2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编:08 二次根式.doc
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1、1二次根式二次根式一、选择题一、选择题1.(2014武汉,第 2 题 3 分)若在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )Ax0Bx3Cx3Dx3考点:二次根式有意义的条件分析:先根据二次根式有意义的条件得出关于 x 的不等式,求出 x 的取值范围即可解答:解:使 在实数范围内有意义,x30,解得 x3故选 C点评:本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于 02.(2014邵阳,第 1 题 3 分)介于( )A1 和 0 之间B0 和 1 之间C1 和 2 之间D2 和 3 之间考点:估算无理数的大小分析:根据,可得答案解答:解:2,故选:C点评:本题考查了无理数比较大小,比较
2、算术平方根的大小是解题关键3.(2014孝感,第 3 题 3 分)下列二次根式中,不能与合并的是( )ABCD2考点: 同类二次根式分析: 根据二次根式的乘除法,可化简二次根式,根据最简二次根式的被开方数相同,可得答案解答:解:A、,故 A 能与合并;B、,故 B 能与合并;C、,故 C 不能与合并;D、,故 D 能与合并;故选:C点评: 本题考查了同类二次根式,被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式4. ( 2014安徽省,第 6 题 4 分)设 n 为正整数,且 nn+1,则 n 的值为( )A5B6C7D8考点:估算无理数的大小分析:首先得出,进而求出的取值范围,即可得出 n 的值解答
3、:解:,89,nn+1,n=8,故选;D点评:此题主要考查了估算无理数,得出是解题关键5 (2014台湾,第 1 题 3 分)算式()之值为何?( )610153A2B12C12D18425132分析:先算乘法,再合并同类二次根式,最后算乘法即可3解:原式(5)66366318,2故选 D点评:本题考查了二次根式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度适中6.(2014云南昆明,第 4 题 3 分)下列运算正确的是( )A. 532)(aa B. 222)(baba C. 3553 D. 3273考点: 幂的乘方;完全平方公式;合并同类项;二次根式的加减法;立方根.分析:A、
4、幂的乘方:mnnmaa)(;B、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;C、利用二次根式的化简公式化简,合并得到结果,即可做出判断D、利用立方根的定义化简得到结果,即可做出判断;解答:解:A、632)(aa,错误;B、 2222)(bababa ,错误;C、52553,错误;D、3273,正确故选 D点评: 此题考查了幂的乘方,完全平方公式,合并同类项,二次根式的化简,立方根,熟练掌握公式及法则是解本题的关键7 (2014浙江湖州,第 3 题 3 分)二次根式中字母 x 的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx1分析:根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解解:由题意得,x10,解得 x
5、1故选 D点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数48 (2014浙江金华,第 5 题 4 分)在式子11,x2,x3x2x3中,x 可以取 2和 3 的是【 】A1 x2B1 x3Cx2 Dx3【答案】C【解析】试题分析:根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0 的条件,在式子11,x2x3,9. (2014湘潭,第 2 题,3 分)下列计算正确的是( )Aa+a2=a3B21=C2a3a=6aD2+=2考点: 单项式乘单项式;实数的运算;合并同类项;负整数指数幂分析: A、原式不能合并,错误;B、原式利用负指数幂法则计算得到结果,即可做出判断;C、原式利用单项式乘以单
6、项式法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式不能合并,错误解答: 解:A、原式不能合并,故选项错误;B、原式=,故选项正确;C、原式=6a2,故选项错误;D、原式不能合并,故选项错误故选 B点评: 此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键510. (2014湘潭,第 6 题,3 分)式子有意义,则 x 的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx1考点: 二次根式有意义的条件专题:计算题分析: 根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式 x10,通过解该不等式即可求得 x的取值范围解答: 解:根据题意,得 x10,解得,x1故选 C点评: 此题考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a
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