2022年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)试题(浙江卷详解).docx
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1、2022浙江卷(理科数学)12022浙江卷 设全集UxN|x2,集合AxN|x25,那么UA()AB2C5D2,51B解析UAxN|2x2,应选B.22022浙江卷 i是虚数单位,a,bR,得“ab1”是“(abi)22i的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2A解析由a,bR,(abi)2a2b22abi2i, 得所以或应选A.32022浙江卷 几何体的三视图(单位:cm)如图11所示,那么此几何体的外表积是()图11A90 cm2B129 cm2 C132 cm2D138 cm23D解析此几何体是由长方体与三棱柱组合而成的,其直观图如图,所以该几何体的外
2、表积为2(436364)234433533138(cm2),应选D.42022浙江卷 为了得到函数ysin3xcos3x的图像,可以将函数ycos3x的图像()A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位4C解析ysin3xcos3xcoscos,所以将函数ycos3x的图像向右平移个单位可以得到函数ysin3xcos3x的图像,应选C.52022浙江卷 在(1x)6(1y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),那么f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45B60 C120D2105C解析含xmyn项的系数为f(m,n)CC,故原式CCCCCCCC
3、120,应选C.62022浙江卷 函数f(x)x3ax2bxc,且0f(1)f(2)f(3)3,那么()Ac3B3c6C696C解析由f(1)f(2)f(3)得那么f(x)x36x211xc,而0f(1)3,故06c3,60),g(x)logax的图像可能是()ABCD图12图127D解析 只有选项D符合,此时0ap2,E(1)E(2) Bp1E(2) Cp1p2,E(1)E(2) Dp1p2,E(1)p2;E(1)12,E(2)1232,那么E(1)0;E(1)12,E(2)123,E(1)E(2)0,应选A.102022浙江卷 设函数f1(x)x2,f2(x)2(xx2),f3(x)|si
4、n2x|,ai,i0,1,2,99.记Ik|fk(a1)fk(a0)|fk(a2)fk(a1)|fk(a99)fk(a98)|,k1,2,3,那么()AI1I2I3BI2I1I3CI1I3I2DI3I2I110B解析对于I1,由于(i1,2,99),故I1(1352991)1;对于I2,由于2|1002i|(i1,2,99),故I221.故I2I1n,输出i6.122022浙江卷 随机变量的取值为0,1,2.假设P(0),E()1,那么D()_12.解析设P(1)x,P(2)y,那么所以D()(01)2(11)2(21)2.132022浙江卷 当实数x,y满足时,1axy4恒成立,那么实数a的
5、取值范围是_13.解析实数x,y满足的可行域如图中阴影局部所示,图中A(1,0),B(2,1),C.当a0时,0y,1x2,所以1axy4不可能恒成立;当a0时,借助图像得,当直线zaxy过点A时z取得最小值,当直线zaxy过点B或C时z取得最大值,故解得1a.故a.142022浙江卷 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_种(用数字作答)1460解析分两种情况:一种是有一人获得两张奖券,一人获得一张奖券,有CA36种;另一种是三人各获得一张奖券,有A24种故共有60种获奖情况152022浙江卷 设函数f(x)假设ff(a)2,那
6、么实数a的取值范围是_15(,解析函数f(x)的图像如下列图,令tf(a),那么f(t)2,由图像知t2,所以f(a)2,那么a.162022浙江卷 设直线x3ym0(m0)与双曲线1(a0,b0)的两条渐近线分别交于点A,B.假设点P(m,0)满足|PA|PB|,那么该双曲线的离心率是_16.解析双曲线的渐近线为yx,渐近线与直线x3ym0的交点为A,B.设AB的中点为D,由|PA|PB|知AB与DP垂直,那么D,kDP3,解得a24b2,故该双曲线的离心率是.172022浙江卷 如图14,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线
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