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.\ 课题研究的过程性材料 赵 枣 林 联 小 2016年12月 浅谈数学教学中应用能力的培养 赵枣林联小 常亚秋 新的课程标准对培养学生提出问题的意识以及要培养学生解决问题的能力有明确的说明。所以教师在课程改革的过程中，要努力培养学生提出问题，解决问题的能力。如何在教学中 培养学生的应该能力呢？以下是我就本次课题研究之后的几点简单认识： 一、利用教材，培养应用意识 现行小学数学教学中，与学生生活、社会生活紧密联系的内容各册均有。早年，低年级学了“元、角、分”后，就穿插了根据手帕、牙刷等图形，到商店调查价格，再进行填数练习；学习重量单位“克”是安排了一只梨，一包味精的估算。到了高年级，则要求学生填写发票、计算银行利率等结合实际应用的内容了。教学时，教师应利用这些内容，充分对学生进行数学应用意识的培养。同时，教师还应设计好有关“看一看”、“掂一掂”、“算一算”等演示操作、调查活动，让学生在实践中去领会数学与生活的密切联系，认识到数学在社会生产中的重要地位，从而提高应用意识。在逐渐丢掉实践的今天，更应提倡。 二、提高观察，懂得应用价值 在实际生活中，数学随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成认识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。如当学生对“长方形”这个要领形成表象后，让学生观察教室里哪些物体的面是长方形的，学习了平行四边形的特性后，让学生联想在哪里见过运用这种特性制成的设施……学生观察到教室里许多物体的面都是长方形的，教学楼的铁拉门是应用了平行四边形易变形的特性设置的等，从而对学习产生了更浓的兴趣，不仅加深了要领的理解，更懂得了数学实际运用的价值。 三、动手操作，训练运用技能 操作启动思维，思维又服务于操作。在数学教学中，有一些教学内容可以在教师的指导下，让学生通过实际操作、演示、实验等方法理解、掌握。在学生手脑并用中，提高他们的数学应用能力。如学生通过演示实验，掌握了三角形的稳定性后，再让学生讲怎样让三角形的稳定性为我们的生活服务呢？在讨论中，学生的求知欲再次被激发，他们不仅列举出相关的例子来说明，有的还在课后找来木条和工具，应用所学的三角形有关知识修理班里几张会摇动的课桌……在实践中，学生进一步尝到了数学应用于实际的甜头。 四、联系生活，提高应用能力 大纲指出，要使学生能够理解和掌握所学的知识，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题。在市场经济的今天，学生会经常获取类似商品折价、银行利率变更信息。怎样运用所学知识去解决诸如“这件商品现价多少元？”、“我存200元到‘红领巾’小银行，一年后有多少利息？”等生活中出现的问题。这时，教师可先布置学生调查该件商品的原价和降价的百分率、银行当时的一年期利率，并记录在册，再回到课堂与同学交流讨论，使之得出要解决前面的问题，其实就是解决“求一个数的百分之几是多少”的应用问题，最后让同学列式解答。教师根据教学的需要，有意设计教学的内容，让学生寻求解决问题的方法和步骤，从而解决问题。这样，学生的数学应用能力就能得到不断的训练和提高。 总之，只要教师重视在数学教学的全过程中，有意识、系统地培养学生的应用能力，学生就会得到数学知识、技能的双重收获。 联系生活培养小学生解决数学问题能力的探究 赵枣林联小 常亚秋 各位领导、各位老师： 下面就我申请的县级个人课题《联系生活培养小学生解决数学问题能力的探究》前一阶段的研究情况以及这一学期的研究打算向大家作个汇报。 一：上学年已做的的一些研究工作 在充分论证并申请个人课题后，在研究前期我主要摘要采用了文献法，利用课余时间认真学习了数学课程标准，及相关的一些教育理论，并上网查阅了一些有关本课题的研究情况，一段时间下来，学到了很多。后期我又将所学的理论在现实教学中加以实践，并将所得、所想记录了下来。 1.取得的成果 A.鼓励创新，引导学生敢于提出问题。 创新意识的培养要从提出问题开始。教师在课堂教学中要努力营造民主平等和谐的课堂氛围，使学生形成学习数学的心理自由、心理安全。激励学生能大胆质疑，乐于讨论，对数学活动充满热情，敢于提出问题并积极主动地从事探究活动。