2022年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)试题(辽宁卷详解).docx
《2022年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)试题(辽宁卷详解).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)试题(辽宁卷详解).docx(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2022辽宁卷(理科数学)12022辽宁卷 全集UR,Ax|x0,Bx|x1,那么集合U(AB)()Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0xbcBacbCcabDcba3C解析因为0a21,blog2log1,所以cab.42022辽宁卷 m,n表示两条不同直线,表示平面以下说法正确的选项是()A假设m,n,那么mnB假设m,n,那么mnC假设m,mn,那么nD假设m,mn,那么n4B解析B解析 由题可知,假设m,n,那么m与n平行、相交或异面,所以A错误;假设m,n,那么mn,故B正确;假设m,mn,那么n或n,故C错误假设m,mn,那么n或n或n与a相交,故D错误5、2022辽宁卷 设a
2、,b,c是非零向量,命题p:假设ab0,bc0,那么ac0,命题q:假设ab,bc,那么ac,那么以下命题中真命题是()ApqBpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)5A解析由向量数量积的几何意义可知,命题p为假命题;命题q中,当b0时,a,c一定共线,故命题q是真命题故pq为真命题62022辽宁卷 6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A144B120 C72D246D解析这是一个元素不相邻问题,采用插空法,AC24.7、2022辽宁卷 某几何体三视图如图11所示,那么该几何体的体积为()A82B8C8D8图117B解析根据三视图可知,该几何体是正方体减去两个体积相等的
3、圆柱的一局部后余下的局部,故该几何体体积为222228.82022辽宁卷 设等差数列an的公差为d.假设数列2a1an为递减数列,那么()Ad0 Ca1d08C解析 令bn2a1an,因为数列2a1an为递减数列,所以2a1(an1an)2a1d1,所得a1d0.92022辽宁卷 将函数y3sin的图像向右平移个单位长度,所得图像对应的函数()A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增9B解析 由题可知,将函数y3sin的图像向右平移个单位长度得到函数y3sin的图像,令2k2x2k,kZ,即kxk,kZ时,函数单调递增,即函数y3sin的单调递增区间为,kZ,可
4、知当k0时,函数在区间上单调递增102022辽宁卷 点A(2,3)在抛物线C:y22px的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,那么直线BF的斜率为()A.B.C.D.10D解析 因为抛物线C:y22px的准线为x,且点A(2,3)在准线上,所以p4.设直线AB的方程为x2m(y3),与抛物线方程y28x联立得到y28my24m160,由题易知0,解得m(舍)或者m2,这时B点的坐标为(8,8),而焦点F的坐标为(2,0),故直线BF的斜率kBF.112022辽宁卷 当x2,1时,不等式ax3x24x30恒成立,那么实数a的取值范围是()A5,3 B.C6,2 D4,3
5、11C解析当2x0时,不等式转化为a,令f(x)(2x0),那么f(x),故f(x)在2,1上单调递减,在(1,0)上单调递增,此时有a2.当x0时,g(x)恒成立当0x1时,a,令个g(x)(0x1),那么g(x),故g(x)在(0,1上单调递增,此时有a6.综上,6a2.12、2022辽宁卷 定义在0,1上的函数f(x)满足:f(0)f(1)0;对所有x,y0,1,且xy,有|f(x)f(y)|xy|.假设对所有x,y0,1,|f(x)f(y)|k恒成立,那么k的最小值为()A.B.C.D.12B解析不妨设0yx1.当xy时,|f(x)f(y)|时,|f(x)f(y)|f(x)f(1)(f
6、(y)f(0)|f(x)f(1)|f(y)f(0)|x1|y0|(xy).故kmin.132022辽宁卷 执行如图12所示的程序框图,假设输入x9,那么输出y_图1213.解析当x9时,y5,那么|yx|4;当x5时,y,那么|yx|;当x时,y,那么|yx|0,当非零实数a,b满足4a22ab4b2c0且使|2ab|最大时,的最小值为_162解析由题知2c(2ab)23(4a23b2)(4a23b2)(2ab)24a23b2(2ab)2,即2c(2ab)2,当且仅当,即2a3b6(同号)时,|2ab|取得最大值,此时c402.22,当且仅当a,b,c时,取最小值2.17、2022辽宁卷 在A
7、BC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ac.2,cosB,b3.求:(1)a和c的值;(2)cos(BC)的值17解:(1)由2得cacosB2,又cosB,所以ac6.由余弦定理,得a2c2b22accosB,又b3,所以a2c292213.解得或因为ac,所以a3,c2.(2)在ABC中,sinB.由正弦定理,得sinCsinB.因为abc,所以C为锐角,因此cosC.所以cos(BC)cosBcosCsinBsinC.18、2022辽宁卷 一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图14所示图14将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量
8、相互独立(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X)18解:(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个,A2表示事件“日销售量低于50个,B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另1天销售量低于50个因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6,P(A2)0.003500.15,P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能取的值为0,1,2,3,相应的概率分别为P(X0)C(10.6)30.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 普通高等学校 招生 全国 统一 考试 数学 试题 辽宁 详解
限制150内