2019届高考数学二轮复习高考大题专项练一三角函数与解三角形A理.doc
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1、一三角函数与解三角形(A)1.(2018华南师大附中模拟)在ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知C=2A,cos A=34,=272.(1)求cos B的值;(2)求b的值.2.(2018郑州二模)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知ab,c=3,cos2A-cos2B=3sin Acos A-3sin Bcos B.(1)求角C的大小;(2)若sin A=,求ABC的面积.3.(2018徐州一模)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos A=35,tan(B-A)=.(1)求tan B的值;(2)若c=13,求ABC的面积.4.(2018
2、玉溪模拟)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos B+bsin A=c.(1)求角A的大小;(2)若a=2,ABC的面积为,求b+c的值.1.解:(1)因为C=2A,cos A=34,所以cos C=cos 2A=2cos2A-1=2342-1=18.因为0A,0C,所以sin A=,sin C=1-cos2C=378.所以cos B=cos-(A+C)=-cos(A+C)=-(cos Acos C-sin Asin C)=.(2)因为=,所以accos B=,所以ac=24,因为=,所以a=23c.由a=23c,ac=24,解得a=4,c=6.所以b2=a2+c2-2a
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