74一次函数的图象(1).ppt
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1、S(m)S(m)0 020203030 3636900900t(m)t(m)S(m)S(m)0 020203030 3636900900t(m)t(m)S(m)S(m)0 020203030 3636900900t(m)t(m) 李老师出去散步,从家走了李老师出去散步,从家走了2020分钟,分钟,到一个离家到一个离家900900米的阅报亭,看了米的阅报亭,看了1010分钟报纸,分钟报纸,用了用了6 6分钟返回到家。李老师离家时间与距离分钟返回到家。李老师离家时间与距离之间的关系图是:之间的关系图是:甲图甲图乙图乙图丙图丙图1.分别选择若干对自变量与函数的对应值,列成下表:分别选择若干对自变量与
2、函数的对应值,列成下表: x 2 1012 y=2x 对一次函数对一次函数y=2x作如下研究:作如下研究: 0242.2.分别以表中的分别以表中的x值作点的横坐标,对应的值作点的横坐标,对应的y值作纵坐值作纵坐 标,得到点:标,得到点: ( ),(),( ),(),( ), ,( ),),( ),), 24-1,-20 , 0(1,2)2,4-2,-454321-3-2-101234-1-2-3xyy=2x ( ),(),( ),(),( ), ,( ),),( ),), -1,-20 , 0(1,2)2,4-2,-41.分别选择若干对自变量与函数的对应值,列成下表:分别选择若干对自变量与函数
3、的对应值,列成下表: x 2 1012 y=2x+1 对一次函数对一次函数y=2x+1作如下研究:作如下研究: 1135 ( ),(),( ),(),( ), ,( ),),( ),), -1,-10,1(1,3)2,5-2,-32.2.分别以表中的分别以表中的x值作点的横坐标,对应的值作点的横坐标,对应的y值作纵坐值作纵坐标,得到点:标,得到点: 354321-3-2-101234-1-2-3xyy=2x y=2x+1 ( ),(),( ),(),( ), ,( ),),( ),), -1,-10,1(1,3)2,5-2,-3坐标满足函数解析式的所有坐标满足函数解析式的所有点点都都在图象上在
4、图象上;图象上所有点的图象上所有点的坐标坐标都都满足函数解析式满足函数解析式。 由此可见:由此可见: 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b(k,bk,b都为常数且都为常数且k0k0)可以用直角坐标系中的可以用直角坐标系中的一条直线一条直线来表示,这来表示,这条直线也叫做一次函数条直线也叫做一次函数y=kx+by=kx+b的的图象图象,或者,或者说,一次函数的图像是直线。说,一次函数的图像是直线。注意:注意: 1、一次函数、一次函数y=kx+b的图像是直线,有时就直接说直线的图像是直线,有时就直接说直线y=kx+b;2、因为一次函数的图像是直线,根据两点确定一条直线,所以、因为一次函数的图像
5、是直线,根据两点确定一条直线,所以只要画出图像上的两个点,就能画出一次函数的图像。只要画出图像上的两个点,就能画出一次函数的图像。3、作图三步骤:列表、描点、连线。、作图三步骤:列表、描点、连线。例例1:已知一次函数图象经过(:已知一次函数图象经过(3,5)和()和(-4,-9)两点,)两点,求此一次函数解析式,并判定点(求此一次函数解析式,并判定点(-1,2)是否在此一次函)是否在此一次函数图象上。数图象上。提示:提示:验证点是否是图象上的点时,只要代入横坐标后验证验证点是否是图象上的点时,只要代入横坐标后验证y值是否就是纵坐标,或代人点的纵坐标,验证值是否就是纵坐标,或代人点的纵坐标,验证
6、x值是否等于横值是否等于横坐标即可。坐标即可。1.下列各点中,哪些点在函数下列各点中,哪些点在函数y=4x+1的图象上的图象上?哪些点不在函数哪些点不在函数y=4x+1的图象上的图象上?为什么?为什么? (2, 9) (5, 1) (-1, -3)想一想,说一说2. 已知点已知点M(-3, 4)在一次函数在一次函数y=ax+1的图象上的图象上,则则a的值的值是是-1例例2 2在直角坐标系中画出函数在直角坐标系中画出函数y=3x的图象的图象, -3-2-10234 1 11 12 23 34 45 5-1-1y=3x解解:对函数对函数y=3xy=3x: 取取x=0 x=0,得,得y=0y=0,得
7、到点(,得到点(0 0,0 0) 取取x=1x=1,得,得y=3y=3,得到点(,得到点(1 1,3 3) 过点(过点(0 0,0 0),(),(1 1,3 3)的)的直线即为函数直线即为函数y=3xy=3x的图象的图象, , 它与坐标轴的交点为原点它与坐标轴的交点为原点(0 0,0 0),), 而且此直线经过第一,三象限。而且此直线经过第一,三象限。 y yx x求出它与求出它与坐标轴坐标轴交点的坐标,交点的坐标,指出图象所经过的象限。指出图象所经过的象限。取点要灵活,尽量避免出现分数。取点要灵活,尽量避免出现分数。例例2画出函数画出函数y= 33x+2的图象,并指出图象所经过的象的图象,并
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- 74 一次 函数 图象
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