直线的倾斜角和斜率张帆.ppt
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1、引言: 通过坐标系把点和坐标、曲线和方程通过坐标系把点和坐标、曲线和方程联系起来,这一方法是用代数方法研究几联系起来,这一方法是用代数方法研究几何问题的基础,它的产生对于促进教学的何问题的基础,它的产生对于促进教学的发展起到了巨大的作用。发展起到了巨大的作用。 在本章中,我们将学习平面直角坐标在本章中,我们将学习平面直角坐标系中直线和圆的方程的知识,一般曲线方系中直线和圆的方程的知识,一般曲线方程的概念,以及用坐标的方法研究几何问程的概念,以及用坐标的方法研究几何问题的初步知识。这些知识是进一步学习圆题的初步知识。这些知识是进一步学习圆锥曲线方程、导数和微分等知识的基础。锥曲线方程、导数和微分
2、等知识的基础。此外,还要学习线性规划的初步此外,还要学习线性规划的初步知识,它是直线方程的一个直接应用。知识,它是直线方程的一个直接应用。(一一)复习一次函数及其图象复习一次函数及其图象已知一次函数已知一次函数y=2x+1,试判断点试判断点A(1,3)和点和点B(2,1)是否在函数图象上是否在函数图象上初中我们是这样解答的:A(1,3)的坐标满足函数式,点A在函数图象上B(2,1)的坐标不满足函数式,点B不在函数图象上。 判断点判断点A在函数图象上的理论依据是:在函数图象上的理论依据是:满足函数关系式的点都在函数的图象上;满足函数关系式的点都在函数的图象上; 判断点判断点B不在函数图象上的理论
3、依据是:不在函数图象上的理论依据是:函数图象上的点的坐标应满足函数关系式函数图象上的点的坐标应满足函数关系式 简言之,就是函数图象上的点与满足函简言之,就是函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应关系数式的有序数对具有一一对应关系(二二)直线的方程直线的方程思考: 直角坐标平面内,一次函数的图象都直角坐标平面内,一次函数的图象都是直线吗?是直线吗?直线都是一次函数的图象吗?直线都是一次函数的图象吗?一次函数的图象是直线,直线不一定是一次函数的图象是直线,直线不一定是一次函数的图象,如直线一次函数的图象,如直线 x=a 连函数都连函数都不是不是一次函数一次函数y=kx+b,x=a都可以看
4、作二都可以看作二元一次方程,这个方程的解和它所表示元一次方程,这个方程的解和它所表示的直线上的点一一对应的直线上的点一一对应直线的方程和方程的直线以一个方程的解为坐标的点都是某条以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点;反之,这条直线上的点直线上的点;反之,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解这时,这的坐标都是这个方程的解这时,这个方程就叫做这条个方程就叫做这条直线的方程;直线的方程;这条这条直线就叫做这个直线就叫做这个方程的直线方程的直线显然,直线的方程是比一次函数包含对象更广显然,直线的方程是比一次函数包含对象更广泛的一个概念泛的一个概念(三三)进一步研究直线方程的必要性进一步研究直线方
5、程的必要性通过研究一次函数,我们对直线的方程已通过研究一次函数,我们对直线的方程已有了一些了解,但有些问题还没有完全解有了一些了解,但有些问题还没有完全解决,如决,如y=kx+b中中k的几何含意、已知直线的几何含意、已知直线上一点和直线的方向上一点和直线的方向,怎样求直线的方程、怎样求直线的方程、怎样通过直线的方程来研究两条直线的位怎样通过直线的方程来研究两条直线的位置关系等置关系等,都有待于我们继续研究都有待于我们继续研究 问题问题1 1:在直角坐标系中,过点P的一条直线绕P点旋转,不管旋转多少周,它对x轴的相对位置有几种情形?画图表示。总结:有四种情况,如图。可用直线 与x轴所成的角来描述
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