具体操作是：以教材为依托，充分挖掘教材中的生活资源，结合学生已有的生活背景和生活经验，创设生动有趣的生活情境，让学生学习生活中的数学——有用的数学，从而培养学生的学科兴趣。 Ｂ、创设现实情境，引导学生从中发现问题、提出问题。 过去，我们经常这样开始上课：“同学们，昨天我们学习了什么什么，今天这节课我们继续学习什么什么。”倒是简单明了，开门见山。可是却把知识的前后联系、数学自身的魅力、学生的年龄特点以及他们的心理需求顾及甚少，这种情境冷冰冰、硬邦邦的教学模式显然太陈旧了。近来大家都非常重视创设教学情境,我们知道数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。因为只有在各种有益的环境中，或者说土壤中，才能诱发学生思维的积极性，调动起学生内部逐步形成的知识、经验、策略、模式、感受和兴趣，甚至是冲动。我在教学中也作了尝试, 例如，在《连乘应用题》的教学设计中，我设计了这样的教学片段： （1）提供问题情境 师：同学们你们课前都做了调查是吗？谁来说说，你们家一天大约丢弃多少个塑料袋？ （学生汇报，教师依次板书：0个、1个、2个…… 与学生达成共识后选用2个，并板演：每个家庭每天丢弃2个塑料袋。） 师：（出示图片：一座居民楼，有4个单元。）这是老师所住的居民楼，从这幅图中，你都知道了哪些数学信息？ 生：这座居民楼共有4个单元，每个单元有12户。 （2）提出中心问题。 依据课前调查和数学信息，你能提出一个什么问题？（这座居民楼一天共丢弃多少个塑料袋？）从而得到一道完整的连乘应用题：一座楼房有５个单元，每个单元有１２户，每个家庭每天丢弃２个塑料袋。这座楼所有家庭一天共丢弃多少个塑料袋？ 创设这样的生活情景和中心问题，本来是枯燥乏味的连乘应用题，变成一道乐于探索，兴趣浓厚的实际问题，激活了学生的生活经验，引发了认知冲突，同时给了学生探索、合作的时间和空间，使他们感受到数学的力量，体会到数学的乐趣。同时这种教学模式强调了小学生学习数学行为的生活背景。这个行为与背景的关系有两个方面的含义。第一，小学数学具有现实的性质，数学来自于小学生的现实生活，再运用到他们的现实生活中去，小学生的生活经验是小学数学内容的基础。第二，小学生应该用现实的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论。简言之，就是让学生在身边的事情中发现数学，通过身边的事情学习数学，把数学知识应用到自己的生活中去。 又如〈求平均数应用题〉的教学设计中，教学片段： （1）提供问题情境 据气象局统计，南京市今年三月中旬的平均气温是11℃。 据《南京日报》报道，2005年中国居民的平均寿命已达71岁。 据统计，江苏省省2005年的人均居住面积已达26平方米。 师：像“平均气温11℃”、“平均寿命71岁”、“人均居住面积26平方米”都是平均数（板书：平均数）师：谁能说说生活中还有哪些地方能用到平均数？（平均身高、平均体重、平均收入、平均年龄。） （2）提出中心问题。 师；看来平均数在生活中的应用非常广泛，今天这节课我们接来研究平均数。看了这个课题，你想知道平均数的哪些知识？（什么叫平均数？怎样求平均数？平均数什么用？……） 数学不是从天上掉下来的，也不是数学家和教材编者头脑里特有的，数学是从现实世界中抽象出来的。生活中处处有数学，因此，学习数学的起点是培养学生以数学眼光发现数学问题，提出数学问题。 在教学中教师就应根据学生的年龄及心理特征，为儿童创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地走进情境中，去发现数学问题，并提出数学问题。具体做法还可以从：以学生的生活经验为切入点，设计生动有趣、直观形象的数学活动。如：小调查、做游戏、直观演示、自制教具、学具等，从而培养学生动手、动口、动脑、收集和处理信息的能力。 C、自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。 提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性地解决问题。因此教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。