2019版高中数学 第一章 导数及其应用滚动训练二 新人教A版选修2-2.doc
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1、1第一章第一章 导数及其应用导数及其应用滚动训练二滚动训练二(1.3(1.31.4)1.4)一、选择题1函数f(x)的定义域为 R R,导函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)( )A无极大值点,有四个极小值点B有三个极大值点,两个极小值点C有两个极大值点,两个极小值点D有四个极大值点,无极小值点考点 函数极值的应用题点 函数极值在函数图象上的应用答案 C解析 f(x)的符号由正变负,则f(x0)是极大值,f(x)的符号由负变正,则f(x0)是极小值,由题图易知有两个极大值点,两个极小值点2若函数f(x)x3ax2x6 在(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围是( )A1,) Ba1C(
2、,1 D(0,1)考点 利用导数求函数的单调区间题点 已知函数单调性求参数(或其范围)答案 A解析 f(x)3x22ax1,又f(x)在(0,1)内单调递减,不等式 3x22ax10 在(0,1)内恒成立,f(0)0,且f(1)0,a1.3.已知定义在 R R 上的函数f(x),其导函数f(x)的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是( )Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)2考点 利用导数研究函数的单调性题点 比较函数值的大小答案 C解析 依题意得,当x(,c)时,f(x)0,因此,函数f(x)在(,c)上是增函数,由于af(
3、b)f(a)4函数f(x)x2cos x在上取最大值时的x值为( )0, 2A0 B. 6C. D. 3 2考点 利用导数求函数的最值题点 利用导数求不含参数函数的最值答案 B解析 由f(x)12sin x0,得 sin x ,1 2又x,所以x,0, 2 6当x时,f(x)0;0, 6当x时,f(x)0,则函数的导数f(x)1,b x2x2b x2由f(x)0 得x或x0,x28x9 x4x9x1x4(x)在(0,1上递增,(x)max(1)6,a6.当x2,0)时,a,x24x3 x3amin.x24x3 x3仍设(x),(x).x24x3 x3x9x1x4当x2,1)时,(x)0.当x1
4、 时,(x)有极小值,即为最小值而(x)min(1)2,a2.143 1综上知6a2.二、填空题9若函数f(x)x3x2m在区间2,1上的最大值为 ,则m_.3 29 2考点 导数在最值问题中的应用题点 已知最值求参数5答案 2解析 f(x)3x23x3x(x1)由f(x)0,得x0 或x1.又f(0)m,f(1)m ,1 2f(1)m ,f(2)86mm2,5 2当x2,1时,最大值为f(1)m ,5 2m ,m2.5 29 210.已知函数f(x)的导函数f(x)是二次函数,如图是f(x)的大致图象,若f(x)的极大值与极小值的和等于 ,则f(0)的值为_2 3考点 利用导数研究函数的极值
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