《代数式的值》系列课件.ppt
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1、2.3 代数式的值1.1.理解代数式的值的含义理解代数式的值的含义. .2.2.会求代数式的值会求代数式的值.(.(重点、难点重点、难点) )一、代数式的值一、代数式的值人民商场人民商场20132013年年4 4月份的营业额为月份的营业额为a a万元,万元,5 5月份的营业额比月份的营业额比4 4月月份的份的2 2倍少倍少1010万元,用含万元,用含a a的代数式表示的代数式表示5 5月份的营业额为月份的营业额为_(_(万元万元).).当当a=300a=300万元时,万元时,5 5月份的营业额为月份的营业额为_=_(_=_(万元万元).).(2a-10)(2a-10)2 2300-10300-
2、10590590当当a=350a=350万元,万元,5 5月份的营业额为月份的营业额为_=690 (_=690 (万元万元).).把把590590和和690690分别叫做代数式分别叫做代数式2a-102a-10当当a=300a=300和和a=350a=350时的值时的值. .【总结总结】如果把代数式里的字母用如果把代数式里的字母用_代入,那么计算后得出代入,那么计算后得出的的_叫做代数式的值叫做代数式的值. .二、计算代数式的值的步骤二、计算代数式的值的步骤1._.2._1._.2._得值得值. .2 2350-10350-10数数结果结果代入代入计算计算 ( (打打“”“”或或“”)”)(1
3、)(1)当当a=2a=2时,时,2a+1=52a+1=5,故代数式,故代数式2a+12a+1的值是的值是5.( )5.( )(2)(2)在圆的面积公式在圆的面积公式S=RS=R2 2中,中,R R可以取任意数可以取任意数.( ).( )(3)(3)若若a+b=5a+b=5,则代数式,则代数式a+b-1a+b-1的值为的值为4.( )4.( )(4)(4)当当x=2x=2时,代数式时,代数式3x+63x+6的值为的值为24.( )24.( )(5)(5)不论不论x x取何值,代数式取何值,代数式2x2x2 2+1+1的值总为正数的值总为正数.( ).( )知识点知识点 1 1 求代数式的值求代数
4、式的值【例例1 1】(1)(1)当当x=7x=7,y=4y=4,z=0z=0时,求代数式时,求代数式x(2x-y+3z)x(2x-y+3z)的值的值. .(2)(2)若若3a+2b=5,3a+2b=5,求求6a+4b-86a+4b-8的值的值. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)代入代入求值求值结果结果(2)(2)变形变形6a+4b-86a+4b-8整体代入整体代入求值求值【自主解答自主解答】(1)(1)当当x=7,y=4,z=0 x=7,y=4,z=0时,时,x(2x-y+3z)=7x(2x-y+3z)=7(2(27-4+37-4+30)0)=7=7(14-4)=7(14-4)=710=70
5、.10=70.(2)6a+4b-8=2(3a+2b)-8.(2)6a+4b-8=2(3a+2b)-8.当当3a+2b=53a+2b=5时,原式时,原式=2=25-8=2.5-8=2.【总结提升总结提升】代数式求值的两种类型及方法代数式求值的两种类型及方法1.1.直接代入求值直接代入求值. .方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺序进行计算顺序进行计算. .2.2.整体代入求值整体代入求值. .方法:方法:(1)(1)直接整体代入:如直接整体代入:如a-b=3,a-b=3,求求a-b+2,a-b+2,直接将直接将a-b=3a
6、-b=3代入代入得得a-b+2=3+2=5.a-b+2=3+2=5.(2)(2)变形后整体代入:即对已知变形后方可代入或有时要对已变形后整体代入:即对已知变形后方可代入或有时要对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解知和被求代数式都变形才能整体代入求解. .知识点知识点 2 2 代数式求值的实际应用代数式求值的实际应用【例例2 2】如图是圆柱形钢管,其内径为如图是圆柱形钢管,其内径为d d,外径是外径是D D,高是,高是h.h.(1)(1)用用d,D,hd,D,h把这个钢管的体积表示出来把这个钢管的体积表示出来. .(2)(2)求出当求出当d=0.80 md=0.80 m,D=1.20 mD=
7、1.20 m,h=2 mh=2 m时,该圆柱形钢管的体积时,该圆柱形钢管的体积(3.14).(3.14).【解题探究解题探究】(1)(1)圆柱体的体积公式是什么?圆柱体的体积公式是什么?提示:提示:底面积底面积高,即高,即V=rV=r2 2h.h.(2)(2)如何计算空心圆柱如何计算空心圆柱( (即钢管即钢管) )的体积?的体积?提示:提示:外面大圆柱的体积外面大圆柱的体积- -里面小圆柱的体积里面小圆柱的体积. .(3)(3)如何表示钢管的体积?如何表示钢管的体积?提示:提示:22Dd( ) h( ) h.22p- p(4)(4)如何求出钢管体积的具体值?如何求出钢管体积的具体值?提示:提示
8、:代入求值代入求值. .当当d=0.80 m,D=1.20 m,h=2 md=0.80 m,D=1.20 m,h=2 m时时, ,=1.256(m=1.256(m3 3).).22Dd( ) h( ) h22p- p221.200.803.14 ()2 3.14 ()222创-创【互动探究互动探究】这个圆柱形钢管的表面积如何表示?这个圆柱形钢管的表面积如何表示?提示:提示:22DdDhdh2 ( )( ) .22p+ p+p- p【总结提升总结提升】应用列代数式求值的应用列代数式求值的“三步法三步法”题组一:求代数式的值题组一:求代数式的值1.1.当当a=5a=5时,下列代数式的值最大的是时,
9、下列代数式的值最大的是( )( )A.2a+3 B. a-1A.2a+3 B. a-1C. aC. a2 2-1 D.5(a-1)-1 D.5(a-1)【解析解析】选选D.D.把把a=5a=5分别代入得分别代入得2a+3=22a+3=25+3=135+3=13;5(a-1)=55(a-1)=54=20.4=20.121522113 11a 15 1a1514222 55- = - =- =- =;2.2.根据如图所示的运算流程计算根据如图所示的运算流程计算y y的值,若输入的的值,若输入的x x的值为的值为 , ,则输出的则输出的y y值为值为( )( )52A. B. C. D.A. B.
10、C. D.【解析解析】选选B.B.因为因为2 42 4,所以当,所以当x= x= 时,输出的时,输出的y y值为值为 . .32254252545252253.3.如表表示每给一个如表表示每给一个x x值,得到某个代数式的相应值,满足表值,得到某个代数式的相应值,满足表中所列条件的代数式是中所列条件的代数式是( )( )A.x+2 B.2x-3A.x+2 B.2x-3C.3x-10 D.-3x+2C.3x-10 D.-3x+2【解析解析】选选D.D.把把x=0,1,2,3x=0,1,2,3代入代入A A,B B,C C,D D的式子进行验证的式子进行验证. .x x0 01 12 23 3代数
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