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1、1北京市东城区北京市东城区 2013-20142013-2014 学年第二学期初三综合练习(二)学年第二学期初三综合练习(二)数数 学学 试试 卷卷 2014.62014.6学校 班级 姓名 考号考生须知1.本试卷共 6 页,共五道大题,25 道小题,满分 120 分.考试时间 120 分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题(本题共一、选择题(本题共 3232 分,每小题分,每小题 4 4
2、 分)分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. . 1如果a与3 互为相反数,那么a等于A31B31 C-3 D 322014 年 3 月 21 日上午,我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式,正式加入人民海军战斗序列昆明舰采用柴燃交替动力,配备 2 台 QC208 燃气轮机,单台功率 37500 马力数据 37500 用科学记数法表示为A50.375 10 B337.5 10 C43.75 10 D33.75 103下列计算正确的是Aa3a3a6 Ba6a3a2C(a2)3a8 Da2a3a54同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 1 次,
3、下列事件中不可能事件是A朝上的点数之和为 13 B朝上的点数之和为 12 C朝上的点数之和为 2 D朝上的点数之和小于 35本学期的五次数学单元练习中,甲、乙两位同学的平均成绩一样,方差分别为 1.2,0.5,由此可知A甲比乙的成绩稳定 B甲乙两人的成绩一样稳定 C乙比甲的成绩稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 6如图,O是正方形ABCD的外接圆,点E是弧AD上任意一点,则BEC的度数为A. 30 B. 45 C. 60 D. 907已知一个菱形的周长是 20cm,两条对角线的比是 43,则这个菱形的面积是A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm28矩形ABCD中, AD=8 c
4、m,AB=6 cm动点E从点C开始沿边CB向点B以 2cm/s 的速度运动至点B停止,动点F从点C同时出发OE DCBA2ABCD1-1E-2(2,0)xyODCBA沿边CD向点D以 1cm/s 的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s) ,此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的二、填空题(本题共二、填空题(本题共 1616 分,每小题分,每小题 4 4 分)分)9. 使二次根式2 -1x有意义的x的取值范围是10. 如图,在ABC 中,C=90,点 D 在 AC 上,将BCD 沿 BD
5、 翻折,点 C 落在斜边 AB 上,若 AC=12cm, DC=5cm,则 sinA=11.如图,三个小正方形的边长都为 1,则图中阴影部分面积的和是 (结果保留)12如图,矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴,物体甲和物体乙由点 A(2,0)同 时出发,沿矩形 BCDE 的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运 动,物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第 2 次相遇地 点坐标是;第 2014 次相遇地点的坐标是三、解答题(本题共三、解答题(本题共 3030 分,每小题分,每小题 5 5 分)分)13计算:1 0120142 3tan
6、602 .14解方程:21080xx15已知:如图,EC=AC,BCE=DCA,A=E 求证:BC=DC1622()()(2)( 2 )xyxyxyyxyy 已知2=4, 求的值17.列方程或方程组解应用题:甲、乙两公司各为“希望工程”捐款 20000 元已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元,3GDCBAEF且乙公司的人数是甲公司人数的4 5问甲、乙两公司人均捐款各为多少元?18.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数 12yx的图象经过点A. (1)求点A的坐标;(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数
