2015年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理数答案解析(正式版)(解析版).doc
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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包第I卷注意事项: 1、每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 2、本卷共8小题,每小题5分,共40分.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合 (A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】试题分析:,所以,故选A.考点:集合运算.(2)设变量 满足约束条件 ,则目标函数的最大值为(A)3 (B)4 (C)18 (D)40【答案】C 考点:线性规划.(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(A) (B)6(
2、C)14(D)18【答案】B【解析】试题分析:模拟法:输入; 不成立;来源:学+科+网Z+X+X+K 不成立 成立 输出,故选B.考点:程序框图.(4)设 ,则“ ”是“ ”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A考点:充分条件与必要条件.(5)如图,在圆 中, 是弦 的三等分点,弦 分别经过点 .若 ,则线段 的长为(A) (B)3 (C) (D) 【答案】A【解析】试题分析:由相交弦定理可知,又因为是弦的三等分点,所以,所以,故选A.考点:相交弦定理.(6)已知双曲线 的一条渐近线过点 ,且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上,则双曲线
3、的方程为(A) (B)(C)(D)【答案】D考点:1.双曲线的标准方程及几何性质;2.抛物线的标准方程及几何性质.(7)已知定义在 上的函数 ( 为实数)为偶函数,记 ,则 的大小关系为(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】试题分析:因为函数为偶函数,所以,即,所以所以,故选C.考点:1.函数奇偶性;2.指数式、对数式的运算.(8)已知函数 函数 ,其中,若函数 恰有4个零点,则的取值范围是(A) (B) (C)(D)【答案】D【解析】试题分析:由得,所以,即,所以恰有4个零点等价于方程有4个不同的解,即函数与函数的图象的4个公共点,由图象可知.考点:1.求函数解析式;2.函数与方
4、程;3.数形结合.第II卷来源:.Com注意事项:1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2、本卷共12小题,共计110分.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.来源:.Com(9) 是虚数单位,若复数 是纯虚数,则实数的值为 .【答案】【解析】试题分析:是纯度数,所以,即.考点:1.复数相关定义;2.复数运算.(10)一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为 . 【答案】【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体是中间为一个底面半径为,高为的圆柱,两端是底面半径为,高为的圆锥,所以该几何体的体积.考点:1.三视图;2.旋转体体积.(11)曲线 与直线 所围成
5、的封闭图形的面积为 .【答案】【解析】试题分析:两曲线的交点坐标为,所以它们所围成的封闭图形的面积.考点:定积分几何意义.(12)在 的展开式中,的系数为 .【答案】考点:二项式定理及二项展开式的通项.(13)在 中,内角 所对的边分别为 ,已知的面积为 , 则的值为 .【答案】【解析】试题分析:因为,所以,又,解方程组得,由余弦定理得,所以.考点:1.同角三角函数关系;2.三角形面积公式;3.余弦定理.(14)在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 .【答案】【解析】试题分析:因为, 当且仅当即时的最小值为.考点:1.向量的几何运算;2.向量的数量积;3.基
6、本不等式.三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15. (本小题满分13分)已知函数,(I)求最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值.【答案】(I); (II) ,.来源:.Com考点:1.两角和与差的正余弦公式;2.二倍角的正余弦公式;3.三角函数的图象与性质.16. (本小题满分13分)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设A为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手,且这2名种子选手来自同一个
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