2022高中数学 第一章《导数及其应用》章节通关套卷A 新人教A版选修2-2.doc
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1、高中数学选修2-2第一章导数及其应用测试题A卷考试时间:100分钟,满分:150分一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)1已知f(x)xln x,若f(x0)2,则x0等于 ()Ae2 Be C.ln 22 Dln 22已知物体的运动方程为(是时间,是位移),则物体在时刻时的速度为( )ABCD3 若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2,则f(1)等于()A1 B2 C2 D04若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直,则l的方程为()A4xy30 Bx4y50C4xy30 Dx4y305已知函数f(x
2、)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是()A(1,2) B(,3)(6,)C(3,6) D(,1)(2,)6已知函数,则的导函数 ( )A B C D 7设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数f(x)在x2处取得极小值,则函数yxf(x)的图象可能是 ()8函数f(x)x33x1,若对于区间3,2上的任意x1,x2,都有|f(x1)f(x2)|t,则实数t的最小值是()A20 B18C3 D09.已知函数yf(x)的导函数yf(x)的图像如下,则()A.函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点B.函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点C.函数f(x)有3
3、个极大值点,1个极小值点D.函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点10.函数f(x)ex(sinxcosx)在区间上的值域为()A. , B.( ,)C.1, D.(1,)二、 填空题(每小题6分, 共24分)11一物体做变速直线运动,其vt曲线如图所示,则该物体 在s6 s间的运动路程为_12. 曲线yex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.13. 已知函数yf(x)x33ax23bxc在x2处有极值,其图象在x1处的切线平行于直线6x2y50,则f(x)极大值与极小值之差为_14.直线y与函数f(x)x33x的图像有相异的三个公共点,则的取值范围是.三、解答题(共计76分
4、)15.(本题满分12分) 已知函数(为常数,且),当时有极大值.(1)求的值;(2)若曲线有斜率为的切线,求此切线方程.16.(本题满分12分)已知函数f(x)x33x及yf(x)上一点P(1,2),过点P作直线l,根据以下条件求l的方程(1)直线l和yf(x)相切且以P为切点;(2)直线l和yf(x)相切且切点异于P.17.(本题满分12分)已知函数f(x)x2aln x(aR)(1)若a2,求证:f(x)在(1,)上是增函数;(2)求f(x)在1,e上的最小值18.(本题满分12分)某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(6x0,即a23a180.a6或a3.6.答案 A解析:7.【答案
5、】 C【解析】f(x)在x2处取得极小值,当x2时,f(x)单调递减,即f(x)2时,f(x)单调递增,即f(x)0.当x0;当x2时,yxf(x)0;当2x0时,yxf(x)0时,yxf(x)0.8. 【答案】 A【解析】3x233(x1)(x1),令0,得x1,所以1,1为函数的极值点又f(3)19,f(1)1,f(1)3,f(2)1,所以在区间3,2上f(x)max1,f(x)min19.又由题设知在区间3,2上f(x)maxf(x)mint,从而t20,所以t的最小值是20.9【答案】 A【解析】由图可知,x1,x2,x3,x4是导函数yf(x)的零点,在x1左、右两侧,x4左、右两侧
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