的垂线,垂足分别为A, B1求 OCD的度数。2当 m=3,1 x3 时,存在点 M 使得 OPM OCP,求此时点 M 的坐标。3当 m=5 时,矩形 OAMB与 OPQ的重叠部分的面积能否等于
11、 4.1?请说明你的理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2610.00 分2021.长沙我们不妨商定: 对角线相互垂直的凸四边形叫做 “十字形”1在“平行四边形,矩形,菱形,正方形 ”中,确定是 “十字形 ”的有。在凸四边形 ABCD中,AB=AD且 CBCD,就该四边形“十字形 ”填“是”或“不是”2如图 1,A, B, C, D 是半径为 1 的 O 上按逆时针方向排列的四个动点, AC与 BD 交于点 E, ADB CDB= ABD CBD,当 6AC2+BD2 7 时,求OE的取值范畴。3如图 2,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2+bx+ca, b, c
12、 为常数,a0,c0与 x 轴交于 A, C两点点 A 在点 C的左侧,B 是抛物线与 y 轴的交点,点 D 的坐标为0,ac,记“十字形”ABCD的面积为 S,记 AOB, COD,AOD, BOC的面积分别为 S1,S2, S3,S4求同时中意以下三个条件的抛物线的解析式。=。=。 “十字形 ”ABCD的周长为 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在以下各题的四个选项中,只有哪一项符合要求的 ,请在答题卡中填涂符合题意的选项 ,本大题共 12 个小题 ,每题 3 分,共 36 分1. 3.00 分2021.长沙
13、 2 的相反数是A 2 BC2D【分析】 依据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【解答】 解: 2 的相反数是 2, 应选: C【点评】 此题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2. 3.00 分2021.长沙据统计, 2021 年长沙市的区生产总值约为10200 亿元,经济总量迈入 “万亿俱乐部 ”,数据 10200 用科学记数法表示为 A0.102 105B10.2103C 1.02104D1.02 103【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式,其中 1| a| 10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的确定值
14、与小数点移动的位数相同当原数确定值 10 时, n 是正数。当原数的确定值 1 时, n 是负数【解答】 解: 10200=1.02 104, 应选: C【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式,其中 1| a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值3. 3.00 分2021.长沙以下运算正确的选项是Aa2+a3=a5 B3Cx23=x5D m5m3=m2【分析】直接利用合并同类项法就以及幂的乘方运算法就、同底数幂的乘除运算法就分别运算得出答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解: A、a2+a3,无法运算,故
15、此选项错误。B、32=,故此选项错误。C、x23=x6,故此选项错误。D、m5m3=m2,正确 应选: D【点评】 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算, 正确把握相关运算法就是解题关键4. 3.00 分2021.长沙以下长度的三条线段,能组成三角形的是A4cm,5cm, 9cmB8cm, 8cm,15cmC 5cm, 5cm, 10cmD 6cm,7cm, 14cm【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边 ”,分别套入四个选项中的三边长,即可得出结论【解答】 解: A、 5+4=9,9=9,该三边不能组成三角形,故此选项错误。B、8+8=16, 1615,该三边
16、能组成三角形,故此选项正确。C、5+5=10, 10=10,该三边不能组成三角形,故此选项错误。D、6+7=13, 1314,该三边不能组成三角形,故此选项错误。 应选: B【点评】此题考查了三角形的三边关系, 解题的关键是: 用较短的两边长相交与第三边作比较此题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,结合三角形三边关系,代入数据来验证即可5. 3.00 分2021.长沙以下四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD【分析】 依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解: A、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确。B、是轴
17、对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误。 C、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误。 D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误。应选: A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是查找对称轴, 图形两部分折叠后可重合,转 180 度后两部分重合中心对称图形是要查找对称中心,旋63.00 分2021.长沙不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD【分析】 先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可【解答】 解:解不等式 x+20,得: x 2, 解不等式 2x40,得: x2,就不等式组的解集为 2x2,将解集表示在数轴上如下:应选: C【点评
18、】此题主要考查解一元一次不等式组,要遵循以下原就:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 3.00 分将以下如图的平面图形绕轴l 旋转一周,可以得到的立体图形是ABCD【分析】 依据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析,能求出结果【解答】 解:绕直线 l 旋转一周,可以得到圆台, 应选: D【点评】 此题考查立体图形的判定,关键是依据面动成体以及圆台的特点解答8. 3.00 分2021.长沙以下说法正确的选项是 A任意掷一枚质的均匀的硬币 10 次,确定有 5 次正面对上B天气预报说 “明天的降水概率为 40%”,表示明天有 4
19、0%的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中 ”为随机大事D“a是实数, | a| 0”是不行能大事【分析】 直接利用概率的意义以及随机大事的定义分别分析得出答案【解答】解:A、任意掷一枚质的均匀的硬币 10 次,确定有 5 次正面对上, 错误。 B、天气预报说 “明天的降水概率为40%”,表示明天有 40%的时间都在降雨,错误。C、“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中 ”为随机大事,正确。D、“a是实数, | a| 0”是必定大事,故此选项错误应选: C【点评】此题主要考查了概率的意义以及随机大事的定义,正确把握相关定义是解题关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.
20、3.00 分2021.长沙估量+1 的值是A在 2 和 3 之间B在 3 和 4 之间C在 4 和 5 之间D在 5 和 6 之间【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后判定出所求的无理数的范畴【解答】 解: 32=9,42=16,+1 在 4 到 5 之间 应选: C【点评】 此题主要考查了估算无理数的才能,要求同学正确懂得无理数的性质,进行估算, “夹逼法 ”是估算的一般方法,也是常用方法10. 3.00 分2021.长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应
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