具体操作是，以课改的方向为立足点，以“穿旧鞋走新路”为突破口，灵活处理整合教材，让学生学习生活中的数学，又让学生用数学知识解决生活中的问题，从而让学生在体验中明白数学来源于生活，又为生活服务的道理，明确数学学科的价值性，使学生对数学产生亲切感。 Ｄ．联系实际、应用拓展，提高学生的问题解决意识。 数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。所以在后期的研究中我应可能多的采取以作业为渠道，作业设计突出趣味性、生活性、操作性、体验性，如：生活中的测量、购物、今天我当家等，让学生在完成作业的过程中，体会数学在生活中是无处不在的，从而让学生当名生活中的有心人 提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案，也可以不到校外，而通过模拟现实，培养学生的问题解决意识。如在教学 “认识人民币”知识之后，在教学中，教师腾出一定的时间，创设“模拟购物”情境，让学生在课堂演练中学习“买卖东西”。学生在模拟购物活动中识别商品，会看标价，会拿钱找钱，并初步学会识别假币，懂得要爱护人民币和节约用钱，加深了对人民币的认识，掌握了一定的生活技能。在此基础上布置学生回家帮妈妈购买物品，达到了“虽课已尽，但学习仍在延伸”的效果。真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，让学生切实感受到生活中处处有数学。 2、存在的问题 我在研究过程中采用书面测验、访谈等多种方法对我校三四年级学生数学解决问题能力的特点进行一次调查研究。 调查内容：一个正方形的边长是1厘米，请你用24个这样的正方形拼成一个长方形。那么，这个长方形的周长是多少？（请尽可能写出较详细的思考过程，并写出尽可能多的情况。） 调查对象：我校三、四年级中任意选取了二个班级进行抽样答题。在测试前，不给学生任何解题提示，让学生独立解答，并规定时间为15分钟。学生自己认为解题已完成，把测试卷交给老师。学生在解题过程中没有任何讨论和交流。基本反映了学生独立解决这一问题的真实水平。测试后，立即对学生的解题情况进行初步整理，在整理的基础上，选择部分学生一一访谈。测试与访谈在同一下午完成。 结果表明：①小学中年级大部分学生思考问题不够全面，并且解决问题的能力存在差异；②小学中年级学生解决问题的策略已呈现多样化，但大部分学生还不能完全依靠抽象的逻辑思维能力来解决问题；③答案的表述方式呈个性化。 为此，我在在实际教学中给自己提出如下教学建议：①重视渗透序列化思考的意识，培养学生思维的条理性；②动手实践、数形结合，辨证运用形象思维和抽象思维解决数学问题；③正视差异、尊重个性，提倡解决问题策略的多样化。 二：本学期计划完成的工作 继续加强、完善关于培养学生联系生活解决问题的能力的研究。结合研究过程形成资料，以论文形式进行总结。 结题报告 《数学课程标准》十分重视与生活的联系，指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”一句话，道出了数学教学的生活化，体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。在小学数学课堂中，应注重“生活化”教学，把教材内容与实际有机结合起来教学，使学生体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力，感受到数学的乐趣。为此，我们开展了“让数学回归自然”的课题讲究。一年来，研究取得了不错的效果，但同时也存在着一定的问题。 一、 课题研究的价值 1、时代对人才的需要。当今时代，是一个急剧变革的时代，科技飞速发展，观念急剧更新。二十一世纪更将充满激烈的竞争。瞬息万变的时代，要求未来的人才不仅要具备解题能力，更要具备能解决现实中、生活中的数学问题的能力。 2、就农村学校小学数学教学的现状而言，在教学中，仍然存在着四重四轻的现象：即重“知识”轻“情感、能力”；重“结论”轻“体验过程”；重“书本”轻“实践活动”；重“技能”轻“综合运用”。即还不完全适应素质教育的要求。 如何改变这种状况，是当前小学数学教学改革的重要课题，也是本课题研究的根本导向和主要内容。数学是人类生活的工具；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验；数学发展的动力不仅要从历史的角度来考量，更要从数学与人和现实生活的联系中去寻找。