2020版高考数学一轮复习课后限时集训46直线与圆圆与圆的位置关系理.doc
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1、课后限时集训(四十六)直线与圆、圆与圆的位置关系(建议用时:60分钟)A组基础达标一、选择题1(2019唐山模拟)直线4x3y0与圆(x1)2(y3)210相交所得的弦长为()A6B3C6 D3A假设直线4x3y0与圆(x1)2(y3)210相交所得的弦为AB.圆的半径r,圆心到直线的距离d1,弦长|AB|22236.故选A.2圆C1:x2y22x2y20与圆C2:x2y24x2y10的公切线有且仅有()A1条 B2条C3条 D4条B易得C1:(x1)2(y1)24,C2:(x2)2(y1)24.圆心距d|C1C2|.0d4,圆C1与C2相交,故两圆有2条公切线3圆C:x2y2ax20与直线l
2、相切于点A(3,1),则直线l的方程为()A2xy50 Bx2y10Cxy20 Dxy40D由已知条件可得32123a20,解得a4,此时圆x2y24x20的圆心为C(2,0),半径为,所以kAC1,则直线l的方程为y1x3,即xy40.4(2019湘东五校联考)圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110 的距离等于2的点有()A1个 B2个C3个 D4个B圆(x3)2(y3)29的圆心为(3,3),半径为3,圆心到直线3x4y110的距离d2,圆上到直线3x4y110的距离为2的点有2个故选B.5(2019福州模拟)过点P(1,2)作圆C:(x1)2y21的两条切线,切点分别为A,B,则
3、AB所在直线的方程为()Ay ByCy DyB圆(x1)2y21的圆心为(1,0),半径为1,以|PC|2为直径的圆的方程为(x1)2(y1)21,将两圆的方程相减得AB所在直线的方程为2y10,即y.二、填空题6若P(2,1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点,则直线AB的方程是_xy30记题中圆的圆心为O,则O(1,0),因为P(2,1)是弦AB的中点,所以直线AB与直线OP垂直,易知直线OP的斜率为1,所以直线AB的斜率为1,故直线AB的方程为xy30.7(2016全国卷)设直线yx2a与圆C:x2y22ay20相交于A,B两点,若|AB|2,则圆C的面积为_4圆C:x2y22ay20
4、化为标准方程是C:x2(ya)2a22,所以圆心C(0,a),半径r.|AB|2,点C到直线yx2a即xy2a0的距离d,由勾股定理得22a22,解得a22,所以r2,所以圆C的面积为224.8点P在圆C1:x2y28x4y110上,点Q在圆C2:x2y24x2y10上,则|PQ|的最小值是_35把圆C1、圆C2的方程都化成标准形式,得(x4)2(y2)29,(x2)2(y1)24.圆C1的圆心坐标是(4,2),半径长是3;圆C2的圆心坐标是(2,1),半径是2.圆心距d35.故圆C1与圆C2相离,所以|PQ|的最小值是35.三、解答题9已知圆C经过点A(2,1),和直线xy1相切,且圆心在直
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