2022版高考数学一轮复习课后限时集训42直线平面平行的判定及其性质含解析.doc
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1、课后限时集训(四十二)直线、平面平行的判定及其性质建议用时:40分钟一、选择题1若直线l不平行于平面,且l,则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C与直线l至少有两个公共点D内的直线与l都相交Bl,且l与不平行,lP,故内不存在与l平行的直线故选B.2.如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于DE,则DE与AB的位置关系是()A异面B平行C相交D以上均有可能B由面面平行的性质可得DEA1B1,又A1B1AB,故DEAB.所以选B.3(多选)(2020山东济宁期末)已知m,n为两条不重合的直线,、为两个不重合的平面,则下列说法正确的是()A若m,n且,
2、则mnB若mn,m,n,则C若mn,n,m,则mD若mn,n,则mBCA.若m,n且,则可能mn,m,n异面,或m,n相交,A错误;B若mn,m,则n,又n,故,B正确;C若mn,n,则m或m,又,m,故m,C正确;D若mn,n,则m,又,则m或m,D错误故选BC.4(多选)设m,n,l为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下面结论不正确的是()A若m,n,则mnB若m,n,mn,则C若m,n,则mnD若m,n,lm,ln,则lABDA选项中,m,n还可能异面;B选项中,可能平行或相交;易知C正确;D选项中,只有m,n相交才可推出l.5.如图,AB平面平面,过A,B的直线m,n分别交,于C,E
3、和D,F,若AC2,CE3,BF4,则BD的长为()A.BC.DC由AB,易证,即,所以BD.6若平面截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥与平面平行的棱有()A0条B1条C2条D0条或2条C如图,设平面截三棱锥所得的四边形EFGH是平行四边形,则EFGH,EF平面BCD,GH平面BCD,所以EF平面BCD,又EF平面ACD,平面ACD平面BCDCD,则EFCD,EF平面EFGH,CD平面EFGH,则CD平面EFGH,同理AB平面EFGH,所以该三棱锥与平面平行的棱有2条,故选C.二、填空题7设,是三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,在命题“m,n,且_,则mn”中的横线处填入下列三组条
4、件中的一组,使该命题为真命题,n;m,n;n,m.可以填入的条件有_和由面面平行的性质定理可知,正确;当n,m时,n和m在同一平面内,且没有公共点,所以平行,正确8.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上若EF平面AB1C,则线段EF的长度等于_在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,AC2.又E为AD中点,EF平面AB1C,EF平面ADC,平面ADC平面AB1CAC,EFAC,F为DC中点,EFAC.9棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C,M,D1作正方体的截面,则截面的面积是_如图,由面面平行的性质知截面与平面
5、ABB1A1的交线MN是AA1B的中位线,所以截面是梯形CD1MN,易求其面积为.三、解答题10(2020徐州模拟)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点,M,N分别为A1B和A1C的中点求证:(1)MN平面ABC;(2)EF平面AA1B1B.证明(1)M、N分别是A1B和A1C的中点MNBC,又BC平面ABC,MN平面ABC,MN平面ABC.(2)如图,取A1B1的中点D,连接DE,BD.D为A1B1的中点,E为A1C1中点,DEB1C1且DEB1C1,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面BCC1B1是平行四边形,BCB1C1且BCB1C1,F是BC的中点,BFB
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