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。 数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，它是从生活中产生与生活密不可分的，但学生所要学习的知识是人类几百年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，而小学生的思维正处于以形象思维为主的阶段，要使他们理解地接受、消化抽象的数学知识，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能让学生真正理解的，在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。 联系生活，培养小学生解决问题的能力，就是要求教师在数学教学中，要善于为学生提供思考问题的空间，苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生的这一种需要，教师在教学中有意创设情境会促使学生积极参与活动，学生在自己的参与实践中会产生诸多复杂的心理体验，而就是哪种问题情境加上他的活动给他带来的体验会深深地刺激他。教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成，知识就往往通过情感功能而更好地被学生接受内化。 二、课题的界定及理论依据 课题界定： “联系生活”的界定：即在数学教学中，从学生的生活经验和己有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想以此来激发学生学习数学的兴趣，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。 “培养小学生解决问题的能力”包括：培养学生自主创新能力和解决问题的能力，重在培养学生主体意识。还表现在课堂上要创设生动有趣的情境来启发诱导，在课外要积极运用数学知识解决实际问题，激发学生强烈的求知欲，让学生亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。 理论依据： 理论依据之一： 新大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情景，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生解决问题的能力。 理论依据之二： 数学来源于生活，在课堂教学中教师善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引入数学知识，使学生感受到数学知识就在自己的身边，自己的生活中处处都有数学问题，自己的生活实际与数学知识本身就是融为一体的。 三、研究的内容 （一）研究目标 1、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题。 2、形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 4、初步形成评价与反思的意识。 （二）研究内容 1、要求学生尝试在面对不同的现象能够从日常生活中“看到”一些数学现象，其次是能够运用基本的数学的知识去解决一些简单问题。 2、使学生在解决问题的过程中有不同的解决问题的方法，并最终形成自己解决问题的基本策略。 3、侧重于学习与他人合作、交流的基本技能，如怎样表达自己对问题的理解，解决问题的思路，怎样理解他人对问题的思考和解决方法等。 4、在回顾基础上，分析自己在思维过程中的得与失，并总结经验。 四、研究的方法 （一）调查法： 1、教师可以通过多种形式如座谈、书面小调查、分类整理。 2、学生之间调查日常生活中的运用数学解决问题的方式以及策略。 （二）经验总结法： 有的查阅有关资料和信息，更新课题组老师的教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，珍惜一切外出听课机会，不断总结，不断反思，在接受——反思——提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。 （三）行动研究法： 设计课题方案——付诸行动——及时反馈——合理调整——再行动，在实施过程中注重方案每一阶段实施的实效不断总结经验，及时发现问题，每一阶段进行论证（反馈）根据反馈调整实验方案，使其合理化、科学化。 （四）文献资料法： 搜集国内外先进的理论，为课题的研究提供理论支撑。 五、 研究的措施及内容 （一）、制定研究计划，有步骤地开展课题研究。为了确保我们的研究工作能有条不紊的开展，每学期初由课题负责人围绕课题研究内容制定学期研究计划，计划订出每个月的研究主题、安排了课题组成员的交流活动时间。课题组成员据此就可收集相关资料进行实际的研究工作。可以说，研究计划的制定为深入开展课题研究提供了保障。 （二）、分类成立研究小组，使研究工作有层次、高效地展开。由于不同年级学生的认知结构、解决问题的能力存在着较大的差异，我将课题组成员按年级分成三大组：低段组（一、二年级）；中段组（三、四年级）；高段组（五、六年级）。各组在研究同一内容上分别有不同的要求，使研究有一个纵向的比较，有利于科学的分析。 （三）、丰富研究形式，使研究工作扎实、深入地开展。 1、在教研组的支持下，把本课题的研究过程列入了每学期的教研计划，使课题的开展得到了保证。教研沙龙是本课题研究的一个传统形式，是课题组成员思想汇集、思维碰撞、灵感顿现的场所。在活动中，有互相传递自己的随想所得，有述说自己的疑惑和迷茫，也有自己对某个问题的理解和阐述……在这里，大家无拘无束传递着信息，交流着感受，滋长着智慧，丰富着经验。 2、聆听大家之言，丰富内涵。第一线的教育工作者从事课题研究，最为缺乏的是教育理论。为了不断提升课题组成员的理论素养，提高教师的科研能力，学校经常，安排老师外出学习。这为本人从事课题研究做好了物质上的准备。 3、及时实践，寻找差距。课题研究总是在学理论的同时边实践于课堂，为此，我结合研究进程，执教了一些实验课，课后，我们还细细地对每一节课进行剖析，总结不足。 其具体研究内容为： 1：根据课题实验方案，遵循实验原则和实验目标，拟定研究计划；收集相关资料，加强理论学习。（主要围绕如何联系生活培养学生解决问题的能力的理论体系、具体做法等）。 2：主要研究以下三块内容 (一)创设问题情境，改革单一的教学方法 目前教学方法仍然很单一、枯燥，学生疲于接受，要提高课堂教学效率，挖掘学生的内在的潜能，教师首先要有现代的教学意识，要更新观念，改革单一的教学质量观，改革整齐划一、单一的教学观，探索在课堂中如何创设问题情境，改革传统的师生之间学习、活动的关系，创设良好的课堂学习气氛。 创设问题情境，可以让学生成为发现问题、分析问题、解决问题的主人，让学生在问题情境的感触下讨论，合作，思维碰撞，从而提高学生学习，思考，活动的兴趣，优化教学过程。 (二)问题情境对学生创新能力培养的影响 有问题，有情境学生便有了自己思维的空间，有些学生便会在情境的感触下迸发出思维的火花，从而有所创新，试验中将会探讨问题情境对学生创新能力的培养的影响。 学生是否能够在学习上获得成功，关键在于他是否接受了理想的教学，是否得到了必要的学习时间(学习动机)。创设问题情境就是给了学生思维的空间，让学生有了自主活动的机会，同时也给了他机遇和挑战，给了他一种身临其境的感受。 (三)问题情境与学生实践能力的关系。 学生实践能力需要教师的培养，这一点不容置疑，但学生实践能力也需要学、生本身的自我努力，问题情境的创设给了学生实践的机会，我们对实践的理解应 该更为广些，动手操作是一种实践，在问题情境刺激下学生的自我思维活动也是一种属于学生的实践活动，因为学生会从问题情境中知道如何发现问题、分析问题和解决问题，试验中对这一点进行探讨。 六、实验中思索 在课题研究的艰辛和创造的快乐中，引发了我们广泛而深入的思考，我们虽从理论研究和实践研究两方面入手，但由于研究人员的水平和时间所限，仍有相当多的问题有待进一步的深入研究。 1、课题研究的力度不够，有些教师对浅层次问题的研究多，对深层次问题的思考较少。 2、如何处理有限的教学时间与探究生活化活动之间的矛盾？在研究活动中，学生进入角色后，教师为急于完成预设的进程，在学生竞犹未尽时，有时只好停止研究活动，这样制约了探究的深入开展。 3、变革应用题呈现方式，对教师而言，需要不断提高自身素质，要由经验型转变为科研型，只要这样才能充分发挥教师的作用。 4、开放的课堂，学生思维活跃，创新意识强。由于教师不能充分考虑，估计课堂上可能发生的多种变化，由于学生获取知识的渠道，手段的丰富，对教师驾 驭与处理教材的能力提出了更高的要求。