2022年江苏省灌云高级中学高三第二次质量调研数学试题.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 江苏省灌云高级中学20XX届高三其次次质量调研试题 数学名师归纳总结 - - - - - - -一、填空题:本大题共14 小题,每道题 5 分,共 70 分;请把答案填写在答题卡上1已知集合A1,2,3,B2,3,4,就 AB_ 2设复数 z 满意 i z112 i (i 是虚数单位) ,就 z= 3函数f x log 3 22xx2的定义域是 _4在ABC 中, sinA:sinB:sinC2 :3: 4,就 cosC = xy105如实数x y 满意约束条件xy10,就z2xy 的最大值为 2xy206已知sinx61就 sin 2x 的值
2、为 37已知曲线f x 3 x 上点P1, ,就在点 P的切线方程为 8在等差数列a n中,a 11,a 35,就S = _9在平面直角坐标系xOy 中,如焦点在x 轴的椭圆2 xy21的离心率为1,就 m 的值m32为 2x x110已知函数f x 1log2x x1,就满意f 1的 x 的取值范畴为 211 已 知 圆 C 的 方 程 为2 xy22 r , 在 圆 C 上 经 过 点P x 0,y0的 切 线 方 程 为x xy y2 r 类比上述性质,就椭圆x2y21上经过点 1,3 的切线方程为 _41212在边长为 6 的等边ABC 中,点 D 为 BC 的中点, 点 E 在边 A
3、C 上,如ABAE12,第 1 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 ADAE 的值是 13设实数 ,x y 满意 x 2 2 xy 4 y 2 1,就 x 2 y 的最大值是 214已知函数 f x ax bx c a b c R 满意 f 0 2,f 1 2,方程 f x 0 在区间 0,1 上有两个实数根,就实数 a 的取值范畴为 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分;请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤;15(本小题满分14 分)xcosx3 2m 的取值范畴已知函数f x 2 3 cosxsin(1)求fx的单调
4、递减区间;f x m 成立,求实数(2)对于任意实数x0,4,恒有16(本小题满分14 分)名师归纳总结 已知a0,a1第 2 页,共 23 页设命题p q 分别为 p :函数yx23 a4x1的图象与 x 轴有两个不同的交点;q :函数yx a 在 0, 内单调递减假如命题 p 或 q 为真命题,命题p 且 q 为假命题,求实数a 的取值范畴 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17. (本小题满分14 分)50 元的花篮每天卖出的数量x (个)与销售价格存在某花店老板经调查发觉成本为以下关系:当x25时,每个花篮的平均价格为840x40049元;当x
5、25,50时,2 x每个花篮的平均价格为110x 元请你为花店老板规划一下,每天进多少个花篮时,以什么样的价格卖出利润y 最大?18.(本小题满分16 分)名师归纳总结 设数列an满意a 12,a n1a n2n nN*. 第 3 页,共 23 页(1)求数列a n的通项公式;(2)去掉数列a n中的第 3 项,第 6 项,第 9 项, , 第 3n 项 , 余下的项按次序不变,重新组成一个新数列b n,求 nb的前 n 项和T . n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19.(本小题满分16 分)已知椭圆 C 的离心率为e6,一条准线方程为x3 232
6、( 1)求椭圆 C 的标准方程;( 2)设动点 P 满意: OP OM ON ,其中 M N 是椭圆上的点,直线 OM 与 ON的斜率之积为 1,问:是否存在两个定点 A B ,使得 | PA | | PB 为定值?如存在,求3A B 的坐标;如不存在,说明理由20. (本小题满分 16 分)已知函数f x xalnx ,g x 1xaaR. g x 0成立,求实数 a( 1)如a1,求函数f x 的极值;( 2)设函数h x f x g x ,求函数h x 的单调区间;3 如在区间 1, e2.71828.上不存在0x ,使得f x 0的取值范畴 . 名师归纳总结 - - - - - - -
7、第 4 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学 II (附加题)21. 【选做题】解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 选修 4-2 :矩阵与变换(本小题满分10 分)已知矩阵A21,求直线x2y1在2 A 对应变换作用下得到的曲线方程10选修 4-4 :坐标系与参数方程(本小题满分10 分)名师归纳总结 在平面直角坐标系xOy 中,求过抛物线x2 t( t 为参数)的焦点且与直线第 5 页,共 23 页yt2x11ll( l 为参数)垂直的直线的一般方程2y432- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【必做题】第 2
