2022年江苏省灌云高级中学高三第二次质量调研数学试题 .pdf
《2022年江苏省灌云高级中学高三第二次质量调研数学试题 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年江苏省灌云高级中学高三第二次质量调研数学试题 .pdf(23页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、江苏省灌云高级中学20XX届高三第二次质量调研试题数学一、填空题:本大题共14 小题,每小题 5 分,共 70 分。请把答案填写在答题卡上1已知集合1,2,3A,2,3,4B,则AB_ 2设复数z满足(1)12i zi(i 是虚数单位) ,则z= 3函数22( )log (32)f xxx的定义域是 _4在 ABC 中,sin:sin:sin2 :3: 4ABC,则cosC= 5若实数,x y满足约束条件1010220 xyxyxy,则2zxy的最大值为 6已知1sin()63x则sin 2x的值为 7已知曲线3( )f xx上点1)P(1,则在点P的切线方程为 8在等差数列na中,11a,3
2、5a,则5S= _9在平面直角坐标系xOy中,若焦点在x轴的椭圆2213xym的离心率为12,则m的值为 10已知函数22,1( )1log,12xxf xx x,则满足( )1fx的x的取值范围为 11 已 知 圆C的 方 程 为222xyr, 在 圆C上 经 过 点00(,)P xy的 切 线 方 程 为200 x xy yr 类比上述性质,则椭圆221412xy上经过点(1,3)的切线方程为 _12在边长为6的等边 ABC 中,点D为 BC 的中点, 点E在边 AC 上,若12ABAE,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,
3、共 23 页则ADAE的值是 13设实数, x y满足22241xxyy,则2xy的最大值是 14已知函数2( )()f xaxbxc a b cR,满足(0)2f,(1)2f,方程( )0f x在区间(0,1)上有两个实数根,则实数a的取值范围为 二、解答题:本大题共6 小题,共 90 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 (本小题满分14 分)已知函数23( )3 cossincos2f xxxx(1)求)(xf的单调递减区间;(2)对于任意实数0,4x,恒有( )f xm成立,求实数m的取值范围16 (本小题满分14 分)已知0a,1a设命题,p
4、q分别为p:函数2(34)1yxax的图象与x轴有两个不同的交点;q:函数xya在(0,)内单调递减如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 23 页17. (本小题满分14 分)某花店老板经调查发现成本为50 元的花篮每天卖出的数量x(个)与销售价格存在下列关系:当25x时,每个花篮的平均价格为284040049xx元;当(25,50 x时,每个花篮的平均价格为110 x元请你为花店老板规划一下,每天进多少个花篮时,以什么样的价格卖出利润y最大?18.(本小题满分16
5、 分)设数列na满足12a,12nnnaa*()nN. (1)求数列na的通项公式;(2)去掉数列na中的第 3 项,第 6 项,第 9 项, , 第3n项 , 余下的项按顺序不变,重新组成一个新数列nb,求nb的前n项和nT.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 23 页19.(本小题满分16 分)已知椭圆C的离心率为63e,一条准线方程为3 22x( 1)求椭圆C的标准方程;( 2)设动点P满足:OPOMON,其中,M N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为13,问:是否存在两个定点,A B,使得|PAPB为定值?若存
6、在,求,A B的坐标;若不存在,说明理由20. (本小题满分16 分)已知函数( )lnf xxax,1( )()ag xaRx. ( 1)若1a,求函数( )f x的极值;( 2)设函数( )( )( )h xf xg x,求函数( )h x的单调区间;(3) 若在区间1, (2.71828.)ee上不存在0 x, 使得00()()f xg x成立,求实数a的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 23 页数学 II(附加题)21. 【选做题】解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 选修 4-2 :矩阵与变换
7、(本小题满分10 分)已知矩阵2110A,求直线21xy在2A对应变换作用下得到的曲线方程选修 4-4 :坐标系与参数方程(本小题满分10 分)在平面直角坐标系xOy中,求过抛物线22xtyt(t为参数)的焦点且与直线112342xlyl(l为参数)垂直的直线的普通方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 23 页【必做题】第 22题、第 23题,每题 10分,共计 20 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22. (本小题满分10 分)在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中,E
