244《弧长和扇形面积》课件.ppt
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1、24.4 24.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 第第2 2课时课时 了解圆锥母线的概念,理解圆锥侧面积和全面积的计了解圆锥母线的概念,理解圆锥侧面积和全面积的计算方法,并会应用公式解决算方法,并会应用公式解决现实生活中的一些实际问现实生活中的一些实际问题题 圆锥可以看做是一个直角三圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形一周所成的图形. .OABCA AA A2 2A A1 1圆锥知识知多少圆锥知识知多少? ?h hr r母母线线高高底面半径底面半径底面底面侧面侧面B BO O根据图形,圆锥的底面根据图形,圆锥的底面半径、母线及其高有什半径、母线
2、及其高有什么数量关系?么数量关系?BAO设圆锥的底面半径为设圆锥的底面半径为r r,母线长为,母线长为l, ,高为高为h h,则有:,则有:l 2 2r r2 2+h+h2 2. .即:即:OAOA2 2+OB+OB2 2=AB=AB2 2填空填空: :根据下列条件求值(其中根据下列条件求值(其中r r、h h、l分别是圆锥的底分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)面半径、高线、母线长)(1 1)l =2=2,r=1 r=1 则则 h =_h =_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 l =_=_ (3) (3) l =10, h = 8 =10, h = 8 则则 r
3、 =_r =_356练习:如图如图, ,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l, ,底面半径为底面半径为r r,(1)(1)此扇形的半径此扇形的半径(R)(R)是是 ,(2)(2)此扇形的弧长此扇形的弧长( (L ) )是是 ,(3)(3)此圆锥的侧面积此圆锥的侧面积(S(S侧侧) ) 是是 ;(4)(4)它的全面积它的全面积(S(S全全) )是是 . .圆锥的母线圆锥的母线是一个扇形是一个扇形. .圆锥底面的周长圆锥底面的周长圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的母线与扇形弧长积的一半侧面展开图侧面展开图圆锥的圆锥的 是什么图形是什么图形? ?底面积与侧面积的和底面积与侧面积的和圆锥的侧面积和全面积
4、圆锥的侧面积和全面积2SSSrr 全侧底lr2O Or rh hl【例【例1 1】圆锥形烟囱帽】圆锥形烟囱帽( (如图如图) )的母线长为的母线长为80cm80cm,高为,高为38.7cm,38.7cm,求求这个烟囱帽的面积这个烟囱帽的面积. .( 取取3.143.14,结果保留,结果保留2 2个有效数字)个有效数字) 【解析【解析】l=80cm=80cm,h=38.7cmh=38.7cmr=r=2222lh8038.770cmS S侧侧=r=rl3.143.147070801.8801.810104 4 cmcm2 2答:答:烟囱帽的面积约为烟囱帽的面积约为1.81.810104 4cmcm
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