北京市西城区2014年中考一模数学试题.doc
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1、北京市西城区2014年初三一模试题 数 学 2014.4考生须知1本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分,考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效。4. 在答题纸上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题(本小题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 2014年3月5日,李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约1
2、3 100 000人,创历史新高,将数字13 100 000用科学计数法表示为( )主视方向 A. B. C. D. 3. 由5个相同的正方体组成的几何体如图所示,则它的主视图是( )D.C.B.A.OBACD第5题图4. 从1到9这九个自然数中任取一个,是奇数的概率是( ) A. B. C. D. 5. 右图表示一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果输水管的半径为,水面宽为,则水的最大深度为( ) A. B. C. D. 6. 为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量,结果如下:7,9,11,8,7,14,10,8,9,7(单位:个),关于
3、这组数据下列结论正确的是( ) A.极差是6 B.众数是7 C.中位数是8 D.平均数是107. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且8. 如图,在平面直角坐标系中,以点为顶点任作一直角,使其两边分别与轴、轴的正半轴交于点、,连接,过点作于点,设点的横坐标为,的长为,则下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是( )第8题图PH123yxOAQ12A.Oxy236.5B.Oxy236.5C.Oxy236.5D.Oxy236.5二、填空题(本题共16分,每小题4分)9. 分解因式: 。10. 写出一个只含字母的分式,满足的取值范围是,所
4、写的分式是: 。ABCDEOF第11题图11. 如图,菱形中,于点,且,连接,则的度数为 度。12. 如图,在平面直角坐标系中,点,正六边形沿轴正方向无滑动滚动,当点第一次落在轴上时,点的坐标为: ;在运动过程中,点的纵坐标的最大值是 ;保持上述运动过程,经过的正六边形的顶点是 。123yxO1234ABCDEF123yxO1234ABCDEF三、解答题(本题共30分,每小题5分)13. 计算:ABCDEF14. 如图,点、在上,。求证:15. 解不等式组.16. 已知,求代数式的值。17. 列方程(组)解应用题:某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书,每班捐款总数均为1200元,已知甲班比乙班多8
5、人,乙班人均捐款是甲班人均捐款的倍,求:甲、乙两班各有多少名学生。18. 平面直角坐标系中,一次函数和反比例函数的图象都经过点。(1)求的值和一次函数的表达式;(2)点在双曲线上,且位于直线的下方,若点的横、纵坐标都是整数,直接写出点Oxy121212的坐标。四、解答题(本题共20分,每小题5分)19. 如图,在中,平分,且.(1)求证:四边形是矩形;(2)若是边长为的等边三角形,相交于点,在上截取,连接,求ABCDEFO线段的长及四边形的面积。012345收入万元年份1.32.920101.53.320112012201341.8农民城镇居民北京市20102013年城镇居民人均可支配收入和农
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