8、为BC的中点,F在11AB上(1)若DECF,求1AF的长;(2)求二面角1CC DE的余弦值23 (本小题满分10 分)若数列na的通项1nnapq, 实数,p q满足0pq且1p,ns为数列na的前n项和(1)求证:当2n时,1nnpaa;(2)求证1(1)(1)()nnpsppqp;(3)若11(21)(21)nnna,求证23nsA B C D 1D1A1C1BE F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 23 页灌云高级中学20XX届高三第二次质量调研数学科试题一、填空题:本大题共14 小题,每小题5 分,共 70 分
9、。请把答案填写在答题卡上。1已知集合1,2,3A,2,3,4B,则AB_ 答案:2,32设复数z满足(1)12i zi(i 是虚数单位) ,则z= 答案:1i3函数22( )log (32)f xxx的定义域是 _答案:3)( 1,4在 ABC 中,sin:sin:sin2 :3: 4ABC,则cosC= 答案:145若实数,x y满足约束条件1010220 xyxyxy,则2zxy的最大值为 答案:106已知1sin()63x则sin 2x的值为 答案:7已知曲线3( )f xx上点1)P(1,则在点P的切线方程为 答案:320 xy8在等差数列na中,11a,35a,则5S= _答案: 2
10、5 9 在平面直角坐标系xOy中, 若焦点在x轴的椭圆2213xym的离心率为12, 则m= 答案: 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 23 页10已知函数22,1( )1log,12xxf xx x,则满足( )1fx时x的取值范围为 答案:(,02,)11 已 知 圆C的 方 程 为222xyr, 在 圆C上 经 过 点00(,)P xy的 切 线 方 程 为200 x xy yr 类比上述性质,则椭圆221412xy上经过点(1,3)的切线方程为 _答案:40 xy12在边长为6的等边 ABC 中,点D为 BC
11、的中点, 点E在边 AC 上,若12ABAE,则ADAE的值是 答案:1812已知数列na中,11a,223a,3456a,4789 10a,依次下去,则na= _答案:31()4nn13设实数, x y满足22241xxyy,则2xy的最大值是 答案:2 3314已知函数2( )()f xaxbxc a b cR,满足(0)2f,(1)2f,方程( )0f x在区间(0,1)上有两个实数根,则实数a的取值范围为 答案:8a二、解答题:本大题共6 小题,共90 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 (本小题满分14 分)已知函数23( )3 cossin
12、cos2fxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 23 页(1)求)(xf的单调递减区间;(2)对于任意实数0,4x,恒有( )f xm成立,求实数m的取值范围解 (1)( )sin(2)3f xx .4 分)(xf的单调递减区间为5,()1212kkkZ 7 分(2)因为0,4x,所以52336x,所以1sin(2)123x .11 分要使( )fxm恒成立,所以12m.14 分16 (本小题满分14 分)已知0a,1a命题p:函数2(34)1yxax的图象与x轴有两个不同的交点;命题q:函数xya在(0,)内单调递减
13、如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围解 因为0a,1a,命题p为真命题,则2(34)40a,解得203a或2a .2 分命题q为真命题可得01a 4 分由命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,可知命题p、q为真命题恰好一真一假.6 分(1)当命题p真q假时,12023aaa或,即2a 9 分(2)当命题p假q真时,01223aa,即213a 12 分综上,实数a的取值范围为213a或2a.14 分17. 某花店老板经调查发现成本为50 元的花篮每天卖出的数量x(个)与销售价格存在下列关系:当25x时,每个花篮的平均价格为284040049xx元;当(25,50 x时
14、,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 23 页每个花篮的平均价格为110 x元请你为花店老板规划一下,每天进多少个花篮时,以什么样的价格卖出利润y最大?解当25x时,y2840400(4950)xxx2840400(1)xxx .4 分400840()xx4008402800 xx(元),等号成立,此时每个花篮的平均价格为 90 元; 8 分当(25,50 x时,y(11050)xx(60)xx2(30)900 x,所以当20 x时,每天的利润y为 900(元) ,此时每个花篮的平均价格为 12 分综上可得花店老板每天进30
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年江苏省灌云高级中学高三第二次质量调研数学试题 2022 江苏省 灌云 高级中学 第二次 质量 调研 数学试题
限制150内