2021届高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第3节二项式定理课时跟踪检测理含解析.doc
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1、第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第三节二项式定理A级基础过关|固根基|1.(2019届云南昆明摸底)(3x)5的展开式中x3的系数为()A10B30C90D270解析:选C(3x)5的展开式的通项Tr1C35rxr,令r3得展开式中x3的系数为C3290.2(2020届合肥调研)的展开式中的常数项为()A1B11C19D51解析:选B,则其展开式的通项Tk1C(其中k0,1,2,3,4,5)要求原展开式中的常数项,需求的展开式中的常数项因为的展开式的通项Tr1Cxkr(1)rCxk2r(其中r0,1,2,k),由题意,令k2r0,则k2r,即k是2的倍数,所以k0,2,4,所以该展开式
2、中的常数项为CCCCC11,故选B3190C902C903C(1)k90kC9010C除以88的余数是()A1B1C87D87解析:选B190C902C903C(1)k90kC9010C(190)108910(881)108810C889C881.前10项均能被88整除,余数是1.4(2020届四川五校联考)(3x3x4)的展开式中x2的系数为()A1 280B4 864C4 864D1 280解析:选A根据的展开式的通项Tr1C28r,可得第一个括号里取3x3,第二个括号里取C27,或者第一个括号里取x4,第二个括号里取C26,故x2项为3x3C27x4,化简得1 280x2,故x2的系数为
3、1 280.故选A5(2x1)的展开式中的常数项是()A5B7C11D13解析:选C的通项Tr1C16rC(1)rxr,(2x1)的展开式中的常数项为2(6)1111.6在(1x)3(1x)4(1x)50的展开式中,x3的系数为()ACBCCCDC解析:选C(1x)3(1x)4(1x)50的展开式中,x3的系数为CCCCC,故选C7若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,则(a0a2a4)2(a1a3)2的值为()A1B1C0D2解析:选A令x1,得(2)4a0a1a2a3a4;令x1,得(2)4a0a1a2a3a4.(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a1a2a3a4)(a0a1a
4、2a3a4)(2)4(2)41.8(2019届安徽蚌埠二模)设aR,若与的二项展开式中的常数项相等,则a()A4B4C2D2解析:选A的展开式的通项为Tk1C(x2)9kCx182k2kxkC2kx183k,由183k0,得k6,即常数项为T61C268464.的展开式的通项为Tr1Cx9rCx9rarx2rCarx93r,由93r0,得r3,即常数项为T31Ca384a3.两个二项展开式中的常数项相等,84a38464,a364,解得a4,故选A9(2019届江西上饶二模)多项式的展开式中各项系数的和为3,则该展开式中x3的系数是()A184B84C40D320解析:选A令x1,可得多项式的
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