2022年华南理工大学期末考试《工科数学分析》上-试卷 .pdf
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1、工科数学分析20142015 学年第一学期期末考试试卷第 1 页 共 10 页诚信应考,考试作弊将带来严重后果!华南理工大学本科生期末考试工科数学分析 20142015 学年第一学期期末考试试卷( A)卷注意事项:1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚; 2. 所有答案请直接答在试卷上( 或答题纸上 ) ; 3考试形式:闭卷; 4. 本试卷共 5 个大题,满分 100 分, 考试时间 120 分钟。题一二三四五总_姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)密封线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页工科数学分析2014
2、2015 学年第一学期期末考试试卷第 2 页 共 10 页号分得分一、填空题 (每小题 3 分,共 15 分). 函数1212xxeefxee的间断点及其类型为0 x是跳跃间断点,12x是无穷间断点;. 已知函数yy x由方程yxxy所确定,则曲线yy x在点1,1处的切精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页工科数学分析20142015 学年第一学期期末考试试卷第 3 页 共 10 页线方程为0 xy;. 设xyxe,则ndyxnxn e dx;.220 xtdedtdx42xxe;. 反常积分22lndxxx1ln
3、2二、计算下列各题 (每小题 8 分,共 16分)1. 求极限101limxxxex精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页工科数学分析20142015 学年第一学期期末考试试卷第 4 页 共 10 页解:11ln 1001ln 12001limlim1ln 1lim41ln 1lim6282xxxxxxxxxxeeexxxxxexxxexe分分分或1ln 1110020011limlimln 1lim4111lim6282xxxxxxxe exexxxxexxexe分分分2. 计算定积分32211dxxx解:精选学习资
4、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页工科数学分析20142015 学年第一学期期末考试试卷第 5 页 共 10 页2332221434tan ,sec,cos4sin116sin t2 3283xt dxtdtdxtdttxx令则分分分三、解答下列各题 (每小题10 分,共40 分)1. 设1110,6,1,2,nnxxxn试证明数列nx收敛,并求lim.nnx证明: (1)1110343,3,1,2,nxxxn,用归纳法可证,即数列nx有下界; 3 分(2)13260,6nnnnnnnnxxxxxxxx即,数列nx单调减少。
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