江苏专用2019高考数学二轮复习解答题专项练2三角函数与解三角形理.docx
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1、2.三角函数与解三角形1.已知为锐角,cos.(1)求tan的值;(2)求sin的值.解(1)因为,所以,所以sin,所以tan2.(2)因为sinsin 22sincos,coscos 22cos21,所以sinsinsincoscossin.2.已知ABC中,AC2,A,cosC3sin B.(1)求AB;(2)若D为BC边上一点,且ACD的面积为,求ADC的正弦值.解(1)因为A,所以BC,由cosC3sin B得,cosCsin,所以cosCcosCsin C,所以cosCsin C,即tan C.又因为C,所以C,从而得BC,所以ABAC2.(2)由已知得ACCDsin,所以CD,在
2、ACD中,由余弦定理得,AD2AC2CD22ACCDcosC,即AD,由正弦定理得,故sinADC.3.已知函数f(x)Asin(A0,0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且经过点.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若角满足f()f1,(0,),求角的值.解(1)由条件知周期T2,即2,所以1,即f(x)Asin.因为f(x)的图象经过点,所以Asin,所以A1,所以f(x)sin.(2)由f()f1,得sinsin1,即sincos1,所以2sin1,即sin .因为(0,),所以或.4.在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且bsin 2CcsinB.(1)求角C的大小;(
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