2019大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升:13 导数的概念及运算 .doc
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1、课时作业提升(十三)导数的概念及运算A组夯实基础1(2018衡水调研卷)设f(x)xln x,若f(x0)2,则x0的值为()Ae2BeCDln 2解析:选B由f(x)xln x,得f (x)ln x1.根据题意知ln x012,所以ln x01,因此x0e.2已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)2xf(1)ln x,则f(1)等于()AeB1C1De解析:选B由题由f(x)2xf(1)ln x,得f(x)2f(1),f(1)2f(1)1,则f(1)1.3设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x,则a()A0B1C2D3解析:选Dya,由题意得,当x1时,y2,
2、即a12,所以a3.4(2018日照月考)直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3),则2ab的值等于()A2B1C1D2解析:选C依题意知,y3x2a,则由此解得所以2ab1,选C5已知f(x)x32x2x6,则f(x)在点P(1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于()A4B5CD解析:选Cf(x)x32x2x6,f(x)3x24x1,f(1)8,故切线方程为y28(x1),即8xy100,令x0,得y10,令y0,得x,所求面积S10.6若曲线f(x)ax3ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是_解析:由题意,可知f(x)3ax2,又存在垂直于y轴的切线,所以3
3、ax20,即a(x0),故a(,0)答案: (,0)7(2018安徽七校联考)若曲线yx2x的某一切线与直线y4x3平行,则切线方程为_解析:设切点为(x0,y0),切线的斜率ky|xx03x01,3x014x01.又y0xx02,则切点为(1,2),故切线的方程为y24(x1)y4x2.答案:y4x28若曲线f(x)acos x与曲线g(x)x2bx1在交点(0,m)处有公切线,则ab_.解析:两曲线的交点为(0,m),即a1,f(x)cos x,f(x)sin x,则f(0)0,f(0)1.又g(x)2xb,g(0)b,b0,ab1.答案:19已知函数f(x)x32x23x(xR)的图像为
4、曲线C(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围;(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围解:(1)由题意得f(x)x24x3,则f(x)(x2)211,即过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围是1,)(2)设曲线C的其中一条切线的斜率为k,则由(2)中条件并结合(1)中结论可知,解得1k0或k1,故由1x24x30或x24x31,得x(,2(1,3)2,)10已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2,6)处的切线的方程;(2)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直,求切点坐标与切线的方程解: (1)可判定点(2,6)在曲
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