浙教初中数学九下《2.2 切线长定理》PPT课件 (1).ppt
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1、2.2切线长定理,50,1、如何过O外一点P画出O的切线?,2、这样的切线能画出几条?,如下左图,借助三角板,我们可以画出PA是O的切线。,3、如果P=50,求AOB的度数,130,画一画,O,。,A,B,P,课外补充,思考:已画出切线PA、PB,A、B为切点,则OAP= ,连接OP,可知A、B 除了在O上,还在怎样的圆上?,90,如何用圆规和直尺作出这两条切线呢?,尺规作图:过O外一点作O的切线,O,P,A,B,O,请跟我做,在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长,O,P,A,B,切线与切线长是一回事吗?它们有什么区别与联系呢?,切线长概念,切线和切线长是两个
2、不同的概念: 1、切线是一条与圆相切的直线,不能度量; 2、切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。,切线和切线长,O,A,B,P,1,2,请证明你所发现的结论。,PA = PB,OPA=OPB,证明:PA,PB与O相切,点A,B是切点 OAPA,OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB,OP=OP RtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=OPB,试用文字语言叙述你所发现的结论,PA、PB分别切O于A、B,PA = PB,OPA=OPB,从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,几何语言:,反思:切线长定理
3、为证明线段相等、角相等提供新的方法,A,P,O,B,若连结两切点A、B,AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.,OP垂直平分AB,证明:PA,PB是O的切线,点A,B是切点 PA = PB OPA=OPB PAB是等腰三角形,PM为顶角的平分线 OP垂直平分AB,A,P,O,。,B,若延长PO交O于点C,连结CA、CB,你又能得出什么新的结论?并给出证明.,CA=CB,证明:PA,PB是O的切线,点A,B是切点 PA = PB OPA=OPB PC=PC PCA PCB AC=BC,C,。,P,B,A,O,(3)连结圆心和圆外一点,(2)连结两切点,(1)分别连结圆心和切点,反
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