2022年重庆市高考数学试卷(文科).docx
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1、2022年重庆市高考数学试卷文科一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.15分集合A=1,2,3,B=1,3,那么AB=A2B1,2C1,3D1,2,325分“x=1是“x22x+1=0的A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件35分函数fx=log2x2+2x3的定义域是A3,1B3,1C,31,+D,31,+45分重庆市2022年各月的平均气温数据的茎叶图如,那么这组数据的中位数是A19B20C21.5D2355分某几何体的三视图如下列图,那么该几何体的体积为ABCD65分假设tan=,tan+=
2、,那么tan=ABCD75分非零向量满足|=4|,且那么的夹角为ABCD85分执行如下列图的程序框图,那么输出s的值为ABCD95分设双曲线=1a0,b0的右焦点是F,左、右顶点分别是A1,A2,过F做A1A2的垂线与双曲线交于B,C两点,假设A1BA2C,那么该双曲线的渐近线的斜率为ABC1D105分假设不等式组,表示的平面区域为三角形,且其面积等于,那么m的值为A3B1CD3二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.115分复数1+2ii的实部为125分假设点P1,2在以坐标原点为圆心的圆上,那么该圆在点P处的切线方程为135分设ABC的内角A,B,C的
3、对边分别为a,b,c,且a=2,cosC=,3sinA=2sinB,那么c=145分设a,b0,a+b=5,那么+的最大值为155分在区间0,5上随机地选择一个数p,那么方程x2+2px+3p2=0有两个负根的概率为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤1612分等差数列an满足a3=2,前3项和S3=求an的通项公式;设等比数列bn满足b1=a1,b4=a15,求bn前n项和Tn1713分随着我国经济的开展,居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款年底余额如下表:年份20222022202220222022时间代号t12345储蓄存款y千亿元
4、567810求y关于t的回归方程=t+用所求回归方程预测该地区2022年t=6的人民币储蓄存款附:回归方程=t+中1813分函数fx=sin2xcos2x求fx的最小周期和最小值;将函数fx的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数gx的图象当x时,求gx的值域1912分函数fx=ax3+x2aR在x=处取得极值确定a的值;假设gx=fxex,讨论gx的单调性2012分如图,三棱锥PABC中,平面PAC平面ABC,ABC=,点D、E在线段AC上,且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上,且EFBC证明:AB平面PFE假设四棱锥PDFBC的体积为7,求线段BC的
5、长2113分如题图,椭圆=1ab0的左右焦点分别为F1,F2,且过F2的直线交椭圆于P,Q两点,且PQPF1假设|PF1|=2+,|PF2|=2,求椭圆的标准方程假设|PQ|=|PF1|,且,试确定椭圆离心率e的取值范围2022年重庆市高考数学试卷文科参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.15分集合A=1,2,3,B=1,3,那么AB=A2B1,2C1,3D1,2,3【分析】直接利用集合的交集的求法求解即可【解答】解:集合A=1,2,3,B=1,3,那么AB=1,3应选:C【点评】此题考查交集的求法,考查计算
6、能力25分“x=1是“x22x+1=0的A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件【分析】先求出方程x22x+1=0的解,再和x=1比较,从而得到答案【解答】解:由x22x+1=0,解得:x=1,故“x=1是“x22x+1=0的充要条件,应选:A【点评】此题考察了充分必要条件,考察一元二次方程问题,是一道根底题35分函数fx=log2x2+2x3的定义域是A3,1B3,1C,31,+D,31,+【分析】利用对数函数的真数大于0求得函数定义域【解答】解:由题意得:x2+2x30,即x1x+30解得x1或x3所以定义域为,31,+应选:D【点评】此题主要考查函数的定义域的
7、求法属简单题型高考常考题型45分重庆市2022年各月的平均气温数据的茎叶图如,那么这组数据的中位数是A19B20C21.5D23【分析】根据中位数的定义进行求解即可【解答】解:样本数据有12个,位于中间的两个数为20,20,那么中位数为,应选:B【点评】此题主要考查茎叶图的应用,根据中位数的定义是解决此题的关键比较根底55分某几何体的三视图如下列图,那么该几何体的体积为ABCD【分析】利用三视图判断直观图的形状,结合三视图的数据,求解几何体的体积即可【解答】解:由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱,底面半径为1,高为2,左侧与一个底面半径为1,高为1的半圆锥组成的组合体,几何体的体积为:=应选:
8、B【点评】此题考查三视图的作法,组合体的体积的求法,考查计算能力65分假设tan=,tan+=,那么tan=ABCD【分析】由条件利用查两角差的正切公式,求得tan=tan+的值【解答】解:tan=,tan+=,那么tan=tan+=,应选:A【点评】此题主要考查两角差的正切公式的应用,属于根底题75分非零向量满足|=4|,且那么的夹角为ABCD【分析】由向量垂直得到数量积为0,于是得到非零向量的模与夹角的关系,求出夹角的余弦值【解答】解:由非零向量满足|=4|,且,设两个非零向量的夹角为,所以=0,即2=0,所以cos=,0,所以;应选:C【点评】此题考查了向量垂直的性质运用以及利用向量的数
9、量积求向量的夹角;熟练运用公式是关键85分执行如下列图的程序框图,那么输出s的值为ABCD【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的k,s的值,当k=8时不满足条件k8,退出循环,输出s的值为【解答】解:模拟执行程序框图,可得s=0,k=0满足条件k8,k=2,s=满足条件k8,k=4,s=+满足条件k8,k=6,s=+满足条件k8,k=8,s=+=不满足条件k8,退出循环,输出s的值为应选:D【点评】此题主要考查了循环结构的程序框图,属于根底题95分设双曲线=1a0,b0的右焦点是F,左、右顶点分别是A1,A2,过F做A1A2的垂线与双曲线交于B,C两点,假设A1BA2C,那么该双曲线
10、的渐近线的斜率为ABC1D【分析】求得A1a,0,A2a,0,Bc,Cc,利用A1BA2C,可得,求出a=b,即可得出双曲线的渐近线的斜率【解答】解:由题意,A1a,0,A2a,0,Bc,Cc,A1BA2C,a=b,双曲线的渐近线的斜率为1应选:C【点评】此题考查双曲线的性质,考查斜率的计算,考查学生分析解决问题的能力,比较根底105分假设不等式组,表示的平面区域为三角形,且其面积等于,那么m的值为A3B1CD3【分析】作出不等式组对应的平面区域,求出三角形各顶点的坐标,利用三角形的面积公式进行求解即可【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:假设表示的平面区域为三角形,由,得,即A2,0,
11、那么A2,0在直线xy+2m=0的下方,即2+2m0,那么m1,那么A2,0,D2m,0,由,解得,即B1m,1+m,由,解得,即C,那么三角形ABC的面积SABC=SADBSADC =|AD|yByC|=2+2m1+m=1+m1+m=,即1+m=,即1+m2=4解得m=1或m=3舍,应选:B【点评】此题主要考查线性规划以及三角形面积的计算,求出交点坐标,结合三角形的面积公式是解决此题的关键二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.115分复数1+2ii的实部为2【分析】利用复数的运算法那么化简为a+bi的形式,然后找出实部;注意i2=1【解答】解:1+2i
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