届高考数学一轮复习第八章平面解析几何第三节圆的方程课时规范练理含解析新人教版.doc
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1、第三节 圆的方程A组基础对点练1以线段AB:xy20(0x2)为直径的圆的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)28D(x1)2(y1)28解析:由题意知,直径的两端点分别为(0,2),(2,0),所以圆心为(1,1),半径为.故圆的方程为(x1)2(y1)22.答案:B2已知aR,若方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆,则此圆的圆心坐标为()A(2,4) BC(2,4)或 D不确定解析:方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆,a2a20,解得a1或a2.当a1时,方程为x2y24x8y50,即(x2)2(y4)225,所得圆的圆心坐标为(
2、2,4),半径为5.当a2时,方程为x2y2x2y0,此时方程不表示圆答案:A3以点(2,1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为()A(x2)2(y1)23B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)29D(x2)2(y1)29解析:因为圆心(2,1)到直线3x4y50的距离d3,所以圆的半径为3,即圆的方程为(x2)2(y1)29.答案:C4(2021贵州贵阳检测)经过三点A(1,0),B(3,0),C(1,2)的圆的面积S()A B2C3 D4解析:设圆的方程为x2y2DxEyF0,将A(1,0),B(3,0),C(1,2)的坐标分别代入圆的方程可得解得D2,E0,F3,所以圆的方
3、程为(x1)2y24,所以圆的半径r2,所以S4.答案:D5一个圆经过点(0,1),(0,1)和(2,0),且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为()Ay2 By2Cy2 Dy2解析:由题意可得圆经过点(0,1),(0,1)和(2,0),设圆的方程为(xa)2y2r2(a0),则解得a,r2,则该圆的标准方程为y2.答案:C6已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大的面积,则取最大面积时,该圆的圆心的坐标为()A(1,1) B(1,0)C(1,1) D(0,1)解析:由x2y2kx2yk20知,所表示圆的半径r,当k0时,rmax1,此时圆的方程为x2y22y0,即x2(y1)21,
4、所以圆心为(0,1).答案:D7圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是()A30 B18C6 D5解析:由圆x2y24x4y100知圆心坐标为(2,2),半径为3,则圆上的点到直线xy140的最大距离为38,最小距离为32,故最大距离与最小距离的差为6.答案:C8已知方程x2y22x2yF0表示半径为2的圆,则实数F_解析:方程x2y22x2yF0可化为(x1)2(y1)22F,因为方程x2y22x2yF0表示半径为2的圆,所以F2.答案:29已知在RtABC中,A(0,0),B(6,0),则直角顶点C的轨迹方程为_解析:依题意,顶点C的轨迹是以AB为直径的圆
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