2014年安徽省高考数学试卷(文科)答案与解析(共15页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014年安徽省高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(共本大题10小题,每小题5分,共50分)1(5分)(2014安徽)设i是虚数单位,复数i3+=()AiBiC1D1考点:复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有专题:数系的扩充和复数分析:由条件利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,计算求得结果解答:解:复数i3+=i+=i+=1,故选:D点评:本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题2(5分)(2014安徽)命题“xR,|x|+x20”的否定是()AxR,|x|+x20BxR,|x|+x20Cx0R,|x0|
2、+x020Dx0R,|x0|+x020考点:命题的否定菁优网版权所有专题:简易逻辑分析:根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论解答:解:根据全称命题的否定是特称命题,则命题“xR,|x|+x20”的否定x0R,|x0|+x020,故选:C点评:本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础3(5分)(2014安徽)抛物线y=x2的准线方程是()Ay=1By=2Cx=1Dx=2考点:抛物线的简单性质菁优网版权所有专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程分析:先化为抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=4,再直接代入即可求出其准线方程解答:解:抛物线y=x2的标准方程为x2=4y,焦点在y轴上,
3、2p=4,=1,准线方程 y=1故选:A点评:本题主要考查抛物线的基本性质解决抛物线的题目时,一定要先判断焦点所在位置4(5分)(2014安徽)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A34B55C78D89考点:程序框图;程序框图的三种基本逻辑结构的应用菁优网版权所有专题:算法和程序框图分析:写出前几次循环的结果,不满足判断框中的条件,退出循环,输出z的值解答:解:第一次循环得z=2,x=1,y=2;第二次循环得z=3,x=2,y=3;第三次循环得z=5,x=3,y=5;第四次循环得z=8,x=5,y=8;第五次循环得z=13,x=8,y=13;第六次循环得z=21,x=13,y=2
4、1;第七次循环得z=34,x=21,y=34;第八次循环得z=55,x=34,y=55;退出循环,输出55,故选B点评:本题考查程序框图中的循环结构,常用的方法是写出前几次循环的结果找规律,属于一道基础题5(5分)(2014安徽)设a=log37,b=23.3,c=0.81.1,则()AbacBcabCcbaDacb考点:对数值大小的比较菁优网版权所有专题:函数的性质及应用分析:分别讨论a,b,c的取值范围,即可比较大小解答:解:1log372,b=23.32,c=0.81.11,则cab,故选:B点评:本题主要考查函数值的大小比较,根据指数和对数的性质即可得到结论6(5分)(2014安徽)过
5、点P(,1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()A(0,B(0,C0,D0,考点:直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析:用点斜式设出直线方程,根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得 1,由此求得斜率k的范围,可得倾斜角的范围解答:解:由题意可得点P(,1)在圆x2+y2=1的外部,故要求的直线的斜率一定存在,设为k,则直线方程为 y+1=k(x+),即 kxy+k1=0根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得 1,即 3k22k+1k2+1,解得0k,故直线l的倾斜角的取值范围是0,故选:D点评:本题主要考查用点斜式求直线方程,点到
6、直线的距离公式的应用,体现了转化的数学思想,属于中档题7(5分)(2014安徽)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小正值是()ABCD考点:函数y=Asin(x+)的图象变换菁优网版权所有专题:三角函数的求值分析:利用两角和的正弦函数对解析式进行化简,由所得到的图象关于y轴对称,根据对称轴方程求出的最小值解答:解:函数f(x)=sin2x+cos2x=sin(2x+)的图象向右平移的单位,所得图象是函数y=sin(2x+2),图象关于y轴对称,可得2=k+,即=,当k=1时,的最小正值是故选:C点评:本题考查三角函数的图象变换,考查正弦函
