2722相似三角形的应用.ppt
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1、1.定义法定义法; 2.平行法平行法; 3.判定定理一判定定理一4.判定定理二判定定理二5.判定定理三判定定理三6.判定定理六判定定理六1、判断两三角形相似有哪些方法、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质?、相似三角形有什么性质?回顾:回顾:ABCCBAABC 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北。塔的个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约多米四个方向,塔基呈正方形,每边长约多米。据考证,据考证,为建成大金字塔,共动用了万人花了年时间为建成大金字塔
2、,共动用了万人花了年时间. .原原高米,但由于经过几千年的风吹雨打高米,但由于经过几千年的风吹雨打, ,顶端顶端被风化吹蚀被风化吹蚀. .所以高度有所降低所以高度有所降低 。 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度重新测量胡夫金字塔的高度. .在一个烈在一个烈日高照的上午日高照的上午. .他和儿子小穆罕穆德来他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下到了金字塔脚下, ,他想考一考年仅他想考一考年仅1414岁岁的小穆罕穆德的小穆罕穆德. .给你一条给你一条1 1米高米高的木杆的木杆, ,一把皮一把皮尺尺. .你能利用所你能利用所学知识来测出塔学知识来测出塔高
3、吗高吗? ?1米木杆米木杆皮尺皮尺 古古代一位数学家想出了一种测量金字塔高代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OBOB,先竖一根已知长度的木棒,先竖一根已知长度的木棒OBOB,比较棒,比较棒子的影长子的影长ABAB与金字塔的影长与金字塔的影长ABAB,即可近似,即可近似算出金字塔的高度算出金字塔的高度OBOBOBBAAO解解: OABOABABOABO90OABOABOB OBAB AB答:该金字塔高为答:该金字塔高为137米米)137(21274BABOABOB米例例1:如果:如果OB1,AB2,AB274,求金字
4、塔,求金字塔的高度的高度OB.A BBOOA即即OA/OA例例2:2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点定一个目标作为点A A,再在河的这一边选点,再在河的这一边选点B B和和C C,使,使ABBCABBC,然后,再选点,然后,再选点E E,使,使ECBCECBC,用视线确定,用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D此时如果测得此时如果测得BD120米,米,DC60米,米,EC50米,求米,求两岸间的大致距离两岸间的大致距离ABADCEB解:解: ADBEDC ABCECD90 ABDECD, 答:答: 两岸间的大致距离
5、为两岸间的大致距离为100米米 )100(6050120DCECBDAB米解得此时如果测得此时如果测得BD120米,米,DC60米,米,EC50米,求米,求两岸间的大致距离两岸间的大致距离AB(方法一方法一)例例2:2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点一个目标作为点A A,再在河的这一边选点,再在河的这一边选点B B和和C C,使,使ABBCABBC,然后,再选点然后,再选点E E,使,使ECBCECBC,用视线确定,用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D DADCEBABEC=BDCD1206050?(方法二方法二)
6、 我们在河对岸选定一目标点我们在河对岸选定一目标点A,在河的一边选点,在河的一边选点D和和 E,使,使DEAD,然后选点,然后选点B,作,作BCDE,与视线,与视线EA相交于点相交于点C。此时,测得。此时,测得DE , BC, BD, 就可以求两岸就可以求两岸间的大致距离间的大致距离AB了。了。AD EBC此时如果测得此时如果测得DE120米,米,BC60米,米,BD50米,求米,求两岸间的大致距离两岸间的大致距离AB请同学们自已解答请同学们自已解答并进行交流并进行交流1206050?例例3:已知左,右并排的两棵大树的高分:已知左,右并排的两棵大树的高分别是别是AB=8m和和CD=12m,两树
7、的根部的距,两树的根部的距离离BD=5m。一个身高。一个身高1.6m的人沿着正对的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进,着两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看见右边较高的树的顶端点就不能看见右边较高的树的顶端点C?K盲区盲区观察者观察者看不到看不到的区的区 域。域。仰角仰角:视线在水平线以:视线在水平线以上的夹角。上的夹角。水平线水平线视线视线视点视点观察者眼睛的位置。观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAKFABCDHGKl(2)分析:分析:假设观察者从左向右走到点假设观察者从左向
8、右走到点E时,他的眼睛的位时,他的眼睛的位置点置点F与两颗树的顶端点与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上恰在一条直线上,如如果观察者继续前进,由于这棵树的遮挡,右边树果观察者继续前进,由于这棵树的遮挡,右边树的顶端点的顶端点C在观察者的盲区之内,观察者看不到在观察者的盲区之内,观察者看不到它。它。E81251.6由题意可知,由题意可知,ABL,CDL,ABCD,AFH CFKFHFK=AHCK即即FHFH+5=8-1.612-1.6解得解得FH=8当他与左边的树的距离小于当他与左边的树的距离小于8m时,由时,由于这棵树的遮挡,右边树的顶端点于这棵树的遮挡,右边树的顶端点C在观在观察者的盲区之内
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