两角差的余弦公式.ppt
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1、两个向量的数量积两个向量的数量积温温故故知知新新c co os sb ba ab ba a其中其中00,11, yxa 22, yxb 2 21 12 21 1y yy yx xx xb ba a两角差的余弦公式两角差的余弦公式问问题题探探究究如何用任意角如何用任意角与与 的的正弦、正弦、余弦来表示余弦来表示cos(-)cos(-)?思考:你认为会是思考:你认为会是cos(-)=cos(-)=cos-coscos-cos吗吗? ?探探究究思思索索)cos(OBOAOBOA)cos(OBOAsinsincoscoscossinOA , ,cossinOB , , cos(-cos(-)=cosc
2、os+sinsin)=coscos+sinsin-111-1 - - BAyxo探探究究思思索索思考:思考:以上推导是否有不严谨之处?以上推导是否有不严谨之处?当当-是任意角时,由诱导公式总可以找到是任意角时,由诱导公式总可以找到一个角一个角00,22),使,使cos=cos(-)cos=cos(-)若若00, ,则,则若若(,2,2),则,则2 2-(0 0,),那么,那么OBOAcos(2)=cos=cos(-)2)=cos=cos(-)OBOAcoscos= =cos(-cos(-) )探探究究思思索索C - - 差角的余弦公式差角的余弦公式结结论论归归纳纳 对于任意角对于任意角cos(
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