北京课改初中数学八下《第十五章一次函数复习课.ppt
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1、第十五章 一次函数,复习,一、知识点,一次函数,函数(概念),函数的表示法,一次函数,请同学们回答函数的定义并举出一些具体的解析式 .,一次函数的图象,建立一次函数模型,一、函数概念:,x 叫做自变量,y 叫做因变量,对于自变量 x 取的每一个值,因变量 y 的对应值称为函数值 .,1、 如果变量 y 随着变量 x 而变化,并且对于 x 取的每一个值,y 都有唯一的一个值与它对应,那么称 y 是 x 的函数,,二、函数的表示法,1、图象法,2、列表法,3、公式法,可以直观地看出因变量是如何随着自变量而变化,一目了然。,自变量与因变量的对应值看得很清楚。,可以方便地计算函数值。,三、一次函数的概
2、念,一般地,如果,( 是常数, ),那么y叫做x的一次函数,特别地,当b时,一次函数 就成为,( 是常数, ),这时,y叫做x的正比例函数.,一次函数是描述现实世界中均匀变化现象的数学模型。,正比例函数与一次函数的关系,正比例函数是一次函数,而一次函数不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊情况.,正比例函数的解析式是 y = k x ,它的图象是一条过原点的直线。,一次函数的解析式是 y = k x + b ,它的图象是一条直线。,当 k 0 时,函数值随自变量 x 的增加而增大;当 k 0时,y随x的增大而;k0时,y随x的增大 而。(3)k、b符号与图象的关系: k_0 k_0 k
3、_0 k_0 b_0 b_0 b_0 b_0(4)如图,已知一次函数y=3x3,则 y y=3x3 当x_时,y0; x 当x_时,y=0; 当x_时,y1,1,=1,二、应用举例和巩固练习:例1、拖拉机开始工作时,油箱中有油24升,如果每小时耗油4升, 那么油箱中的剩油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数 关系式和图象是( )y=4x24(0x 6) y=4x+24 y=4x24 y=244x(0 x 6)练习1:如图所示,向高为H的圆柱形杯中注水,已知水杯底面半 径为2,那么注水量y与水深x的函数关系的图象是( ),y y y y,624,0 x,24 6O X,O 6 X 24,24,
4、O 6 X,D,(A) (B) (C) (D),-,-,-,y y y y,O O O O,H x H x H x H x,(A) (B) (C) (D),A,例2、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需购行李票,该行李费y(元),行李重量x(kg)的一次函数,如图所示。求:(1)y与x之间的函数关系式; (2)旅客最多可免费携带多少 行李的重量。,-,-,-,-,y(元),x(kg),90,60,10,5,O,16,16,解:(1)设一次函数关系式为y=kxb(k0),把x60,y5和x90,y10代入得,5=60kb10=90kb,一次函数关系式为y=x5,(2)当y0
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