八年级数学下册第2章四边形2.6菱形2.6.1菱形的性质教学课件新版湘教版20200321226.ppt
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1、2.6菱形2.6.1菱形的性质,1.掌握菱形的概念,知道菱形与平行四边形的关系.了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形.2.理解并掌握菱形的定义及性质,会用这些性质进行有关的证明和计算,会计算菱形的面积.,一组邻边相等的平行四边形叫作菱形;,AB=BC,四边形ABCD是菱形,ABCD,菱形的定义,小明是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?,如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?,已知四边形ABCD是菱形,1.图中有哪些相等的线段?2.图中有哪些相等的角?3.图中有哪些等腰三角形?4.图中有哪些直角三角形?5.菱形是轴对
2、称图形吗?它有几条对称轴?分别是什么?对称轴间有什么关系?,已知四边形ABCD是菱形,1.相等的线段:,AB=CD=AD=BC,OA=OC,OB=OD,DAB=BCD,ABC=CDA,AOB=DOC=AOD=BOC=90,1=2=3=4,5=6=7=8,2.相等的角:,3.等腰三角形有:,ABC,DBC,ACD,ABD,4.直角三角形有:,RtAOB,RtBOC,RtCOD,RtDOA,5.菱形是轴对称图形,有两条对称轴,为两条对角线所在直线,两条对称轴垂直.,菱形的性质:,(1)菱形的对边相等,对角相等,对角线互相平分;,(2)菱形的四条边都相等;,(3)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角
3、线平分一组对角;,(4)菱形是轴对称图形,两条对角线所在的直线都是它的对称轴;,(5)菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.,求证:ACBD;AC平分BAD和BCD;BD平分ABC和ADC.,已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.,证明:因为四边形ABCD是菱形,,在ABD中,又因为BO=DO,,所以AB=AD(菱形的四条边都相等),所以ACBD,AC平分BAD,,命题:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角.,同理:AC平分BCD;BD平分ABC和ADC.,上述的命题也是一个定理.,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的四条
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