北师大初中数学九上《6.3 反比例函数的应用》PPT课件 (4).ppt
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1、反比例函数的应用,1、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程,进而解决问题;2、体会数学与现实生活的联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力,学 习 目 标,1、反比例函数的性质: 反比例函数 的图象,当k0时,图象位于第一、三象限,在每一象限内,y的值随x的增大而减小;当k0时,图象位于第二、四象限,y的值随x的增大而增大2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交.3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形4、在反比例函数 的图象上任取一点,分别作坐标轴的垂线(或平行线)与坐标轴所围成的S矩形= K ,新 课 导 入,位置,增减性,位置,增减
2、性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,每个象限内, y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,每个象限内, y随x的增大而增大,某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么,知 识 讲 解,由p 得pp是S的反比例函数,因为给定一个S的值,对应的就有唯一的一
3、个p值和它对应,根据函数定义,则p是S的反比例函数,(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?,当S0.2m2时,p 3000(Pa) 当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa,(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?,(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?,(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象,图象如下,当p6000Pa时,S 0.1( ),利用图象对(2)和(3)做出直观解释,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,解析:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6
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