7、的解析式.四、解答题(本题共四、解答题(本题共 2020 分,每小题分,每小题 5 5 分)分)19在平行四边形 ABCD 中,AB=6, AD=9,BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F,BGAE 于点 G,4 2BG ,求EFCV的周长.20. 图表示的是某综合商场今年 15 月的商品各月销售总额的情况,图表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图、图,解答下列问题:(1)来自商场财务部的数据报告表明,商场 15 月的商品销售总额一共是 410 万元,请你根据这一信息将图中的统计图补充完整;(2)商场服装部 5 月份的销售额是多少万元?(3)小刚
8、观察图后认为,5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了,你同意他的看法吗?请说明理由.21如图,在ABC 中,ABAC,AE 是角平分线,BM 平分ABC 交 AE 于点 M,经过 B,M 两点的O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为O 的直径4(1)判断 AE 与O 的位置关系,并说明理由;(2)当 BC4,AC3CE 时,求O 的半径22.我们曾学过“两点之间线段最短”的知识,常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题,下面是大家非常熟悉的一道习题:如图 1,已知,A,B 在直线 l 的同一侧,在 l 上求作一点,使得 PA+PB 最小我们只要作点 B 关于 l 的对称点
9、 B,(如图 2 所示)根据对称性可知,PB=PB因此,求 AP+BP 最小就相当于求 AP+PB最小,显然当 A、P、B在一条直线上时 AP+PB最小,因此连接 AB,与直线 l 的交点,就是要求的点 P有很多问题都可用类似的方法去思考解决有很多问题都可用类似的方法去思考解决探究探究:(1)如图 3,正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 BC 的中点,P 是 BD 上一动点连结 EP,CP,则 EP+CP 的最小值是_;(2)如图 4,A 是锐角 MON 内部任意一点,在MON 的两边 OM,ON 上各求作一点B,C,组成ABC,使ABC 周长最小;(不写作法,保留作图痕迹)(3)如图 5
10、,平面直角坐标系中有两点 A(6,4)、B(4,6),在 y 轴上找一点 C,在 x 轴上找一点D,使得四边形 ABCD 的周长最小,则点 C 的坐标应该是,点 D 的坐标应该是五解答题(本题共五解答题(本题共 2222 分,第分,第 2323 题题 7 7 分,第分,第 2424 题题 7 7 分,第分,第 2525 题题 8 8 分)分)23已知:关于x的一元二次方程2(3) -30mxmxABCDPE 图 3ABlABlBPO图 1图 2OMAN图 45EQP DCBA(1)求证:无论m取何值,此方程总有两个实数根;(2)设抛物线2(3) -3ymxmx,证明:此函数图像一定过x轴,y轴
11、上的两个定点(设x轴上的定点为点 A,y轴上的定点为点 C) ;(3)设此函数的图像与x轴的另一交点为 B,当ABC 为锐角三角形时,求m的取值范围24如图,等腰 RtABC 中,ACB=90,AC=BC=4,P 是 AC 边上一动点,由 A 向 C 运动(与 A、C 不重合) ,Q 是 CB 延长线上一点,与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动(Q 不与 B 重合) ,过 P 作 PEAB 于 E,连接 PQ 交 AB 于 D(1)当BQD=30时,求 AP 的长;(2)当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化?如果不变,求出线段 ED 的长;如果变化请说明理由;(3)在
12、整个运动过程中,设 AP 为 x,BD 为 y,求 y 关于 x 的函数关系式,并求出当BDQ 为等腰三角形时 BD 的值25.定义:对于数轴上的任意两点 A,B 分别表示数1,2x x,用12xx表示他们之间的距离;6对于平面直角坐标系中的任意两点1122( ,), (,)A x yB xy我们把1212xxyy叫做A,B 两点之间的直角距离,记作 d(A,B) (1)已知 O 为坐标原点,若点 P 坐标为(1,3) ,则 d(O,P)_;(2)已知 C 是直线上 yx2 的一个动点,若 D(1,0) ,求点 C 与点 D 的直角距离的最小值;若 E 是以原点 O 为圆心,1 为半径的圆上的
13、一个动点,请直接写出 点 C 与点E 的直角距离的最小值12-1-2-1-2123xyO7北京市东城区北京市东城区 2013-2014 学年第二学期初三综合练习(二)学年第二学期初三综合练习(二)数学试卷参考答案数学试卷参考答案一、选择题一、选择题(本题共(本题共 32 分,每小题分,每小题 4 分)分)题号12345678答案D C D ACBBA二、填空题二、填空题(本题共(本题共 16 分,每小题分,每小题 4 分)分)题号9101112答案1 2x 5 783(-1,-1) (-1,1)三、解答题:(本题共三、解答题:(本题共 30 分,每小题分,每小题 5 分)分)13.解:原式=2
