2022年华南理工大学期末考试《工科数学分析》上-试卷.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - _号 位 座诚信应考,考试作弊将带来严峻后果!华南理工高校本科生期末考试业 专工科数学分析 20222022 学年第一学线期期末考试试卷( A)卷留意事项:1. 开考前请将密封线内各项信息填写清晰; 2. 全部答案请直接答在试封题院 学答卷上 或答题纸上 ;不内号 学线 3考试形式:闭卷;封密 4. 本试卷共 5 个大题,满分 100 分, 考试时间 120 分钟 ;密名 姓题一二三四五总工科数学分析2022 2022 学年第一学期期末考试试卷第 1 页 共 10 页名师归纳总结 第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料
2、- - - - - - - - - 号 分得分一、填空题 (每道题 3 分,共 15 分). 函数0fx2 e1exe的间断点及其类2 e型为x是跳动间断点,x1是无穷间2断点 ;. 已知函数yy x 由方程xyy 所确定,就曲线yy x 在点 1,1 处的切工科数学分析2022 2022 学年第一学期期末考试试卷第 2 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 线方程为xy0;. 设yxe ,就dnyxn e dx xn;.dx2et2dt2xex4;dx0. 反常积分2xdx21lnxln 2二、运算以
3、下各题 (每道题 8 分,共 16分)1. 求极限lim x 01x1exx 2022 2022 学年第一学期期末考试试卷工科数学分析第 3 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解:lim x 01x1exlim x 01ln 1xe4 分xe xxxlim x 01 ln 1 e xxx1xln 1xx 21xelim x 0ln 16 分2 xe 28 分或lim x 01x1elim x 01ln 1 e e xx1113x2dxx2xxxelim x 0ln 1xxx4 分2elim x 01
4、116 分x 2 xe 28 分2. 运算定积分1解:工科数学分析2022 2022 学年第一学期期末考试试卷第 4 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 令xtan , t dx2 sectdt,就13x2dx2 x3cos tdt4 分10 分,共14sin2t136 分sin t422 38 分3三、 解答以下各题 (每道题40 分)1. 设 x 1 10, x n 1 6 x n , n 1,2, , 试证明数列 x n 收敛,并求lim x n .证明:(1)x 1 10 3,x 1 4 3,
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