2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练(含最新2018模拟题):专题8 立体几何 第53练 .docx
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1、训练目标会应用定理、性质证明直线与平面平行、平面与平面平行.解题策略(1)熟练掌握平行的有关定理、性质;(2)善于用分析法、逆推法寻找解题突破口,总结辅助线、辅助面的作法.1.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,BAC90,ABAC2,则点M,N分别为A1C1,A1B的中点(1)证明:MN平面BB1C1C;(2)若CMMN,求三棱锥MNAC的体积2.如图,在矩形ABCD中,AB1,AD2,PA平面ABCD,E,F分别为AD,PA的中点,点Q是BC上一个动点(1)当Q是BC的中点时,求证:平面BEF平面PDQ;(2)当BDFQ时,求的值3如图,在四棱锥PABCD中,ADBC,且BC2AD,AD
2、CD,PBCD,点E在棱PD上,且PE2ED.(1)求证:平面PCD平面PBC;(2)求证:PB平面AEC.4如图(1),在四边形ABCD中,ABAD,ADBC,AD6,BC4,AB2,E,F分别在BC,AD上,EFAB.现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF平面EFDC,如图(2)(1)当BE1时,是否在折叠后的AD上存在一点P,且,使得CP平面ABEF?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;(2)设BEx,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值答案精析1(1)证明连接A1B,BC1,则点M,N分别为A1C1,A1B的中点,所以MN为A1BC1的一条中位线,
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