14、 12 33 4 分=13. 5 分14解:09102xx.22212108.11025825.2(5)17.3517.517.5xxxxxxx 变形为分配方,分整理,得分解得,分15证明:BCE=DCA,BCE+ACE=DCA+ACE. 即ACB=ECD.在ABC 和EDC 中,ABCEDC(ASA). BC=DC8GDCBAEF22216.()()(2)( 2 )( 2)( 2 )1.32 24,12.52xyxyyxyyxyyyxyxyxy L LQL L解:分分17解:设甲公司人均捐款 x 元,则乙公司人均捐款(x20)元.1 分根据题意得:20000420000 520xx.3 分解
15、得:x80.4 分经检验 x80 是原方程的解.5 分x20100.答:甲公司人均捐款 80 元,则乙公司人均捐款 100 元.18.解:(1)设A(m,3m).点A在12xy 上, 2312m 解得2m .1分点A在第一象限,m=2,故A(2,6).2分(2)设一次函数y=kx+b,B(0,b)(b0). OB=AB,2222(6)bb解得10 3b 则10 30B. 3分又A点在y=kx+b上,10 362k解得4 3k . 4分故所求一次函数的解析式为10 34 3yx. 5分四、解答题四、解答题(本题共本题共 20 分分,每小题每小题 5 分分)19解:由题意可证ABE,ADF,CEF
16、 都是等腰三角形. 1 分 又AB=6, AD=9, 可求 AB=BE=6,AD=DF=9. CE=CF=3.2 分 BGAE,4 2BG ,由勾股定理可求2AG .3 分 AE=4. ABCD, ABEFCE.9 1 2CEEF BEAE. 2EF .4 分 EFC 的周长为 8.5 分20解:(1)41010090658075(万元).补全商场各月销售总额统计图.2 分(2)5 月份的销售额是 8016%12.8(万元).3 分(3)4 月份的销售额是 7517%12.75(万元).12.7512.8,不同意他的看法5 分21解:(1)AE与O相切 1 分 理由如下:连结OM,则OMOBO
17、MB=OBMBM平分ABC,OBM=EBMOMB=EBMOMBCAMOAEB 在ABC中,ABAC,AE是角平分线, AEBC90AEB 90AMOOMAEAE与O相切2 分(2)在ABC中,ABAC,AE是角平分线,1=22BEBC,6AB 在ABE中,90AEB, 设O的半径为r,则6AOrOMBC,AOMABEOMAO BEAB6 26rr3 2r 解得O的半径为3 25 分22.解:(1)5;1 分 (2)点 B,C 即为所求作的点;3 分(点 D,E 作出各得 1 分,连接 DE 得 1 分,写出结论得 1 分)10(3)C(0,2)D(2,0) 5 分五解答题(本题共五解答题(本题
18、共 22 分,第分,第 23 题题 7 分,第分,第 24 题题 7 分,第分,第 25 题题 8 分)分)23解:(1)22(3)12(3)mmm 2(3)0m无论 m 取何值,此方程总有两个实数根.2 分(2)由公式法:21,23(3)123(3) 22mmmmmxmmx1=1,x2=m3.4 分此函数图像一定过x轴,y轴上的两个定点,分别为 A(1,0), C(0,3) 4 分 (3)由(2)可知抛物线开口向上,且过点 A(1,0),C(0, 3)和B(m3,0).观察图象,当 m0 时,ABC 为钝角三角形,不符合题意. 当 m0 时,可知若ACB=90时, 可证AOCCOB.BOCO
19、 COAO.OBOAOC2.32=1OB.OB=9.即 B(9,0) .当930m时,ABC 为锐角三角形.即当 m31时,ABC 为锐角三角形.7 分24解:(1) ACB=90,AC=BC=4,设 AP 为 x,PC=4-x,CQ=4+x.BQD=30,-3CBA3xy63-1011FEQPDCBA3CQPC.43(4)xx.解得84 3x .2 分(2)当点 P,Q 运动时,线段 DE 的长度不会改变理由如下:作 QFAB,交直线 AB 的延长线于点 F, 又PEAB 于 E,DFQ=AEP=90,点 P,Q 做匀速运动且速度相同,AP=BQ.ABC 是等腰直角三角形,可证 PE=QF=AE=BF.PDE=QDF,PDEQDF.DE=DF.DE= AB.又AC=BC=4,4 2AB .2 2DE .当点 P,Q 运动时,线段 DE 的长度不会改变5 分(3)AP=x,2 2AExABAEDEBD,24 22 22xy即 22 22yx (0x4) 当BDQ 为等腰三角形时,x=y124 24x 7 分即 BD 的值为4 24254;2 分(2)min,)1 +2 ,4( ,)3;6d C DxxdC DL LL L(分分2- 28 分
限制150内