钛合金插铣过程温度场的数学建模与有限元分析-颜伟霞.docx
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1、钛合金插铣过程温度场的数学建模与有限元分析 Mathematical Modeling and FEA of Temperature Field in Plunge Milling Ti Alloy 学 科 专 业 : 计 算 数 学 研宄生 :颜伟霞 指 导 教 师 : 秦 旭 达副教授 宋 占 杰 教 授 天津大学理学院 二零一二年五月 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宄工作和取得的研 宄成果,除了文中特别加以标注和致谢之处外,论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研宄成果,也不包含为获得 天津大学 或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料 .与我一同工作的
2、同志对本研宄所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意 . 学位论文作者签名: 签字日期: 年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 天津大学 有关保留、使用学位论文的规定 .特授 权 天津大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,并采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅 .同意学校向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 . (保密的学位论文在解密后适用本授权 说明) 学位论文作者签名: 签字日期: 年月 日 导师签名: 签字日期: 年月 日 中 文 摘 要 有限元方法是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值方法。目前,该方
3、法从最初的固体力学领域拓展到电磁学、流体力学、传热学以及声学等领域。其 中进行热分析的目的是在给定热边界条件下计算物体内部的温度分布,对稳态温 度场和瞬时温度场两类均可计算。本文主要利用有限元方法对钛合金插铣过程温 度场的分布进行研宄。 钛合金具有比强度高、热强性好、资源丰富等一系列优点,但其导热系数小、 切削变形系数小等因素致使钛合金成为一种难加工材料。插铣是实现高切除率金 属切削加工的有效方法,尤其对于难切削材料的大去除率方面具有优势。 本文从金属切削理论出发分析了钛合金插铣过程的切削热产生机理,分别推 导出工件及刀具的热传导基础方程式,并在此基础上建立钛合金插铣的数学模 型,应用 Ga/
4、erkm有限元方法分别对工件的椭圆型方程和刀具的抛物型方程进行 推导计算,随后利用 Matlab进行数值模拟,最终得到工件稳定后温度分布图以及 刀具随时间变化的温度分布图。通过数值计算结果与实验结果对比,验证了有限 元模型 具有可靠和高精度优点。本文对钛合金插铣过程的加工参数优化和刀具的 设计提供了重要参考依据。 关键词:有限元法;切削温度场;钛合金;插铣 Abstract The finite element method is a numerical method for solving mathematical physics problems based on the variatio
5、nal principle? and its fields have been expended from the original solid mechanics to electromagnetics? fluid mechanics? heat transfer and acoustics? etc.The purpose of thermal analysis is to calculate the temperature distribution of the objects within the given thermal bound- ary,and it can calcula
6、te the steady temperature field and unsteady temperature field. In this dissertation, distribution of temperature field in plunge milling Ti- Alloy is researched based on FEM. Because of the little thermal conductivity, high chemical activity and so on? the problem occurred during the milling operat
7、ion such as high cutting temperature? large unit force and serious tool wear? lead to less applications of Titanium alloys? plunge milling is an effective machining methods for high efficient metal removal? especially for the hard-machine-materials. In this dissertation? at first through analyzing t
8、he cutting-heat in the process of plunge milling Ti-Alloy from the metal cutting theory? the heat conduction equations of work piece and tool were respectively concluded? and the mathematical model of the titanium plunging was established on this basis. Then by respectively calculating the elliptic
9、equation and parabolic equation in FEM? and using Matlab for numerical simulation? we get the temperature distribution of work piece and time-dependent temperature distribution of the tool. Finally comparing the numerical results with experimental data, we can verify the accuracy and reliability of
10、the finite element model? and get a more accurate conclusion. It will be an important reference to the cutting parameter optimization and tool design in the process of titanium plunge milling. Key Words: FEM; Temperature field; Titanium alloy; Plunge milling 目录 m-m X0 . i 1.1切削温度场国内外研宄现状 . i 1.2论文主要
11、内容和结构 . 4 1.3 和吾 L . 4 第二章钛合金插铣过程切削区温度场分布的理论分析 . 6 2.1钛合金插铣的切削机理 . 6 2.1.1插铣刀片的离散 . 6 2.1.2二维正交切削机理 . 6 2.2切削热的产生 . 8 2.3基础方程式 . 9 2.4 本章小结 . 11 第三章热传导方程的 Galerkin有限元解 . 12 3.1 Sobolev空间基本概念 . 12 3.2椭圆型方程的 Galerkin方法 . 13 3.3工件的热传导方程求解 . 17 3.4抛物型方程的 Galerkin方法 . 22 3.5刀具的热传导方程求解 . 25 3.6 本章小结 . 26
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