2022高考数学一轮复习课时规范练6函数的单调性与最值文含解析新人教A版.docx
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1、课时规范练6函数的单调性与最值基础巩固组1.下列函数中,在区间(0,+)上单调递减的是()A.y=1x-xB.y=x2-xC.y=ln x-xD.y=ex-x2.已知函数f(x)=k(x+2),x0,2x+k,x0,则“k0且a1),若f(0)0,则此函数的单调递增区间是()A.(-,-1B.-1,+)C.-1,1)D.(-3,-15.(2020江西上饶三模,文6)已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),且函数f(x)在(-,0)上是减函数,a=f(-1),b=flog214,c=f(20.3),则a,b,c的大小关系为()A.cbaB.acbC.bcaD.ab4,则实数a的取值
2、范围是()A.(1,+)B.1,+)C.(0,1)D.(0,18.函数f(x)=2xx+1在区间1,2上的值域为.9.已知函数f(x)=(1-2a)x,x1,logax+13,x1,对于任意实数x1,x2,当x1x2时,f(x1)-f(x2)x1-x20时,有f(x1)-f(x2)x1-x20,设a=f(2),b=f(-2),c=f(3),则()A.abcB.bcaC.acbD.cb0的解集为()A.-,-3)(1,B.-,-1)(3,C.(-3,1)D.(-1,3)12.(2020山东淄博4月模拟,12)函数f(x)在a,b上有定义,若对任意x1,x2a,b,有fx1+x2212f(x1)+
3、f(x2),则称f(x)在a,b上具有性质P.设f(x)在1,3上具有性质P,则下列说法正确的是()A.f(x)在1,3上的图象是连续不断的B.f(x2)在1,3上具有性质PC.若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x1,3D.对任意x1,x2,x3,x41,3,有fx1+x2+x3+x4412f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)13.(2020山东聊城二模,14)已知f(x)=1-lnx,01,若f(a)=f(b),则1a+1b的最小值为.创新应用组14.(2020山西运城6月模拟,理12)已知函数f(x)=ln(x+x2+1),对任意x112,2,存在x212,2,使
4、得f(x12+2x1+a)flnx2x2成立,则实数a的取值范围为()A.-,ln22-8B.ln22-8,-54-2ln 2C.ln22-8,+D.-,-54-2ln 215.(2020山东枣庄二模,8)已知P(m,n)是函数y=-x2-2x图象上的动点,则|4m+3n-21|的最小值是()A.25B.21C.20D.4参考答案课时规范练6函数的单调性与最值1.A对于A,y1=1x在(0,+)上是减函数,y2=x在(0,+)上是增函数,则y=1x-x在(0,+)上是减函数;B,C选项中的函数在(0,+)上均不单调;选项D中,y=ex-1,而当x(0,+)时,y0,所以函数y=ex-x在(0,
5、+)上是增函数.2.D若f(x)单调递增,则k0且k(0+2)20+k,解得0k1,因为“k1”与“00,可得-3x1,故函数f(x)的定义域为x|-3x1.根据f(0)=loga30,可得0a1,则本题求函数g(x)在(-3,1)内的减区间.又g(x)在定义域(-3,1)内的减区间是-1,1),所以f(x)的单调递增区间为-1,1).5.B由题意f(x)为偶函数,c=f(20.3)=f(-20.3),b=flog214=f(-2).又因为f(x)在(-,0)上单调递减,且-2-20.3f(20.3)f(-1).故选B.6.B函数y=2-xx+1=3-(x+1)x+1=3x+1-1在区间(-1
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