《2022高考数学一轮复习课时作业7二次函数与幂函数文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022高考数学一轮复习课时作业7二次函数与幂函数文.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、课时作业7二次函数与幂函数根底达标一、选择题12022山东济南月考假设函数f(x)ax2(2a2a1)x1为偶函数,那么实数a的值为()A1 BC1或 D02函数yx的图象是()32022湖北武汉模拟函数f(x)ax2(a3)x1在1,)上单调递减,那么实数a的取值范围是()A3,0) B(,3C2,0 D3,042022四川绵阳模拟函数yx22x3在0,m上的最大值为3,最小值为2,那么m的取值范围为()A0,1 B1,2C(1,2 D(1,2)52022湖南益阳模拟函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数,那么不等式(x2)f(x)f(a1)的实数a的取值范围能力挑战112022西藏日喀那
2、么高一月考如图是二次函数yax2bxc图象的一局部,图象过点A(3,0),对称轴为直线x1.给出下面四个结论:b24ac;2ab1;abc0;5ab.其中正确的选项是()A BC D122022陕西西安模拟幂函数f(x)的图象经过点,P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1x2f(x2);x1f(x1)xf(x2);xf(x1)f(2mmt2)对任意实数t恒成立,那么实数m的取值范围是()A(,)B(,0)C(,0)(,)D(,)(,)课时作业71解析:因为f(x)为偶函数,所以f(x)f(x)0,即ax2(2a2a1)x1ax2(2a2a1)x10,化简得(2a2a1)x0,又对任意的xR恒
3、成立,所以2a2a10,解得a1或.应选C项答案:C2解析:由幂函数yx,假设01,在第一象限内过(1,1),排除A、D,又其图象上凸,那么排除C,应选B.答案:B3解析:当a0时,f(x)3x1在1,)上单调递减,满足条件当a0时,f(x)图象的对称轴为直线x,由f(x)在1,)上单调递减知,解得3a0.综上,a的取值范围为3,0应选D项答案:D4解析:如图,作出函数yx22x3的图象,由图象可知m的取值范围是1,2应选B项答案:B5解析:函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数,a20,得a2,f(x)2x24,不等式(x2)f(x)0可转化为或即或解得x2.综上,原不等式的解集为(,)(
4、2,)应选A项答案:A6解析:当x0,所以f(x)ax2bx,而f(x)f(x),即x2xax2bx,所以a1,b1,故ab0.答案:07解析:设幂函数f(x)x,那么f(9)93,即323,所以21,所以f(x)x,所以f(2)f(1)1.答案:18解析:设f(x)a249(a0),方程a2490的两个根分别为x1,x2,那么x1x23,x1x2,那么|x1x2|27,得a4,所以f(x)4x212x40.答案:f(x)4x212x409解析:由于f(x)有两个零点0和2,所以可设f(x)ax(x2)(a0),这时f(x)ax(x2)a(x1)2a.由于f(x)有最小值1,所以必有,解得a1
5、.因此f(x)的解析式是f(x)x(x2)x22x.10解析:幂函数f(x)经过点(2,),2,即22.m2m2.解得m1或m2.又mN*,m1.f(x)x,那么函数的定义域为0,),并且在定义域上为增函数由f(2a)f(a1),得解得1a0,即b24ac,故正确;图象的对称轴为直线x1,2ab0,故错误;当x1时,由图象可知yabc0,故错误;函数图象开口向下,a0,5a2a,又b2a,5ab,故正确应选B项答案:B12解析:设函数f(x)x,依题意有2,所以,因此f(x)x.令g(x)xf(x)xxx,那么g(x)在(0,)上单调递增,而0x1x2,所以g(x1)g(x2),即x1f(x1)x2f(x2),故错误,正确;令h(x)x,那么h(x)在(0,)上单调递减,而0x1h(x2),即,于是xf(x1)xf(x2),故正确,错误应选C项答案:C13解析:当x0,f(x)f(x)x3.易知f(x)在R上是增函数,由f(4t)f(2mmt2)对任意实数t恒成立,知4t2mmt2对任意实数t恒成立,即mt24t2m0对任意实数t恒成立,得得m的取值范围是(,),应选A项答案:A- 4 -
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