8、2 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤;22. (本小题满分10 分)A 1A D 1FB B 1E C 1在棱长为 2 的正方体ABCDA BC D 中, E为 BC 的中点, F 在A B 上D C (1)如 DECF ,求A F 的长;(2)求二面角CC DE 的余弦值23(本小题满分10 分)名师归纳总结 如数列a n的通项a npn1q,实数p q 满意pq0且p1, ns 为数列an的前 n 项和2时,2 3第 6 页,共 23 页pa na n1;(1)求证:当npq11;(2)求证s npnp1p
9、1(3)如a n2n1,求证ns12n1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 灌云高级中学 20XX届高三其次次质量调研数学科试题一、填空题:本大题共 14 小题,每道题 5 分,共 70 分;请把答案填写在答题卡上 ;1已知集合 A 1,2,3,B 2,3,4,就 A B _ 答案:2,32设复数 z 满意 i z 1 1 2 i (i 是虚数单位) ,就 z= 答案: 1 i3函数 f x log 3 2 2 x x 2 的定义域是 _答案: 1,34在ABC 中, sin A :sin B :sin C 2 :3: 4,就 cosC = 答案:14x
10、 y 1 05如实数 x y 满意约束条件 x y 1 0,就 z 2 x y 的最大值为 2 x y 2 0答案:106已知 sin x 1 就 sin 2x 的值为 6 3答案:7已知曲线f x 3 x 上点P1, ,就在点 P的切线方程为 答案: 3xy201,a 35,就S = 5 _8在等差数列a n中,a 1答案: 25 9在平面直角坐标系xOy 中,如焦点在 x 轴的椭圆2 xy21的离心率为1,就 m = m32答案: 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10已知函数f x 2x x11,就满意f
11、 1时 x 的取值范畴为 1log2x x2答案: ,0 2, 11 已 知 圆 C 的 方 程 为 x 2 y 2 r , 在 圆 C 上 经 过 点 P x 0 , y 0 的 切 线 方 程 为2 2x x y y r 类比上述性质,就椭圆 2 x y1 上经过点 1,3 的切线方程为 _4 12答案:x y 4 012在边长为 6 的等边ABC 中,点 D 为 BC 的中点, 点 E 在边 AC 上,如 AB AE 12,就 AD AE 的值是 答案: 1812已知数列a n中,a 11,a 223,a 32456,a 4789 10,依次下去,就a = _2 xy42 y1,就xy
12、的最大值是 答案:1 43 nn13设实数,x y 满意x2答案:2 33214已知函数 f x ax bx c a b c R 满意 f 0 2,f 1 2,方程 f x 0 在区间 0,1 上有两个实数根,就实数 a 的取值范畴为 答案:a 8二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分;请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤;名师归纳总结 15(本小题满分14 分)已知函数f 2 3 cosxsinxcosx3第 8 页,共 23 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - (1)求fx的单调递减区间;(2)对于任意实数
13、x 0, ,恒有 f x m 成立,求实数 m 的取值范畴 4解 ( 1)f x sin2 x .4 分35f x 的单调递减区间为 k , k k Z 7 分12 12(2)由于 x 0, ,所以 2 x 5,所以1 sin2 x 1 .11 分4 3 3 6 2 3要使 f m 恒成立,所以 m 1 .14 分216(本小题满分 14 分)已知 a 0,a 1命题 p :函数 y x 23 a 4 x 1 的图象与 x 轴有两个不同的交点;命题 q :函数 y a 在 0, x 内单调递减假如命题 p 或 q 为真命题,命题 p 且 q 为假命题,求实数 a 的取值范畴 解 由于 a 0,
14、a 1,命题 p 为真命题,就 3 a 4 24 0,解得 0 a 2或 a 2 .2 分3命题 q 为真命题可得 0 a 1 4 分由命题 p 或 q 为真命题,命题 p 且 q 为假命题,可知命题 p 、 q 为真命题恰好一真一假 .6 分名师归纳总结 - - - - - - -a1(1)当命题 p 真 q 假时,0a2或a2,即a2 9 分3(2)当命题 p 假 q 真时,0a1,即2 3a1 12 分2a23综上,实数 a 的取值范畴为2 3a1或a2 .14 分50 元的花篮每天卖出的数量x (个)与销售价格存在17. 某花店老板经调查发觉成本为以下关系:当x25时,每个花篮的平均价
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- 2022 江苏省 灌云 高级中学 第二次 质量 调研 数学试题
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