7、数图象的特点,属于基础题8(5分)(2014安徽)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为()ABC6D7考点:由三视图求面积、体积菁优网版权所有专题:空间位置关系与距离分析:判断几何体的形状,结合三视图的数据,求出几何体的体积解答:解:由三视图可知,该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体,如图,正方体棱长为2,正三棱锥侧棱互相垂直,侧棱长为1,故几何体的体积为:V正方体2V棱锥侧=故选:A点评:本题考查三视图求解几何体的体积,解题的关键是判断几何体的形状9(5分)(2014安徽)若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为()A5或8B1或5C1或4D4
8、或8考点:带绝对值的函数;函数最值的应用菁优网版权所有专题:选作题;不等式分析:分类讨论,利用f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,建立方程,即可求出实数a的值解答:解:1时,x,f(x)=x12xa=3xa11;x1,f(x)=x1+2x+a=x+a11;x1,f(x)=x+1+2x+a=3x+a+1a2,1=3或a2=3,a=8或a=5,a=5时,1a2,故舍去;1时,x1,f(x)=x12xa=3xa12a;1x,f(x)=x+12xa=xa+1+1;x,f(x)=x+1+2x+a=3x+a+1+1,2a=3或+1=3,a=1或a=4,a=1时,+12a,故舍去;综上,a=4或
9、8故选:D点评:本题主要考查了函数的值域问题解题过程采用了分类讨论的思想,属于中档题10(5分)(2014安徽)设,为非零向量,|=2|,两组向量,和,均由2个和2个排列而成,若+所有可能取值中的最小值为4|2,则与的夹角为()ABCD0考点:数量积表示两个向量的夹角菁优网版权所有专题:综合题;平面向量及应用分析:两组向量,和,均由2个和2个排列而成,结合其数量积组合情况,即可得出结论解答:解:由题意,设与的夹角为,分类讨论可得+=+=10|2,不满足+=+=5|2+4|2cos,不满足;+=4=8|2cos=4|2,满足题意,此时cos=与的夹角为故选:B点评:本题考查向量的数量积公式,考查
10、学生的计算能力,属于中档题二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11(5分)(2014安徽)()+log3+log3=考点:对数的运算性质菁优网版权所有专题:函数的性质及应用分析:直接利用分数指数幂的运算法则,对数的运算法则求解即可解答:解:()+log3+log3=故答案为:点评:本题考查分数指数幂的运算法则,对数的运算法则,考查计算能力12(5分)(2014安徽)如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC=2,过点A作BC的垂线,垂足为A1,过点A1作AC的垂线,垂足为A2,过点A2作A1C的垂线,垂足为A3,依此类推,设BA=a1,AA1=a2,A1A2=a3,A5A6=a7,
11、则a7=考点:归纳推理菁优网版权所有专题:等差数列与等比数列分析:根据条件确定数列an是等比数列,即可得到结论解答:解:等腰直角三角形ABC中,斜边BC=2,sin45=,即=,同理=,=,由归纳推理可得an是公比q=的等比数列,首项a1=2,则a7=,故答案为:点评:本题主要考查归纳推理的应用,根据等腰直角三角形之间的关系,得到数列an是公比q=的等比数列是解决本题的关键13(5分)(2014安徽)不等式组表示的平面区域的面积为4考点:二元一次不等式(组)与平面区域菁优网版权所有专题:数形结合分析:由不等式组作出平面区域为三角形ABC及其内部,联立方程组求出B的坐标,由两点间的距离公式求出B
12、C的长度,由点到直线的距离公式求出A到BC边所在直线的距离,代入三角形面积公式得答案解答:解:由不等式组作平面区域如图,由图可知A(2,0),C(0,2),联立,解得:B(8,2)|BC|=点A到直线x+2y4=0的距离为d=故答案为:4点评:本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题14(5分)(2014安徽)若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数,且在0,2上的解析式为f(x)=,则f()+f()=考点:函数的值菁优网版权所有专题:函数的性质及应用分析:通过函数的奇偶性以及函数的周期性,化简所求表达式,通过分段函数求解即可解答:解:函数f(x)(xR)是周期为4的奇
13、函数,且在0,2上的解析式为f(x)=,则f()+f()=f(8)+f(8)=f()+f()=f()f()=故答案为:点评:本题考查函数的值的求法,分段函数的应用,考查计算能力15(5分)(2014安徽)若直线l与曲线C满足下列两个条件:(i)直线l在点P(x0,y0)处与曲线C相切;(ii)曲线C在点P附近位于直线l的两侧,则称直线l在点P处“切过”曲线C下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)直线l:y=0在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=x3直线l:x=1在点P(1,0)处“切过”曲线C:y=(x+1)2直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=sinx直线l:y=x在点
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