届高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时跟踪训练正弦定理和余弦定理文.doc
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1、课时跟踪训练(二十三) 正弦定理和余弦定理 根底稳固一、选择题1在ABC中,b6,c6,B30,那么A等于()A60 B90 C30或90 D60或120解析由csinB3b0,cosB.又0B0,因此cosB,又0B,所以B.答案三、解答题10(2022北京人大附中期中)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2BcosB0.(1)求角B的值;(2)假设b,ac5,求ABC的面积解(1)在ABC中,由cos2BcosB0得2cos2BcosB10,解得cosB,或cosB1(舍去)因为B(0,),所以B.(2)由余弦定理得b2a2c22accosB.将B,b代入上式,整理得
2、(ac)23ac7.因为ac5,所以ac6.所以ABC的面积SacsinB.能力提升11(2022全国卷)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.sinBsinA(sinCcosC)0,a2,c,那么C()A. B. C. D.解析因为sinBsinA(sinCcosC)0,所以sin(AC)sinAsinCsinAcosC0,所以sinAcosCcosAsinCsinAsinCsinAcosC0,整理得sinC(sinAcosA)0,因为sinC0,所以sinAcosA0,所以tanA1,所以A(0,),所以A,由正弦定理得sinC,又0Cb,且B(0,),所以B,所以A,所以Sbcs
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